6.3 Расчет нижнего пояса

Максимальное расчетное усилие N = 845 кН.

Определяем площадь сечения арматуры

γs6 = 1,15

Аsp = N/Rs·γs6 = 845000/108000·1,15 = 6,8 см2.

Принимаем 5Æ15 К-7 с Аsp = 5,66 см2.

Расчет нижнего пояса на трещиностойкость

Элемент относится к 3-й категории. Принимаем механический способ натяжения арматуры. Величину предварительного напряжения в арматуре ssp при Ds=0,05ssp назначаем из условия ssp+Ds<Rs,ser; ssp+0.05ssp<1300Мпа; ssp=1300/1.05=1238 Мпа. Принято ssp=1200Мпа.

Определяем потери предварительного напряжения в арматуре при gsp=1.

Первые потери:

а) от релаксации напряжений в арматуре

s1 = (0,22(ssp/Rs,ser) – 0,1) ·ssp = (0.22(1200/1300) - 0,1) ·1200=123,7МПа

б) от разности температур напрягаемой арматуры и натяжных устройств (при Dt=65)

s2 = 1,25Dt = 1,25·65 = 81,25Мпа

в) от деформации анкеров (при l = 2мм)

s3 = Es·l/l = 1,8·105·0,2/2500 = 14,5 Мпа

г) от быстронатекающей ползучести бетона при

sbp/Rbp = 8,78/28 = 0,313 < a = 0,75

s6 = 40·0,85·sbp/Rbp = 40·0,85·0,313 = 11Мпа,

где

sbp = P1/Ared = 879,09 Н/ см2.

Приведенная площадь сечения

Ared = A + åAsi*n = 20·30 + 5,66·5,54 = 631,36 см2.

n=Es/Eb=5,54,

Р1=Аs(ssp-s1-s2-s3)=5,66(1200-123,7-81.25-14,5)(100)=555019,6H=555,0196 kH

Первые потери составляют

slos1 = s1 + s2 + s3 + s6 = 123,7 + 81,2 + 14,5 +11= 230,4Мпа

Вторые потери

а) от усадки бетона класса В40, подвергнутый тепловой обработки, s8=50Мпа

б) от ползучести бетона при

P1 = 5,66(1200-230,4)(100) = 548793,6H,

sbp = 548,7936(1000)/631,36 = = 8,69 МПа

sbp/Rbp = 8,69/28 = 0,31 < a = 0.75

s9 = 150·0,85·sbp/Rbp = 150·0,85·0,31 = 39,6 МПа

Вторые потери составляют slos2 = s8 + s9 = 50 + 39,6 = 89,6 МПа

Полные потери

slos = s los1 + s los2 = 230,4 + 89,6 = 320 МПа

Расчетный разброс напряжений при механическом способе натяжения принимается равным:

где

Dssp = 0,05ssp, np = 5 (5Æ15 К-7 ).

Так как Dgsp = 0,036 < 0,1, то окончательно принимаем Dgs p= 0,1.

Сила обжатия при

gsp = 1 - Dgsp = 1 – 0,1 = 0,9;

P = As(ssp - slos)gsp = 5,66 (1200 - 320)0,9 = 4482 кН.

Усилие, воспринимаемое сечением при образовании трещин:

Ncrc = gi(Rbt,ser(A + 2nAs) + P) = 0,85(2,1(10-1 )(20·30+2·5,54·5,66) + +4482 = 392,8кН,

где gI = 0,85 - коэффициент, учитывающий снижение трещиностойкости вследствие жесткости узлов фермы. Так как Ncrc < Nn, то условие трещиностойкости не соблюдается, т.е.необходим расчет по раскрытию трещин.

Проверим ширину раскрытия трещин с коэффициентом, учитывающим влияние жесткости узлов gi=1,15 от суммарного действия постоянной нагрузки и кратковременного действия полной снеговой нагрузки.

Приращение напряжения в растянутой арматуре от полной нагрузки

ss = (Nn - P)/As = 845 - 155 /5,66 = 121 МПа,

где

P = gsp(ssp - slos)As = 1·(1200 - 320)5,66 = 155 кH

Ширина раскрытия трещин от кратковременного действия полной нагрузки

d - коэффициент, принимаемый для растянутых элементов 1,2;

jl - коэффициент, принимаемый при учете продолжительного действия постоянных и длительных нагрузок, 1,5 кратковременных и непродолжительного действия постоянных и длительных нагрузок равным 1;

h = 1,2 для канатов;

m = As/b·h = 5,66/20·30=0,009;

d = 16 мм - диаметр К-7.

