3. В основании конуса лежит круг

S=R, S=81(см)

Ответ: SO = (см) ; S=81(см)

2 Задание. Шар радиус которого равен 6 см, пересечен плоскостью. Расстояние от центра шара до этой плоскости 4 см. Найти площадь сечения.

Дано: шарS(O,OX), R=OX=6 см, h =OO= 4см

Найти: S

Решение: 1. OOХ – прямоугольный

r = OX , OХ= OХ- OO- т. Пифагора

OХ= 36 – 16 = 20 (см)

2. S=r, так как любое сечение шара плоскостью шара есть

круг. S=20(см)

Ответ: S=20(см)

3 Задание. Внутри цилиндра с радиусом основания 4 дм и высотой 6 дм расположен отрезок так, что его концы лежат на окружностях обоих оснований. Найти кратчайшее расстояние отрезка от оси, если его длина 8 дм.

Дано: цилиндр, АВ = 8 дм; ОО = АА = ВВ =6 дм; ОА=ОВ=4 дм

Найти: ОК

Решение:

Прямые АВ и ОО - скрещивающиеся. Расстояние между ними – длина общего перпендикуляра прямых ОО и АВ.

Дополнительное построение – построим через АВ плоскость, параллельную прямой ОО. Искомый перпендикуляр – ОК.

2. ААВ - прямоугольный

АВ=АВ - АА- т. Пифагора.

АВ= 64 – 36 = 28; АВ = 2(дм)

3. АОК - прямоугольный

АК = = = (дм), так как ОК в АОВ является медианой, биссектрисой, высотой.

ОК = АО- АК- т. Пифагора; ОК = 16 – 7 =9; ОК = 3(дм)

Ответ: ОК = 3(дм)

Краткие выводы

Задание 1 и 2 контрольной работы соответствуют обязательному уровню математической подготовки. Оценка 5 (отлично) за контрольную работу ставится в том случае, если выполнены все 3 задания без ошибок и помарок. Оценка 4 (хорошо) ставится, если первые два задания выполнены без ошибок, а в третьем есть какая-то ошибка или же оно выполнено не до конца с условием, что в нем нет ошибок. Оценка 3 (удовлетворительно) ставится, если выполнено правильно только 2 задания.

Этот текст контрольной работы проводился как в 11Б (экспериментальный), так и в 11А (уроки велись по обычному плану) классах. Проанализируем результаты выполнения учащимися контрольной работы. Нам необходимо установить общую картину, характеризующую усвоение учащимися изученного материала. Для этого приведем количественный анализ, который представлен в виде таблицы.