Еs = 20 ∙ 104 МПа – модуль упругости для напрягаемой арматуры.

Еs1 = 20 ∙ 104 МПа – модуль упругости для ненапрягаемой арматуры.

αЕ = = 6,94; αЕ1 = = 6,94.

Площадь приведенного сечения:

Аred = Ас + αЕ ∙Аsp + αЕ1 ∙Аsc (2.19)

где Ас = 1160 ∙ 38,5 +1160 ∙ 38,5 + 302 ∙ (220 - 38,5 - 38,5) = 132,51∙103 мм2.

Аsс = 101 мм2 – площадь поперечного сечения 8 продольных стержней диаметром 4 мм класса S500 сетки С-1 марки ∙1140 ∙ 5030 ∙ по ГОСТ 8478-81.

Аred = 132,51∙103+6,94∙314+6,94∙101=135,39∙103 мм2.

Статический момент площади приведенного сечения относительно его нижней грани:

Sred = Sс + αЕ ∙Ssp + αЕ1 ∙Ssc (2.20)

Sс = b’f ∙ h’f ∙( h – 0,5∙ h’f ) + bf ∙ hf ∙ 0,5∙ hf + bw ∙ ( h – h’f – hf ) ∙ 0.5 ∙ h (2.21)

Sс =1160∙38,5∙(220–0,5∙38,5)+1190∙38,5∙0,5∙38,5+302∙(220–38,5 –38,5)∙0,5∙220 = =14,6∙103 мм3.

Ssp = Аsp ∙ с = 314 ∙ 25 = 7850 мм3;

Ssс = Аsс ∙ (h –c1) = 101 ∙ (220 – 17) = 19998 мм3;

Sred = 14,6 ∙106 + 6,94 ∙ 7850 + 6,94∙19998 = 14,79∙106 мм3;

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения:

y0 = (2.22)

y0 = = 109,24мм < 110мм.

Момент инерции приведенного сечения относительно оси центра тяжести:

Ired= Iс + αЕ ∙ Ssp ∙ y12 + αЕ1 ∙ Asc ∙ y22 (2.23)

где

Iс=

(2.24)

Iс =

y1 = y0 – c = 109,24 – 25 = 84,24 мм; y2 = h0 – y0 – c1 = 220 – 109,24 – 17 = 93,76 мм.

Ired = 7,57 ∙ 108 +6,94 ∙ 314 ∙ 84,242 + 6,94 ∙ 101 ∙ 93,762 = 7,79 ∙108мм2.

Определение потерь предварительного напряжения.

Начальное растягивающее напряжение не остается постоянным, а с течением времени уменьшается независимо от способа натяжения арматуры на упоры или бетон.

Согласно норм, все потери предварительного напряжения разделены на две группы:

- технологические потери (первые потери в момент времени t = t0);

- эксплуатационные потери (вторые потери в момент времени t > t0).

Технологические потери

Потери от релаксации напряжений арматуры. При электротермическом спо-собе натяжения арматуры:

∆ Pir = 0,03 ∙ σ0,max ∙ Asp (2.25)

∆ Pir = 0,03 ∙ 560 ∙ 314 = 5,28 кН.

Потери от температурного перепада, определяемого как разность температур натянутой арматуры в зоне нагрева и устройства, воспринимающего усилие натя-жения при нагреве бетона, следует рассчитывать для бетонов классов от С12/15 до С30/37 по формуле:

∆P∆Т = 1,25 ∙ ∆Т ∙ Asp

где ∆Т – разность между температурой нагреваемой арматурой и неподвижных упоров (вне зоны прогрева), воспринимающих усилия натяжения. При отсутствии точных данных допускается принимать ∆Т = 650С.

∆P∆Т = 1,25 ∙ 65 ∙ 314 = 25,52 кН. (2.26)

Потери от деформации анкеров, расположенных в зоне натяжных устройств ∆PA. При электротермическом способе натяжения арматуры ∆PA = 0.

Потери, вызванные проскальзыванием напрягаемой арматуры в анкерных ус-тройствах ∆Psl. При натяжении арматуры на упоры ∆Psl не учитываются.

Потери, вызванные деформациями стальной формы ∆Pf, в расчете не учиты-ваются, т.к. они учитываются при определении полного удлинения арматуры.

Потери, вызванные трением арматуры о стенки каналов или о поверхность бетона конструкций ∆Pμ(х). При изготовлении конструкций с натяжением арматуры на упоры будут ∆Pμ(х) отсутствовать.

Потери, вызванные трением напрягаемой арматуры об огибающие приспосо-бления ∆Pμ(х), также не учитываются при данном методе натяжения арматуры.

Потери, вызванные упругой деформацией бетона ∆Pс, при натяжении на упоры определяется:

∆Pс = αЕ ∙ pp ∙ (2.27)

где pp = = = 0,0024;

zcp – расстояние от центра тяжести напрягаемой арматуры до центра тяжести приведенного сечения.

zcp = y0 – c = 109,24 – 25 = 84,24 мм;

Pос – усилие предварительного напряжения с учетом потерь, реализованных к мо-менту обжатия бетона:

Pос = σpm,t ∙ Asp - ∆Pir - ∆P∆Т (2.28)

Pос = - 5,28 – 25,52 = 122,18 кН;

∆Pс = 6,94 ∙ 0,0024 ∙ =4,56 кН.

Усилие предварительного обжатия Pm,0 к моменту времени t = t0, действующее непосредственно после передачи усилия предварительного обжатия на конструк-цию, должно быть не более:

Pm,0 = σpm,0 ∙ Asp ≤ 0,75 ∙ fpk ∙ Asp (2.29)

Величину Pm,0 определяют (как для элементов с натяжением арматуры на упоры):

Pm,0 = P0 - ∆P0 - ∆Pir - ∆PA - ∆Pμ(х) - ∆Pf (2.30)

Pm,0 = – 4,56–5,28 - 0 – 25,52 – 0 – 0 = 117,62кН < 0,75 ∙ 800 ∙314 = 188,4 кН; - условие выполняется.

Эксплуатационные потери (потери в момент времени t > t0).

Реологические потери, вызванные ползучестью и усадкой бетона, а также дли-тельной релаксацией напряжений в арматуре определяются:

∆Pt (t) = ∆σp,c ∙ Asp (2.31)

где ∆σp,c – потери предварительного напряжения, вызванные ползучестью, усад-кой и релаксацией напряжений на расстоянии «х» от анкерного устройства в момент времени «t».

∆σp,c = (2.32)

где - ожидаемое значение усадки бетона к моменту времени «t», определя-емое по указаниям СНБ 5.03.01-02.