Прогнозирование вероятности банкротства конкретного предприятия осуществляется следующим образом. Значения дискриминантной функции представляют собой реализацию случайной величины Z. Распределение вероятностей указанной величины аппроксимируется нормальным распределением и далее обычными приемами с помощью таблиц нормального распределения определяются вероятности банкротства для фиксированных значений Z.

Решение данной модели лучше представить в виде таблицы 4.1. В таблице приведены исходные данные (столбцы 1, 2, 3, 6) и результаты расчетов показателя Z и вероятности банкротства (столбцы 4, 5).

Таблица 4.1 - Исходные данные и результаты расчета вероятности банкротства предприятий

В силу того, что двухфакторная модель не полностью описывает финансовое положение предприятия, прогнозные (расчетные) и фактические показатели могут расходиться. Так, предприятие №8 имело Z=-0.648 и вероятность банкротства чуть более 20% (то есть не должно было обанкротиться, так как имело мало на это шансов), в действительности же это предприятие стало банкротом. В то же время предприятие №9 и №12 имели положительные значения Z (0,510 и 0,244 соответственно) и вероятности банкротства 71,5% и 60,1% соответственно, но они сумели избежать банкротства.

На рисунке 4.1 представлено корреляционное поле и положение на нем дискриминантной линии для двух показателей - коэффициента покрытия и коэффициента финансовой зависимости.

Рисунок 4.1 - Дискриминантная линия на корреляционном поле показателей Кп и Кфз

Из рисунка 4.1 видно, что предприятия, у которых значения показателей Кп и Кфз располагаются ниже и правее дискриминантной линии, вероятнее всего обанкротятся (вероятность их банкротства превышает 50%). При этом, чем дальше отстоит точка показателей от дискриминантной линии, тем выше вероятность банкротства. Для предприятий, у которых сочетание показателей Кп и Кфз находится выше и левее дискриминантной линии, почти нет угрозы банкротства. Например, точка 2 расположена над дискриминантной линией и достаточно далека от нее; она отражает состояние предприятия №2, у которого Кп =3 и Кфз =20%. Точка 19 показывает финансовое состояние предприятия №19, у которого Кп =1 и Кфз =66%. Предприятие №19 имеет высокую вероятность банкротства (около 98%), и оно действительно обанкротилось.

Прогнозирование банкротства с помощью двухфакторной модели, включающей коэффициенты покрытия и финансовой зависимости, не обеспечивает высокой точности. Это объясняется тем, что данная модель не учитывает влияния на финансовое положение предприятия других важных показателей, характеризующих, например, эффективность использования ресурсов, отдачу активов, деловую и рыночную активность предприятия. Дискриминантная граница между банкротами и небанкротами в общем случае имеет более сложный вид, например, представляет собой размытую область, а не прямую. Ошибка прогноза с помощью двухфакторной модели оценивается интервалом D Z=± 0,65. Чем больше факторов будет учтено в модели, тем, естественно, точнее рассчитанный с ее помощью прогноз.

В западной практике для предсказания банкротства широко используются многофакторные модели Э. Альтмана. В 1968 году была опубликована его пятифакторная модель прогнозирования банкротства. Э. Альтман исследовал финансовое состояние 33 обанкротившихся предприятий, показатели которых сравнивались с аналогичными по размеру предприятиями в данной отрасли, которым удалось сохранить платежеспособность. Сопоставлялись пять показателей, которые характеризовали разные стороны финансового положения предприятия. В результате была получена следующая модель:

Z = 1,5Коб + 1,4Кнп + 3,3Кр + 0,6Кп + 1,0Кот, (4.3)

где Коб - доля чистого оборотного капитала в активах, то есть отношение собственного оборотного капитала (разница между текущими активами и текущими пассивами) к общей сумме активов,

Кнп - рентабельность активов, исчисленная по нераспределенной прибыли, то есть отношение нераспределенной прибыли (чистая прибыль за вычетом дивидендов) прошлых лет (строка 470 баланса формы №1) и отчетного периода (строка 170 формы №2) к общей сумме активов,

Кр - рентабельность активов, исчисленная по балансовой прибыли, то есть отношение балансовой прибыли (до вычета налогов) к общей сумме активов,

Кп - коэффициент покрытия по рыночной стоимости собственного капитала, то есть отношение рыночной стоимости акционерного капитала (суммарная рыночная стоимость акций предприятия) к заемному капиталу (стоимость долгосрочных и краткосрочных заемных средств),

Кот - отдача всех активов, то есть отношение выручки от реализации к общей сумме активов.

В данную модель включены показатели ликвидности, финансовой устойчивости, рентабельности (эффективности использования ресурсов) и рыночной активности. В зависимости от значения Z прогнозируют вероятность банкротства:

Z<1,81 - вероятность банкротства очень высокая,

1,81<Z<2,765 - вероятность банкротства средняя,

2,765<Z<2,99 - вероятность банкротства невелика,

Z>2,99 - вероятность банкротства ничтожна.

На основе пятифакторной модели Альтмана в России разработана и используется на практике компьютерная модель прогнозирования вероятности банкротства.

В этой версии модели Альтмана второй показатель принят равным нулю. Это обосновывается тем, что деятельность наших предприятий как акционерных только начинается. Изменен и четвертый показатель, который рассчитывается как отношение объема активов к величине заемных средств, в связи с отсутствием в России информации о рыночной стоимости акций.

При применении модели Альтмана возможны два типа ошибок прогноза:

• прогнозируется сохранение платежеспособности предприятия, а в действительности происходит банкротство;
• прогнозируется банкротство, а предприятие сохраняет платежеспособность.

По мнению Альтмана, с помощью пятифакторной модели прогноз банкротства на горизонте в один год можно установить с точностью до 95%. При этом ошибка первого типа возможна в 6%, а ошибка второго типа - в 3% случаев. Спрогнозировать банкротство на горизонте в 2 года удается с точностью до 83%, при этом ошибка первого типа имеет место в 28%, а второго - в 6% случаев.

В 1977г. Альтман со своими коллегами разработал более точную семифакторную модель. Эта модель позволяет прогнозировать банкротство на горизонте 5 лет с точностью до 70%. В модели в качестве переменных используются: рентабельность активов, изменчивость (динамика) прибыли, коэффициент покрытия процентов по кредитам, кумулятивная прибыльность, коэффициент покрытия (текущей ликвидности), коэффициент автономии, совокупные активы. В таблице 4.2 приведены сведения о точности прогнозирования банкротства с помощью пятифакторной и семифакторной моделей.

При проведении финансового анализа и прогнозирования банкротства практически к любому оценочному показателю нужно подходить критически. Вместе с тем низкое значение показателя Z следует воспринимать как сигнал опасности. В этом случае необходим глубокий анализ причин, вызвавших снижение этого показателя.