Типичными задачами в течении жидкостей являются течение жидкости по трубе (например, нефтепродуктов в трубопроводе) и движение тела (например, шарика под действием силы тяжести) в жидкости. Понятно, что оба эти примера имеют непосредственное отношение к прак­тическим задачам. Гидродинамика давно уже дала точ­ное описание таких течений и, зная вязкость жидкости и давление, создаваемое насосными станциями, можно аб­солютно точно рассчитать поток нефти в трубопроводе или скорость движения тела в жидкости. Для нас здесь важно то, что именно в таких условиях выполняют изме­рение вязкости жидкостей. В соответствующих экспери­ментах трубу заменяют капилляром, а движущееся тело шариком, падающим под действием силы тяжести в жидкости.

Течение жидкости в капилляре описывается законом Пуазейля, названным так в честь французского ученого, открывшего эту закономерность. В соответствии с этим законом количество жидкости, протекающей через трубу (капилляр), прямо пропорционально разности давлений на концах трубы, второй степени площади сечения трубы и обратно пропорционально коэффициенту вязкости. Скорость движения шарика в жидкости описывается законом Стокса, названного так по имени английского фи­зика девятнадцатого века, современника Пуазейля. Эта закономерность гласит, что скорость движения шарика в жидкости прямо пропорциональна приложенной к нему силе и обратно пропорциональна радиусу шарика и вяз­кости жидкости.

Обратим здесь внимание читателя на то, что в де­вятнадцатом веке и ранее было часто принято многим установленным учеными соотношениям, даже не очень важным, давать громкое имя «закон». В результате этой традиции появились приведенные выше термины — за­кон Пуазейля, закон Стокса и многие другие законы. Это не должно смущать читателя и вводить его в заблужде­ние при оценке значимости названных соотношений по сравнению со знакомыми ему со школьной скамьи фун­даментальными законами, например, законами механи­ки Ньютона или законами электромагнетизма Фарадея. Конечно, значимость соотношений, найденных Пуазейлем и Стоксом, несравнима со значимостью фундамен­тальных законов Природы, а установившаяся здесь тер­минология—это просто дань времени. По современной практике вместо слова «закон» следовало бы употребить термин «формула», т. е. формула Пуазейля, формула Стокса.

Названные закономерности, как будем их называть, после сделанного отступления прекрасно зарекомендо­вали себя при определении вязкости жидкостей. В част­ности, экспериментально была подтверждена их справед­ливость и показано, что значение коэффициента вязко­сти Т не зависит от скорости течения жидкости (скорости шарика), пока выполняются условия ламинарного тече­ния.

Приступая к изучению гидродинамики жидких кри­сталлов, исследователи начали с того, что просто приме­нили описанные методы измерения вязкости к жидким кристаллам. Такой подход ничего хорошего не дал. Ре­зультаты измерений вязкости не воспроизводились и за­висели, казалось бы, от случайных причин, таких, как предыстория образца, способа изготовления капилляров, применяемых в измерениях. Более того, некоторые из­мерения показывали зависимость коэффициента вязко­сти от скорости течения жидкого кристалла. Эти первые результаты показали, что гидродинамика жидких кристал­лов гораздо сложней и интересней, чем гидродинамика обычных жидкостей. И конечно, надо сказать, что иссле­дователи, начиная изучать гидродинамику жидких кри­сталлов, надеялись обнаружить новые, не известные для обычных жидкостей свойства и были бы разочарованы, если бы течение жидких кристаллов описывалось просты­ми формулами Пуазейля и Стокса.

В чем же дело? Почему течение нематика оказыва­ется более сложным, чем течение обычной жидкости?

Дело в том, что течение жидкости вызывает переориентацию длинных осей молекул. А на введенном выше языке описания жидкого кристалла как сплошной среды с помощью задания в каждой его точке направле­ния директора означает, что течение нематика, с одной стороны, может приводить к переориентации директора, а с другой, к тому, что характеристики течения оказыва­ются различными при различной ориентации директора по отношению к направлению скорости течения жидко­сти. Эти результаты легко понять и на молекулярном уровне. При течении жидкости молекул-палочек по ка­пиллярам, особенно узким, течение будет выстраивать палочки-молекулы вдоль оси капилляра. Если каким-ли­бо образом заставлять оставаться ориентацию палочек неизменной, то легко сообразить, что течение жидкости случае ориентации палочек поперек капилляра будет затруднено по сравнению с течением при их ориентации вдоль капилляра.

