Условием ее максими­зации является система уравнений:

100 - qB - 2.5qA = 0,

100 - qA - 2qB = 0,

из которой следует, что фирма А должна произво­дить 25, а фирма В — 37.5 ед. продукции. В этом случае рыночная цена будет равна Р = 100 - 0.5(25 + 37.5) = 68.75, а прибыли фирм А и В со­ответственно равны pA = 68.75 * 25 - 20 - 0.75*25^2 = 1230, pB = 68.75 * 37.5 - 30 - 0.5 * 37.5^2 = 1845.

В таблице 3. показано, как меняется величина прибыли дуополистов в зависимости от рассмотренных вариантов их поведения на рынке.

Таблица 3.

В графическом виде ре­зультат решения рассма­триваемого примера пред­ставлен на рис. 13. Точ­ка С на пересечении ли­ний реакции фирм А и В определяет их выпуск в состоянии равновесия по Курно, а точка К — при образовании картеля. При пассивном поведении фир­мы В точка, представляющая объемы выпуска каждой из фирм, находится на линии реакции фирмы В, левее точки С; при пассивном поведении фирмы А эта точка расположена на линии реакции фирмы А, правее точки С.

В рассматриваемом примере создание картеля обеспе­чивает фирме В на 97 ед. прибыли больше, чем при самом благоприятном для нее варианте конкуренции, т. е. при пассивном приспособлении выпуска фирмы А к ее выпуску. Часть этого приращения прибыли фирма В может передать фирме А за согласие придерживаться картельной цены.

Монопольная цена, обеспечивая картелю из­быточную прибыль, сти­мулирует приток в отрасль новых конкурентов. Что­бы предотвратить появле­ние новых производителей данной продукции, кар­тель может установить ли­митную цену (pl), не по­зволяющую новым фир­мам получить прибыль. Графический способ опре­деления лимитной цены показан на рис. 14.

Кривая АС представляет средние затраты на выпуск всех участников картельного соглашения. Для предотвращения появления новых конкурентов вместо сочетания Рм,0м, соответствующего точке Курно, нужно выбрать комбина­цию pl,ql. Тогда остаточный (неудовлетворенный) спрос на данном рынке будет представлен отрезком pl , Q1, ко­торый целиком расположен ниже кривой средних затрат. Поэтому если потенциальные конкуренты имеют одинако­вую с членами картеля технологию, то производить данное благо им не выгодно.

Выведем формулу лимитной цены. Пусть АС = l + k/Q. Прямая отраслевого спроса D построена по формуле цены спроса: Р = g— hQ. Соответственно прямая остаточного спроса при цене pl описывается формулой Рос = pl - hQ. В точке касания кривой средних затрат АС и прямой оста­точного спроса PL,Q1 выполняется равенство

PL - hQ = l + k / Q (4.24)

и наклоны обеих линий одинаковы. Значит, dPoc / dQ = dAC / dQ, т.е. -h = -k/Q^ 2 Þ Q = (k / h)^1/2.

Следовательно, точка касания линий АС и Рос соответ­ствует Q = (k / h)^1/2. Подставив это значение Q в равенство (4.24), получим формулу для определения лимитной цены:

PL = l + k / Q + h (k / h)^1/2 = l + 2(k / h)^ 1/2

5. Кривые реагирования.

То же самое равновесие можно изобразить и другим способом. Кривые реагирования показывают максимизирующие прибыль размеры выпуска, который будет осуществляться одной фирмой, если даны размеры другой фирмы-соперника.

Кривая реагирования 1 представляет выпуск фирмы В как функцию от выпуска фирмы А, а кривая реагирования 2 - наоборот.

Любой выпуск выше Qc невыгоден, т.к. цена падает ниже уровня средних издержек. Следовательно, если выпуск одной из фирм равен Qc ед., то вторая отвечает нулевым выпуском. Равновесие достигается, когда две кривые реагирования пересекаются и каждая фирма выпускает 1/3Qc. При любом другом выпуске фирмы взаимно реагируют на выбор друг другом величины выпуска.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Помимо факторов, определяющих рыночный спрос и рыночное предложение, уровень равновесной цены зависит от характеристик рынка, на котором осуществляются тор­говые сделки. Характеристики рынка формируются как условиями его функционирования ( открытый—закрытый, организованный—стихийный и пр.), так и объектами со­вершаемых на нем сделок (недвижимость, услуги, патенты, облигации и пр.). Совокупность нескольких характеристик рынка образует его структуру, или тип. Путем сочетания различных свойств рынка можно составить большое чи­сло рыночных структур, но наиболее распространенными из них на рынке благ являются оли­гополия, совершенная конкурен­ция, монополия и монополистическая конкуренция.