Оглавление.

Вырожденные полупроводники.

Зависимость параметров от температуры.

Зависимость параметров туннельного диода от свойств полупроводникового материала.

Сравнительная оценка диодов из разных материалов.

Использованная литература.

Методы изготовления туннельных диодов.

Образование p-n-перехода.

Обращенный диод.

Основные параметры туннельного диода и его эквивалентная схема.

Параметры туннельного диода и их определение.

Туннельный диод.

Физика туннельного диода.

Электронные и дырочные полупроводники.

Физика туннельного диода.

Электронные и дырочные полупроводники.

Для облегчения понимания физика работы туннельного диода необходимо рассмотреть электронные и дырочные полупроводники, явления, возникающие при их контакте, и влияние степени легирования исходные материалов на свойства p-n-перехода.

Плоскостная модель кристаллической решётки германия дана на рис. 1а. Атомы расположены на таких расстояниях друг от друга, что их внешние (валентные) электронные оболочки взаимно проникают друг в друга. Атом германия имеет четыре электрона на внешней оболочке, и при взаимодействии внешних электронных оболочек атомов кристалла у соседних атомов появляются общие электроны. Это соответствует как бы дополнению внешних электронных оболочек атомов до восьми электронов (согласно принципу Паули, на одной орбите может находиться не более двух электронов с противоположными спинами). Такая связь атомов с помощью общих орбит двух электронов называется ковалентной. Наличие на внешней оболочке каждого атома восьми электронов соответствует их устойчивому состоянию, подобных состоянию внутренних электронных оболочек атома.

Совокупность энергетических уровней этих валентных электронов кристаллической решетки полупроводника образует валентную зону. При определённых условиях часть валентных электронов может быть вырвана их своих ковалентных орбит. Для этого необходимо затратить определённую энергию на каждый электрон, чтобы перевести его в следующее разрешённое состояние. Совокупность энергетических уровней этих разрешённых состояний в свою очередь образует зону проводимости, отделённую от валентной зоны запрещённой зоной, энергетическая ширина которой равна минимальному значению энергии, необходимой для такого отрыва электрона.

Зонная схема энергетических уровней полупроводника приведена на рис. 1б. При температуре абсолютного нуля все энергетические уровни в зоне проводимости свободны, а в валентной зоне - заняты. При температуре отличной от абсолютного нуля, флуктуации в тепловом движении приводят к тому, что часть ковалентных связей атомов разрывается. В результате появляются не связанные с определёнными атомами электроны, участвующие в электропроводимости (в дальнейшем они будут называться свободными), и равное число вакантных мест в связях, откуда эти электроны вырваны. Эти «вакансии» связаны с атомами, и их теоретическое положение соответствует уровням валентной зоны. При разрыве соседней связи такая «вакансия» может быть занята освобождённым при этом электроном, а на месте нового разрыва возникает другая «вакансия». Такую «вакансию» для электронов характеризую положительным зарядом, равным по величине заряду электрона, который получил название «дырки». Дырке приписывают массу с положительным знаком, вообще отличающуюся от массы свободного электрона.

Таким образом, дыркой принято называть отсутствие одного из электронов внешней оболочки атома, приводящее к появлению нескомпенсированного положительного заряда ядра атома. Направленное перемещение этих положительных дырок, приводящее к возникновению дырочного тока, на самом деле есть движение электронов с энергией, соответствующей уровням вблизи потолка валентной зоны. Направление перемещения действительного электрона противоположно перемещению условной дырки.

Энергетическое распределение электронов (и дырок), образовавшихся в результате описанной тепловой регенерации, рассматривается в статистической физике и описывается распределением Ферми-Дирака, математическое выражение которого имеет вид

где f(E) − вероятность заполнения электроном некоторого уровня с энергией E;

E − энергия уровня Ферми;

T − абсолютная температура;

k − постоянная Больцмана.

Под уровнем Ферми понимается такой энергетический уровень, вероятность заполнения которого электронами равна половине.

В состоянии термодинамического равновесия процесс тепловой генерации электронов и дырок уравновешивается обратным процессом − их рекомбинацией. Полупроводник, электропроводность которого обусловлена носителями тока обоих знаков, появляющихся вследствие только тепловой генерации, называется собственным. Ширина запрещённой зоны полупроводника обычно значительно больше средней энергии теплового движения, равной kT = 0,026 эв (при комнатной температуре), вследствие чего число пар носителей при комнатной температуре, созданных тепловой генерацией, будет мало и проводимость собственного полупроводника будет низкой. Так, в собственно германии при комнатной температуре концентрация электронов (и дырок) будет равна 2·1013 см−3, а в собственном кремнии − 1,4·1010 см−3, тогда как плотность атомов кристаллической решётки равна 5·1022 см−3 см. При этом электропроводность собственного германия будет равна 48 ом∙см, а кремния − 2,5·105 ом∙см.

Уровень Ферми в собственном полупроводнике, находящемся в тепловом равновесии, расположен посредине запрещённой зоны, так как число электронов в зоне (при таком определении положения уровня Ферми не учитывается разница в эффективных массах электрона и дырки).

Добавление к кристаллу элементов III и V группы элементов таблицы Менделеева приводит к некоторому изменению свойств кристаллической решётки. Если атом германия заменить на элемент V группы (например, мышьяка), имеющего на внешней оболочке пять электронов, то его четыре электрона объединяться с внешними электронами четырёх соседних атомов германия, образовав ковалентные связи рис 2а. Пятый электрон, который не в состоянии образовать такую связь, может быть легко оторван от атома и стать свободным, что позволит ему участвовать в электропроводности.

Величину энергии, необходимой для отрыва избыточного электрона от атома примеси, можно оценить, сравнив этот отрыв с отрывом электрона от атома водорода. Кулоновские притяжение в твёрдом теле (германии) ослабляется по сравнению с атомами водорода в ε раз, где ε − диэлектрическая проницаемость материала. Так как энергия ионизации атома водорода равна 13,6 эв, а диэлектрическая проницаемость германия ε=15,8, то можно ожидать, что энергия ионизации атома примеси будет около 0,05 эв. В действительности эта величина ещё меньше, вследствие большей удалённости электрона от атома, чем у водорода, и из-за меньшей эффективной массы электрона по сравнению с массой свободного электрона. Обычно потенциал ионизации имеет величину порядка 0,01 эв и так как энергия теплового движения даже при комнатной температуре (kT=0,026 эв) превосходит эту величину, то все атомы примеси ионизированы. На зонной диаграмме рис 2б, это отразиться расположением энергетических уровней, соответствующих примесным атомам элементов V группы в запрещённой зоне вблизи дна зоны проводимости.