В корреляционной матрице дается критическое значение на уровне 90 % при 2-х степенях свободы равный 0,2920. Это означает, что надежность получаемых результатов в исследовании составляет 90 %, а две степени свободы – это количество исследуемых одновременно параметров. Критическое значение равное + 0,2920 используется для анализа таблицы . Коэффициенты корреляции , находящиеся в таблице , значение которых ниже 0,2920 (r ij< r i крит.) принимаются за величину равная нулю, то есть корреляционная связь между переменными считается не значимой или отсутствует.

На основании неравенства r ij< r i крит. корреляционная взаимосвязь отсутствует между следующими независимыми переменными (хi) с зависимыми переменными ( У- выручка). В регрессионном анализе данные показатели не учитываются.

Оценка коэффициентов корреляции осуществлялась на основе шкалы Чеддока:

Таблица 14

Шкала Чеддока

Таблица 14

На основании шкалы Чеддока и данных Приложения 6 можно сказать о силе связи :

Между зависимой переменной с независимыми, а именно между выручкой и заработной платой, выручкой и амортизацией основных средств, связь слабая, а между выручкой и ГСМ, выручкой и ремонтом связь умеренная.

Между независимыми переменными, а именно между амортизацией основных средств и ГСМ связь весьма высокая, между заработной платой и амортизацией основных средств, заработной платой и ГСМ, заработной платой и электро-энергией, электро-энергией и амортизацией основных средств, ГСМ и электро-энергией высокая и т.д.

Следует сказать ,что связь между зависимой переменной с независимой показывает на сколько сильно влияет на выручку различные издержки обращения, а связь между независимыми переменными должна отсутствовать, так как ее наличие отрицательно сказывается на анализе. Если случайные величины связаны отрицательной корреляцией, это означает, что при возрастании одной случайной величины, другая имеет тенденцию в среднем убывать.

Таким образом, можно сделать вывод, что для построения регрессионной модели:

используются все выбранные вначале переменные;

влияние независимых переменных на финансовый результат значимо.

Регрессионный анализ с прогнозом :

Для построения регрессионной модели используется метод пошаговой регрессии, описанный в п.3.1 .

В результате использования метода пошаговой регрессии был отброшен 1 фактор и остались в таблице следующие независимые переменные: Х1, Х2, Х3, Х5, Х6, Х7. Таким образом, регрессионная модель будет иметь вид:

У = 9971,102 - 2,424Х1- 98,989Х2 + 123,384Х3 – 42,431Х5 + 3,592Х6 – - 63,342Х7, ( 32 )

где Х1 – заработная плата,

Х2 – амортизация основных средств,

Х3 – ГСМ,

Х5 – электро-энергия,

Х6 – ремонтные работы,

Х7 – запчасти.

Эти показатели наиболее оптимальные, они не коррелируют друг с другом и в совокупности образуют наилучшую модель Уравнение ( 32 ) означает, что сумма выручки на 1 руб. издержек по заработной плате в среднем по совокупности уменьшилась на 2,434 руб. при увеличении заработной платы на 1 руб.; уменьшилась в среднем на 97,989 руб. при возрастании амортизации основных средств на 1 руб. и уменьшилась на 42,431 руб. при росте электро-энергии и уменьшилась на 63,342 руб. при увеличении затрат на запчасти.

На основании коэффициентов регрессии bi трудно сопоставить факторы Х по степени их влияния на зависимую переменную У. Для этого используются следующие коэффициенты:

коэффициент эластичности ,Э ;

бэта-коэффициент, В ;

дельта-коэффициент, D;

С помощью частных коэффициентов эластичности, а также бета-коэффициентов можно ранжировать факторы по степени их влияния на зависимую переменную, сопоставить их между собой по величине этого влияния. Оценить долю влияния фактора в суммарном влиянии всех факторов на объясняемую переменную У можно с помощью дельта-коэффициент.

Оценка коэффициентов эластичности независимых переменных Х1, Х2, Х3, Х5, Х6, Х7 позволяет сделать вывод, что наибольшее влияние на изменение значений выручки оказывают издержки от амортизации основных средств: при увеличении амортизации основных средств на 1 % от среднего значения, выручка уменьшится на 0,471 % от своего среднего значения. При увеличении заработной платы на 1 % от среднего значения, выручка уменьшится на 0,211 % от своего значения. При увеличении электро-энергии на 1% от своего значения выручка уменьшится на 0,186% и при увеличении запчастей на 1% выручка уменьшится на 0,199%, что подтверждает выполненный ранее анализ уравнения.

Шесть факторов, включенные в уравнение регрессии, объясняют 100 % вариации уровня выручки (дельта-коэффициент), если рассматривать 7 составляющих издержек как генеральную совокупность. Наибольшие изменения вариации выручки происходит от амортизации основных ( -0,609%), а наименьшие изменения от ГСМ ( 0,295).

Таким образом, амортизация основных средств оказывает на уменьшение выручки предприятия наибольшее влияние.

Анализ качества регрессионной модели осуществляется по остаточной компоненте, которая определяется по формуле:

^

e=Ui- Yi , ( 33)

где e - i-ое значение остаточной компоненты

Yi– i-ое фактическое значение выручки

Yi – i-ое значение выручки, рассчитанной с помощью модели.

Среднее значение остаточной компоненты равна -0,005. Критерий Дарбина-Уотсона (d расч.) служит для проверки независимостей уровней. Расчетное значение критерия Дарбина-Уотсона (d расч.)= 1,698. При сравнении данного значения с табличным показателем мы видим:

d1 табл. (а = 0,05, р = 7, n = 17 ) = 0,90

d2 табл. (а = 0,05, р = 7, n = 17 ) = 1,71

Преобразуем d расч. : d расч.= 4 – 1,698 = 2,302 , то есть d расч. > d 2 табл.