Усилия от всех нагрузок без учёта крановых и ветровых (см. табл.№5):

M' = -7,81 кН·м; N' =1441,69 кН Q′=2,27 кН

Усилия от продолжительно действующих (постоянных) нагрузок:

Ml = -12,2кН·м; Nl =1164,67кН Q=3,31 кН

Расчет производим по третьему сочетанию нагрузок (Nmax ).

Расчётное сопротивление Rb принимаем с коэффициентом γb2 = 1,1, т.к. в комбинации включены постоянная, снеговая, крановая и ветровая нагрузки.

Расчёт в плоскости изгиба

Расчётная длина подкрановой части колонны в плоскости изгиба по табл. XIII.1 [1]; при учёте крановых нагрузок l0 = 1,5H1; l0 =1,5·12,3 =18,45 м.

Определяем гибкость надкрановой части колонны по формуле:

λ=l0/i, (3.2.1)

где i – радиус инерции сечения, м;

Так как минимальная гибкость в плоскости изгиба λ=l0/i =18,45/43,3=42,49>14, то необходимо учитывать влияние прогиба колонны на её несущую способность.

Случайные эксцентриситеты:

еа1 = l0/600 = 18,45/600 = 0,03 м =30 мм;

ea2 = h/30 = 1,5/30 =0,05=50 мм;

Эксцентриситет приложения нагрузки е0 = |M|/N =34829/2510,6=13,87> >еа2= 25мм, следовательно случайный эксцентриситет не учитываем.

Находим условную критическую силу Ncr и коэффициент увеличения начального эксцентриситета η по формуле (IV.19[1]).

δ = е0/h = 13,87/1500=0,009< δе,

min = 0,5 – 0,01· l0/h – 0,01· Rb γb2 =0,5-0,132-0,01∙11,5∙1,1 =0,242. Принимаем δ= 0,242.

α =Es/Eb =200/24 =8,33

Принимаем коэффициент армирования равным μ=0,01

Определяем моменты инерции сечения:

;

β – коэффициент принимаемый согласно табл. IV.2[1], принимаем β=1.

Моменты М и МI одного знака, тогда коэффициент, учитывающий длительное действие нагрузки:

φl = 1 + β·|M1l/M1| = 1 + 1·803,1/1001,37=1,8;

M1l = Ml + Nl·(0,5·h – a) = -12,2+1164,67·(0,5·1,5–0,05) =803,1 кН·м;

M1 = M + N·(0,5·h – a) = -7,81+1441,69∙0,7=1001,37 кН·м.

φsp – коэффициент, учитывающий влияние предварительного напряжения арматуры на жёсткость элемента в предельном состоянии, принимаем равным 1 т.к. нет предварительного обжатия.

Определяем моменты инерции сечения:

Условная критическая сила

Определяем коэффициент увеличения начального эксцентриситета по формуле:

η=1/(1 – N/Ncr), (IV.18[1])

η = 1/(1 –2510,6/9720) = 1,35

Определяем высоту сжатой зоны сечения, из уравнения (3.2.4).

N=Rb∙b∙x +RscAs/ - RsAs (3.2.4)

Т.к. колонна имеет симметричное армирование, т.е. As = As/ и Rsc =Rs, то из уравнения (3.2.4), высота сжатой зоны сечения:

х = N/ Rb∙b, (3.2.5)

х=2510,6/(1,1∙11500∙0,5)=22,8∙10-2м=22,8см

Относительная высота сжатой зоны: ξ=х/h0=22,65/150 =0,151.

Определяем значение граничной относительной высоты сжатой зоны по формуле (II.42[1]):

ξR =0,749/[1+365/400(1 – 0,749/1,1)]=0,58>ξ=0,324

w =0,85 -0,008 Rb =0,85 – 0,008∙1,1∙11,5=0,749σsc,u =400 МПа т.к. γb2>1;

σSR=Rs =365 МПа

ξR =0.749/[1+365/400(1 – 0,749/1,1)]=0,58>ξ=0,211

Определение требуемой площади сечения поперечной арматуры

Требуемая площадь сечения продольной арматуры при симметричном армировании определяется по следующей формуле:

, (IV.38[1])

где, е – расчётный эксцентриситет продольной силы, определяемый по формуле: е=е0 η +h/2 – а = 37,78∙1,17 +40 – 5=72,78 см

Т.к. Аs<0, то площадь арматуры назначаем по конструктивным соображениям Аs =0,002bh0 =0,002∙50∙150=15 см2. Принимаем 3d18A-III c As=7,63см2 по прил.VI.[1]; μ1=2∙7,63/(75∙50)= 0,004 для определения Ncrc ,было принято μ1=0,01 перерасчет не производим из-за небольшой разности в значениях μ1 и по причине конструктивного принятия сечения арматуры.

Расчёт из плоскости изгиба

За высоту сечения принимаем его размер из плоскости поперечной рамы, т.е. в этом случае h = b = 500 мм. Расчётная длина надкрановой части из плоскости составляет l0= ψ·H1= 0,8·12,3 =9,84 м (табл. XIII.1[1]).

Расчёт сечения колонны в плоскости перпендикулярной плоскости изгиба не производим, т.л. гибкость из плоскости l0//iу= 9,84/14,43 =6,8< λ=l0/i=48,5, где .

4.4 Расчёт крановой консоли

На крановую консоль колонны действует сосредоточенная сила от веса подкрановой балки и вертикального давления кранов

Qc = (Gп + Dmax) = 120,2 +1218,46 =1338,66 кН.

Размеры консоли по рис. 3.4.: hc = 1000 мм; lc = 500мм; а = 40мм; h0 = 960мм. Подкрановые балки с шириной опорной площадки 300 мм опирается поперёк консоли, тогда lоп = 300 мм; ll = 300 мм. Так как на консоль действуют нагрузки малой суммарной продолжительности, то расчётные сопротивления бетона принимаем с коэффициентом γb2 = 1,1; Rb = 11,5 МПа; Rbt = 0,9 МПа.

Так как Qc =1338,66 кН < 2,5· Rbt·b·h0 = 2,5·990·0,5·1,0 =1437,5 кН, прочность бетонного сечения консоли достаточна и поперечное армирование её выполняется по конструктивным требованиям. При hс=1000 мм >2,5·s = 625мм поперечное армирование принимаем в виде горизонтальных хомутов из стержней Ø6 A-III с шагом 150 мм по высоте консоли.

Т.к. усилие от подкрановой балки передается на консоль колонны не по всей площади то необходимо проверить прочность бетона консоли под опорной площадкой .

Прочность консоли под опорой плитой подкрановой балки на местное сжатие (смятие) определяется по формуле

N < Rb,loc·Aloc, (3.4.1)

где, Aloc – площадь смятия,

A loc = b·lоп = 50·30 = 1500 см²;

Rb,loc - расчётное сопротивление бетона местному смятию, определяется по формуле (IV.69[1]).

Rb,loc = φb· Rb∙γb2, (3.4.2)

φb – коэффициент, учитывающий повышение несущей способности бетона при местном смятии, принимаемый согласно эмпирической зависимости:

, (IV.70[1])

А1 – площадь опорной поверхности консоли, А1 =k∙b =65∙50 =3250 см2

Rb,loc = 1,3∙11,5∙1,1 =16,45 МПа

Проверяем условие прочности:

N = Qc =1338,66 кН < Rb,loc·A loc = 16450·15·10-2 =2467,5 кН,

следовательно, смятие бетона консоли не происходит.

Определяем требуемую площадь сечения продольной арматуры консоли