максимальное значение ее производной.

Для типичной формы импульса ударного процесса относительная погрешность вычисляется по расчетной формуле:

, (5.2.5)

где t - полное время контакта.

В итоге получим максимальную относительную погрешность акселерометра при самом минимальном времени контакта: ;

- – относительная погрешность сглаживания осциллограммы по

- методу скользящего среднего составила не более 2%.

В этом случае относительная погрешность измерения амплитуды ускорения (замедления) ударника составит .

6 Описание принципа работы экспериментальной установки

Согласно принятой схеме нагружения установка сконструирована таким образом, чтобы можно было получить в результате испытаний образцов значение ускорения (замедления) или перегрузки ударника в период удара в виде функции времени.

Испытуемый образец устанавливался в молоте маятника с помощью регулировочных винтов таким образом, чтобы обеспечить параллельность и соосность поверхностей соударения ударника и образца (рисунок 6.1).

Рисунок 6.1 – Установка образца в молоте

Для задания необходимой скорости удара маятник отводится на определенный угол и отпускается с заданной высоты. Сигнал, определяющий замедление (перегрузку) ударника, регистрируемый пьезоэлектрическим акселерометром (рисунок 6.2) поступает на 2-х канальный осциллограф (рисунок 6.3), позволяющий записать сигнал с частотой дискретизации 1 мкс и полученную информацию отправить на ЭВМ через разъем RS-232. Полученная осциллограмма, выведенная на экран монитора, является удобной для обработки с помощью специального программного пакета в среде MathCad. Для сглаживания осциллограммы удара применялся метод скользящего среднего, который специально предназначен для обработки сигналов нестационарных процессов и в данной области применен впервые, что позволило повысить точность сглаживания на 5% в отличие от ранее применявшихся методов.

Рисунок 6.2 - Пьезоэлектрический акселерометр

Рисунок 6.3 - 2-х канальный осциллограф

Так как сигнал, записываемый осциллографом, представляет собой зависимость электрического напряжения от времени U=U(t), то переход от него к ускорению производится по формуле [5]:

, (6.1)

где: - коэффициент чувствительности пьезоэлектрического

акселерометра по напряжению, имеющий размерность

[].

Затем полученная сглаженная кривая ускорения апроксимировалась полиномиальной зависимостью третьего порядка точности (в среде MathCad), которая подвергалась одно- и двукратному интегрированию для получения скорости внедрения и внедрения ударника соответственно по формулам [5]:

(6.2)

, (6.3)

где: k(t)=a(t)/g – величина перегрузки.

Полученные зависимости являются функциями времени, поэтому для построения искомых зависимостей поведения материала при ударе: силы от глубины внедрения P=P(u) - для конического наконечника и напряжений от деформаций s=s(e) - для плоского, необходимо для одного и того же момента времени построить соответствующие точки в координатах P-u или s-e. Переход от силы и перемещений к напряжениям и деформациям для плоского наконечника не составляет труда и соответствующие величины будут определяться по простым соотношениям:

s(t) = P(t)/S, (6.4)

, (6.5)

, (6.6)

, (6.7)

где S – площадь торца плоского наконечника.

Также можно определить и другие физико-механические параметры процесса удара: время контакта, скорость отрыва (коэффициент восстановления), величина остаточной деформации и др.

Следует отметить, что при таком подходе величина деформации включает в себя и упругую и пластическую части общей деформации образца в зоне контакта. На основе закона, полученного Герстнером о том, что упругие и пластические деформации при нагружении (ударе) развиваются независимо друг от друга, следует, что общая деформация может быть получена в виде суперпозиции

e = eуп + eпл, (5.8)

где eуп – величина упругой деформации,

eпл – величина пластической деформации.

Это дает возможность в дальнейшем при анализе экспериментальных результатов получить представление о вкладе упругих eуп и пластических eпл деформаций в общую деформацию образца при ударе, в том числе в зависимости от основных параметров удара.

Контроль скорости ударника в каждом испытании осуществляется устройством измерения скорости. При этом заранее экспериментально определялось среднее значение скорости удара для каждого угла отклонения маятника и сравнивалось с расчетной теоретической скоростью из формулы [5]:

, (6.9)

где L – длина подвески молота – расстояние от оси вращения молота до

точки удара.

С этой целью предварительно для каждого угла производились по 10 пусков маятника. Математическое ожидание и среднеквадратичное отклонение начальной скорости удара определяются с помощью формул

, (6.10)

, (6.11)

где - начальная скорость ударника в -том опыте,

- количество опытов (пусков).

В таблице 6.1, в качестве примера, представлены результаты для угла подъема маятника q=300.

Таблица 6.1 – Результаты эксперимента для угла подъёма q=300