Эти интуитивные представления, которые мы черпаем из повседневного опыта, полностью подтверждаются на эксперименте. Еще в начале 40-х годов В. Н. Цветков исследовал зависимость скорости протекания нематика через капилляры от ориентации директора. При ориента­ции директора поперек капилляра скорость протекания жидкого кристалла через капилляр оказалась существен­но меньше, чем при ориентации директора вдоль оси ка­пилляра. Ориентация директора поперек оси капилляра осуществлялась с помощью прикладываемого перпенди­кулярно капилляру магнитного поля (о том, почему поле ориентирует нематик, речь еще впереди). Результат опы­та, интерпретация которого проводилась с помощью фор­мулы Пуазейля, показал, что при включенном магнитном поле наблюдаемая вязкость почти в 2 раза больше, чем в отсутствии магнитного поля.

Таким образом, опыт показал, что для жидких кри­сталлов надо разрабатывать свою, более сложную и общую, чем для обычных жидкостей, теорию текучести. Такая теория разрабатывается усилиями многих исследо­вателей. И оказалась она гораздо более сложной, чем обычная гидродинамика. Достаточно сказать, что в об­щем случае жидкий кристалл описывается восьмью коэф­фициентами вязкости. И даже упрощенный вариант этой теории, пренебрегающий сжимаемостью жидких кри­сталлов, содержит пять коэффициентов вязкости. Это оп­ределяет как трудности теоретического описания тече­ния жидких кристаллов, так и постановку экспериментов, допускающих однозначную интерпретацию результатов. Здесь надо добавить, что в экспериментальном отноше­нии дополнительные трудности связаны с тем, что в процессе течений в жидком кристалле могут возникать дефекты в ориентации директора. Дефектами называют точки или линии в нематике, на которых ориентация ди­ректора не определена. Поведение течений при наличии таких дефектов особенно сложно, и, в частности, упоми­навшуюся выше зависимость вязкости нематика от скоро­сти течения связывают с возникновением при возрастании скорости именно таких дефектов,

Таким образом, можно констатировать, что течение жидких кристаллов—это весьма сложный процесс, а ис­следования гидродинамики ЖК находятся в начале свое­го пути. Облегчает исследование гидродинамики жидких кристаллов их двулучепреломление, оно позволяет визуализировать наведенные течением жидкого кристалла, из­менения ориентации директора и, наоборот, по измене­нию двупреломления, т. е. оптических свойств нематика, судить о скоростях и изменении скоростей в потоке. Электрические свойства. Забегая вперед, скажем, что большинство применений жидких кристаллов связано с управлением их свойствами путем приложения к ним электрических воздействий. Податливость и «мягкость» жидких кристаллов по отношению к внешним воздейст­виям делают их исключительно перспективными матери­алами для применения в устройствах микроэлектроники, для которых характерны небольшие электрические на­пряжения, малые потребляемые мощности и малые га­бариты. Поэтому для обеспечения оптимального режима функционирования ЖК элемента в каком-либо устройст­ве важно хорошо изучить электрические характеристики жидких кристаллов. Начнем описание электрических свойств с электропроводности жидких кристаллов. Электропроводность - это величина, характеризующая количественно способ­ность вещества проводить ток. Она является коэффици­ентом пропорциональности в формуле l=ОU, устанав­ливающей связь между током I и приложенным напря­жением U. Поскольку проводимость О — характеристика вещества, то ее значение всегда приводится для единич­ного объема вещества с единичным сечением поверхно­стей. Такой объём можно представить себе в виде кубика или цилиндра. Напряжение прикладывается к про­тивоположным граням куба или сечениям цилиндра, а ток в приведенной формуле—это суммарный ток через грани куба, к которым приложено напряжение, или че­рез сечение цилиндра. Вспомнив курс школьной физики, читатель скажет, что проводимость — это величина, об­ратная удельному сопротивлению (строго говоря, введен­ную нами величину следует также называть удельной проводимостью, но слово «удельная» обычно опускают). Совершенно правильно. Более того, проводимость изме­ряется в тех же, что и сопротивление, единицах — в омах, точнее, обратных омах.