максимальное напряжение в сжатом бетоне от внешних сил и сил предварительного напряжения (нижняя зона):

.

Принимаем j = 1,0.

Определим упруго пластический момент сопротивления по упрощенной формуле:

При и имеем g = 1,5 [1, прил.5], тогда

м3.

,

6,7896 - 18,6 = -11,81 < 21728=21,73

где МПа при отпускной прочности бетона Rbp =12,5 МПа [3, табл.13].

Т.к. неравенство выполняется, то начальные трещины не возникают.

Необходимо также проверить появление начальных трещин в местах установки подъемных петель:

Поскольку Mq=0,42 кНм [п.2.3.11],

кНм [3, 125], начальные трещины не возникают.

2.4.2 Расчет нормальных сечений на образование трещин при эксплуатационной нагрузке

Изгибающий момент от внешних нагрузок [3, п.4.5] при gf = 1

кНм,

в том числе от длительно действующих нагрузок

кНм

Момент сил обжатия относительно верхней ядровой точки равен:

кНм, [3, 129]

где Р2 = 189,36 кН [п.2.3.9].

Расстояние до верхней ядровой точки

м [3, 132]

Принимаем j = 1, [3, 135]

sb - максимальные напряжения в сжатой зоне бетона (верхней)

Упругопластический момент сопротивления относительно нижней растянутой зоны равен:

м3.

Проверка образования трещин производится из условия:

[3, 124],

где кНм [3, 125].

Так как условие [3, 124] удовлетворяется при длительной части нагрузки

(39 < 61,82), и при полной нагрузке (53,18< 61,82), в элементе трещины не возникают.

2.4.3 Расчет наклонных сечений на образование трещин

Расчет производится в сечении у грани опоры плиты (I-I) и на расстоянии длины зоны передачи напряжений в сечении (2-2) [рис. 2.7]. [3, п.4.11]

Длина зоны передачи напряжений равна:

м, [3, 11]

Рис. 2.7 - Определение напряжения в арматуре.

где и [3, табл.28]

МПа (с учетом потерь поз. 1-5) [3,табл.5];

[3, п.2.6].

Определение нормальных напряжений в бетоне от внешней нагрузки и усилия предварительного обжатия на уровне центра тяжести приведенного сечения (У=0): в сечении 2-2

МПа,

в сечении 1-1

МПа,

Определение касательных напряжений в бетоне от внешней нагрузки:

МПа,

кН,

Значение главных напряжений (растягивающих smt и сжимающих smc) в бетоне: в сечении 2-2

МПа,

МПа, МПа.

В сечении 1-1:

МПа,

МПа, МПа.

Определение коэффициента влияния двухосного сложного напряженного состояния на прочность бетона:

в сечении 2-2

; [3, 142]

где a = 0,01 для тяжелого бетона. Принимаем gb4=1, [3, 142],

в сечении 1-1

Принимаем gb4 = 1.

Проверка образования трещин наклонных к продольной оси элемента производится из условия [3, 141]

В сечении 1-1: МПа МПа - трещин нет.

В сечении 2-2: МПа МПа - трещин нет.

2.4.4 Определение прогиба плиты при отсутствии трещин в растянутой зоне

Определение кривизны от кратковременной нагрузки (2,0 кН/м2) [3, 4.24]

1/м, [3, 156]

где изгибающий момент от временной нагрузки:

кНм,

jb1 = 0,85 - коэффициент, учитывающий влияние кратковременной ползучести бетона.

Определение кривизны от постоянной и длительных нагрузок (5,5 кН/м2)

1/м, [3, 156]

где

[3, табл.34].

Определение кривизны, обусловленной выгибом элемента от кратковременного обжатия

1/м, [3, 157]

Определение кривизны, обусловленной выгибом элемента вследствие усадки и ползучести бетона от предварительного обжатия.