Это случаи вида: 37 + 48, 54 + 38, 46 + 27 и т.п.

Например:

1) Пишу единицы под единицами, десятки под десятками;

2) Складываю единицы: 7 + 8 = 15; 15 единиц – это 1 десяток и 5 единиц; пишу 5 под единицами, а 1 десяток запоминаю и прибавлю к десяткам;

3) Складываю десятки: 3 + 4 = 7, да еще 1: 7 + 1 = 8; пишу 8 под десятками;

4) Читаю ответ: сумма равна 85.

4. 2 класс. Алгоритм письменного вычитания двузначных чисел для случаев вида: 52 – 24, 73 – 48; 23 – 11 и т.п.

Например:

1) Пишу единицы под единицами, десятки под десятками;

2) Вычитаю единицы: из 2 нельзя вычесть 4; беру 1 десяток из 5 десятков (чтобы не забыть, ставлю точку над цифрой 5); 1 десяток и 2 единицы - это 12 единиц, 12 – 4 = 8; пишу под единицами 5;

3) Вычитаю десятки: было 5 десятков, но 1 десяток взяли при вычитании единиц; осталось 4 десятка, 4 – 2 = 2; пишем под десятками 2;

4) Читаю ответ: разность равна 28.

5. 2 класс. Алгоритм письменного сложения двузначных чисел с переходом через разряд для случаев вида: 37 + 53, 68 + 22, 56 + 24 и т.п.

Например:

1) Пишу единицы под единицами, десятки под десятками;

2) Складываю единицы: 7 + 3 = 10; 10 единиц – это 1 десяток и 0 единиц; пишу под единицами 0, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам;

3) Складываю десятки: 3 + 5 = 8, да еще 1: 8 + 1 = 9; пишу под десятками 9;

4) Читаю ответ: сумма равна 90.

6. 2 класс. Алгоритм письменного вычитания двузначных чисел для случаев вида: 50 – 24, 70 – 32, 60 – 17 и т.п.

Например:

1) Пишу единицу под единицами, десятки под десятками;

2) Вычитаю единицы: из 0 нельзя вычесть 4; беру 1 десяток из 5 десятков (чтобы не забыть, ставлю точку над цифрой 5); 1 десяток – это 10 единиц; 10 – 4 = 6, пишу 6 под единицами;

3) Вычитаю десятки: было 5 десятков, но 1 десяток взяли при вычитании единиц; осталось 4 десятка, 4 – 2 = 2; пишу 2 под десятками;

4) Читаю ответ: разность равна 26.

Приемы письменного умножения и деления двузначных чисел.

1. 3 класс. Алгоритм письменного умножения двузначных чисел на однозначное число. Это случаи вида: 42∙2, 35∙2, 24∙3 и т.п.

Например:

1) Пишу единицы под единицами;

2) Умножаю единицы: 2∙2 = 4; пишу 4 под единицами;

3) Умножаю десятки: 2∙4 = 8, пишу 8 под десятками;

4) Читаю ответ: произведение равно 84.

1) Пишу единицы под единицами, десятки под десятками;

2) Умножаю единицы: 2∙5 = 10, 10 единиц – это 1 десяток и 0 единиц; пишу под единицами 0, а 1 десяток запомню и прибавлю его к десяткам после умножения десятков;

3) Умножаю десятки: 2∙3 = 6, да еще 1: 6 + 1 = 7; пишу 7 под десятками;

4) Читаю ответ: произведение равно 70.

1) Пишу единицы под единицами, десятки под десятками;

2) Умножаю единицы: 3∙4 = 12, 12 единиц – это 1 десяток и 2 единицы; пишу под единицами 2, а 1 десяток запомню и прибавлю к десяткам после умножения десятков;

3) Умножаю десятки: 3∙2 = 6, да еще 1 десяток, полученный при умножении единиц: 6 + 1 = 7; пишу под десятками 7;

4) Читаю ответ: произведение равно 72.

2. 3 класс. Алгоритм письменного деления двузначных числе на однозначное число для случаев вида: 28:3, 96:5, 39:2 и т.п. (деление с остатком).

Например:

1) 28 не делится на 5 без остатка. Вспомним, какое самое большое число до 28 делится на 5 без остатка. Это 25.

2) Найдем частное: 25 : 5 = 5; в частном будет 5.

3) Вычтем из 28 25: 28 – 25 = 3; остаток равен 3.

4) Сравним остаток с делителем: 3 < 5, значит, разделили правильно.

5) Читаем ответ: 28 : 5 = 5 (ост.3).

3. 3 класс. Алгоритм письменного деления двузначного числа на двузначное для случаев вида: 96 : 44, 88 : 35, 57 : 42 и т.п. (деление с остатком).

Например:

Трудной найти самое большое число до 96, которое делится на 44 без остатка. Найдем частное способом подбора.

Пробуем по 2. Умножим: Вычтем:

Сравним остаток с делителем: 8 < 44, значит, 2 подходит.

Читаем ответ: 96 : 44 = 2 (остаток 8).

Таким образом, основу формирования вычислительных умений и навыков к концентре «Сотня» составляют: знание таблиц сложения (вычитания), умножения (деления); знание переместительного и сочетательного свойств сложения и умножения; правил вычитания числа из суммы, прибавления числа к сумме и суммы к числу, распределительный свойств умножения относительно сложения и деления относительно сложения; знание взаимосвязи между компонентами и результатами действий сложения, вычитания, умножения и деления.

§2. Характеристика основных особенностей формирования вычислительных умений и навыков в концентре «Сотня» по программе Н.Б.Истоминой

Процесс формирования вычислительный умений по программе Н.Б.Истоминой ориентирован, в отличие от традиционной программы, на усвоение общего способа действий, в основе которого лежит осознание детьми записи чисел в десятичной системе счисления (разрядный состав числа) и смысла арифметических действий.

Основным способом введения нового вычислительного приема является не показ образца действия (как в традиции), а выполнение учащимися действий с моделями десятков и единиц и соотнесение этих действий с математической записью.

Например, при знакомстве с приемами сложения и вычитания круглых чисел по традиционной программе в учебника дается образец действия:

40 + 20 = 60 – 20 =

4 дес. + 2 дес. = 6 дес. 6 дес. - 2 дес. = 4 дес.

40 + 20 = 60 60 + 20 = 40

Ориентируясь на данный образец, учащиеся закрепляют вычислительный прием в процессе выполнения тренировочных упражнений.

Для подготовки к изучению других вычислительных приемов в учебнике предлагается задание:

Числа 35, 42, 56 и т.д. заменить суммой по образцу: 58 = 50 + 8.

По программе Н.Б.Истоминой процесс знакомства с приемом сложения и вычитания разрядных десятков происходит иначе.