Узловые расчетные нагрузки по верхнему поясу фермы, кН:постоянная F1=g*a*b*gn = 3,908*12*3*0,95=133,65; кратковременная (полная) снеговая F2 = 1,68*1,2*3*0,95 = 57,46; длительная снеговая

F3 = 0,504*12*3*0,95 = 17,24

Узловые нормативные нагрузки соответственно, кН:

Fn1 = 3,417*12*3*0,95 = 116,86; Fn2 = 1,2*12*3*0,95 = 41,04;

Fn3 = 0,36*12*3*0,95 = 12,31.

Определение усилий в элементах фермы.

Железобетонная ферма с жесткими узлами представляет собой статически неопределимую систему. На основании опыта проектирования и эксплуатации установлено, что продольные усилия в элементах пояса и решетки слабо зависит от жесткости узлов. Изгибающие моменты, возникающие в жестких узлах, несколько снижают трещиностойкость в элементах фермы, что учитывается в расчетах трещиностойкости путем введения опытного коэффициента

gi = 1,15. Усилия в элементах фермы от единичных загружений сведены в таблице; знаки усилий « + » при растяжении, « - » при сжатии.

Усилия от нагрузок получают умножением единичных усилий на значения узловых нагрузок Fi. Эти усилия определяют от нормативных и расчетных значений постоянной и снеговой нагрузок.

Усилия в элементах фермы от единичных нагрузок.

Расчет сечений элементов фермы.

1.Верхний сжатый пояс.

Расчет верхнего пояса ведем по наибольшему усилию (элемент В6)

N = 2427 кН, в том числе N = 1916 кН. Ширину верхнего пояса принимают из условия опирания плит покрытия пролетом 12м – 300мм. Определяют ориентировачно требуемую площадь сечения верхнего сжатого пояса:

А = N = 2427100 = 920,75 см²

0,8(Rb + 0,03Rsс) 0,8(22(100)+0,03*365(100))

Назначают размеры сечения верхнего пояса b х h = 30 х 35 см с

А =1050 см² > 920,75 см².

Случайный начальный эксцентриситет еa ³ 1 = 300 = 0,5см;

600 600

где 1 = 300см – расстояние между узлами фермы; еa ³ h = 35 = 1,17см;

30 30

еa ³ 1 см. При еa < 1/8 h = 35/8 = 4,37 см; l0 = 0,9l = 270 см.

Наибольшая гибкость сечения равна l0 / h = 270 / 35 = 7,71 > 4.

Необходимо учесть влияние прогиба элемента на его прочность.

Условная критическая сила

Ncr = 6,4 Eb é J ì 0,11 + 0,1 ü + aJs ù =

l0² ë jе î 0,1+d þ û

6,4*32500(100) é107187,5ì 0,11 + 0,1 ü + 6,154*4068 ù = 24100000Н

270² ë 0,79 î 0,1+0,225 þ û

=24100кН, где J = b*h³ = 30 * 35³ = 107187,5 см4;

12 12

jе = 1 + β * М1L / М1 = 1 + 1 * 258,66 / 327,65 = 0,79, β=1(тяжелый бетон)

М1L = МL + NL (h0 – а) / 2 = 0 + 1916 (0,31 – 0,04) / 2 = 258,66кН*м;

М1 = 0 + 2427 (0,31 -0,04) / 2 = 327,65 кН*м;

dе = l0 / h = 1,17 / 35 = 0,03; dе,min = 0,5 – 0,01* (270 / 35) – 0,01*0,9*22 = = 0,225; dе < dе,min принимают dе = 0,225.

a = Еs / Еb = 2000000 / 32500 = 6,154; при µ = 0,024 (первое приближение ) Js = µ*b*h0 (0,5h – a)² = 0,024 * 30 * 31 (0,5*35-4)² = 4068 см4

Коэффициент h = 1 / (1- N / Ncr) = 1/ (1-2427 / 24100) = 1,11

е = е * h + 0,5 h – а = 1,17*1,11+0,5*35 - 4 = 14,8 см.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона при

gb2 = 0,9

xR = 0,6916 / é1 + 365 æ 1 – 0,6916 ö ù = 0,544

ë 500 è 1,1 ø û

w = 0,85 – 0,008 * gb2 – Rb = 0,85 – 0,008 * 0,9 * 22 = 0,6916;

ss1 = Rs = 365 МПа

an = N = 2427(100) = 1,318 > xR = 0,544

Rb*b*h0 0,9*22*100*30*31

d = а / h = 4 / 36 = 0,13

as = 1,318 (14,8 / 31 – 1 + 1,318 / 2) =0,207

1 – 0,13

x = 1,308 (1 – 0,544) + 2 * 0,207 * 0,544 = 0,948 > xR = 0,544

1 – 0,544 + 2 * 0,207

армирование принимают симметричное

Аs = Аs¢ = 2427(1000)*14,8/36 – (0,948/1,318) (1 – 0,948/2) = 7,49 см²

365(100) (1 – 0,13)

коэффициент армирования µ = (Аs + Аs¢) = 2*7,49 = 0,016

b*h0 30*31

что не значительно отличается от принятого ранее значение. Из конструктивных соображений принимаем: 6 Æ18 А-III с Аs = 15,27см².

Расчет сечения пояса из плоскости фермы не делают, так как все узлы фермы раскреплены.

Нижний растянутый пояс.

Расчет прочности выполняется на расчетное усилие для панели Н3.

Nn = 1950,1 кН; N = 1595,25 кН – от постоянной и длительной нагрузок, расчетное значение от постоянной и полной снеговой нагрузок N=2360,2кН.

Определяют площадь сечения растянутой напрягаемой арматуры:

Аsp = N = 2360200 = 19 см²,

gsb * Rs 1,15*1080(100)

принимают 16 канатов Æ15 класса К-7, А = 22,656 см² (из условий трещиностойкости), сечение нижнего пояса 30х35см. Напрягаемая арматура отклонена хомутами. Продольная арматура каркасов из стали класса А-III (6 Æ10 А-III с Аs = 4,71 см²). Суммарный процент армирования, µ = (Аs + Аs¢) = 22,656*4,71 * 100% = 2,606%

b*h0 30*35

Приведенная площадь сечения

Аred = А + ΣА = 30*35 + 22,656*5,54 + 4,71*6,15 = 1204 см²,

где a1= Еs / Еb = 180000 /32500 = 5,54; a2 = 200000 / 32500 = 6,15 (для арматуры класса А-III).