Тогда acrc = acrc1 - acrc2 + acrc3 = 0,143 – 0 + 0 = 0,143 < (0,15мм)

6.4 Расчет верхнего пояса

Nmax= 874,87кН;

b x h = 20 х 20 см;

l = 300 см;

Расчетная длина

l0 = 0,9·300 = 270 см;

l0/b = l0/h = 13,5 < 20.

Пояс рассчитывается на внецентренное сжатие с учетом только случайных эксцентриситетов

ea = 1 см;

ea ³ (1/30)·h = (1/30)·20 = 0,66 см;

ea ³ l/600 = 300/600 = 0,5 см;

ea ³ 1 см.

Проверяем несущую способность сечения при e0 £ ea

N £ n·j[RbA + Rsc(As + A’s)]

где

j = jв + 2(jr - jв)v

Предварительно задаемся по конструктивным соображениям процентом армирования m = 1% и вычисляем

As + A’s = mА = 0,01·20·20 = 4 см2.

Что соответствует 4Æ12 A-III с Аs = 4,52 см2

;

N1e / N = 647,34/874,87 = 0,74;

jв = 0,902; jr = 0,91

Тогда

j = 0,902 + 2(0,91 – 0,902)·0,21 = 0,905.

Подставляем полученные значения:

874870 £ 0,905[1980·400 + 36500·4,52] = 896067 Н – условие удовлетворяется.

Определяем

I = 20·203/12 = 13333,33 см4;

α = Es/Eb = 2·105/0,325·105 = 6,154;

m = 0,01;

Is = m·b·h0·(0,5h – a)2 = 0,01·20·16·(0,5·20 - 4)2 = 115,2 см4;

М1ld = Мld + Nld(h0 – a)/2 = 0 + 647,34(16 - 4)/2 = 3884,04 кН·см;

М1 = 0 + 874,87(16 - 4)/2 = 5249,22 кН·см;

jl = 1 + β·М1ld/М1 = 1 + 1·3884,04/5249,22 = 1,74;

δl = e0/h = 0,01/0,2 = 0,05;

δl,min = 0,5 – 0,01·270/20 – 0,01·0,9·22 = 0,167.

Принимаем δl = δl,min = 0,167.

e = e0·h + 0,5·h – a = 0,01·2,86 + 0,5·0,2 – 0,04 = 0,0,886 м = 8,86 см.

Граничное значение относительной высоты сжатой зоны бетона

ω = 0,85 – 0,008 γb2Rb = 0,85 – 0,008·0,9·22 = 0,692

Относительная продольная сила

δ1 = а/h0 = 4/16 = 0,25

Следовательно, при принятом сечении 20 х 20, арматура не требуется. Оставляем размер сечения верхнего пояса одинаковым с нижним поясом и армирование 5Æ12 A-III с Аs = 4,66 см2

6.5 Расчет элементов решетки

Рассмотрим растянутый раскос №20

Nmax = 89,29 кН;

Аs = N/Rs = 89290/365·100 = 2,45 см2.

Принимаем 4Æ10 А-III с Аs = 3,14 см2.

Коэффициент армирования

m = Аs/А = 3,14/10·20 = 0,016 = 1,6% > mmin = 0,1%.

Остальные растянутые раскосы и стойки армируем конструктивно

4Æ8 А-III с Аs = 2,01 см2.

m = Аs/А = 2,01/10·20 = 0,01= 1% > mmin = 0,1%.

Несущая способность

Nc = Rs·Аs = 365·100·2,01= 73,37 кН.

Стойки №9, №29 армируются также, как и раскосы №19 и №20 - 4Æ10 А-III с Аs = 3,14 см2.

Рассмотрим сжатый раскос №11

Nmax = - 232,62 кН;

l = 3,55 м;

l0 = 0,9∙355 = 319,5 см;

ea = h/30 = 0,33 см;

ea = l0/600 = 319,5/600 = 0,53 см, но не менее 1 см. Принимаем

ea = 1 см;

l0/h = 319,5/10 = 31,95 > 20.