Приведем I вариант этой работы.

1. Даны точки А(-3;1,5;-2) и B(3;-2,5;2). Отрезок АВ является диаметром сферы.

а) запишите уравнение сферы

б) принадлежит ли сфере точка с координатами (;-1,5;3) ,(3;2,5;1)

Ответ: а) x+(y + 0,5)+ z=17

б) да, нет

3. Доказать, что т.А(4;-2;1) принадлежит сфере x+ y+ z=21

п.4 Подготовка и проведение зачета по теме “Тела вращения”

В самом начале изучения темы “Тела вращения” учитель сообщает, что в завершении будет проводится зачет. Вопросы к зачету заранее. Всего вопросов 15, из них 5 по теме “Цилиндр”, 5 по теме “Конус” и 5 по теме “Шар. Сфера”. Из числа сильных учащихся выбираются трое помощников учителя, которые будут принимать зачет у остальных учеников класса. Эти помощники заранее сдают учителю зачет, по тем же вопросам. Они же изготавливают карточки с вопросами по числу учащихся в классе, которые будут сдавать зачет.

Вопросы к зачету:

I Ответить на вопросы по теме “Цилиндр”

1. Определение цилиндра. Чертеж (на карточке сделать чертеж с буквенными изображениями)

2. По чертежу показать и назвать основные элементы цилиндра

3. Как получить цилиндр вращением? Сделать чертеж

4. Сечение цилиндра плоскостями(перечислить, сделать чертеж)

5. Доказать, что осевое сечение цилиндра есть прямоугольник

II Ответить на вопросы по теме “Конус”

1. Определение конуса. Чертеж (на карточке сделать чертеж с буквенными изображениями)

2. По чертежу показать и назвать основные элементы конуса

3. Как получить конус вращением? Сделать чертеж

4. Назвать и показать сечение конуса разными плоскостями

5. Доказать, что сечение усеченного конуса плоскостью, проходящей через 2 его образующие, представляет собой равнобедренную трапецию

III Ответить на вопросы по теме “Шар. Сфера”

1. Определение шара, сферы. Чертеж (на карточке сделать чертеж с буквенными изображениями)

2. По чертежу показать и назвать основные элементы шара

3. Доказать, что пересечение шара плоскостью есть круг

4. Доказать, что касательная плоскость имеет с шаром только одну общую точку – точку касания

5. Уравнение сферы в прямоугольной системе координат

Зачет по теме “Тела вращения”

Урок – “Вертушка”

Цели урока:

1. проверить знания по данной теме

2. закрепить основные понятия

3. развить память, самостоятельность мышления учащихся

Оборудование: карточки с вопросами, зачетный лист учащихся

Подготовка к уроку:

· класс разбивается на пятерки; из числа сильных учащихся выбираются трое экспертов

· столы ставятся по два, та чтобы за ними могли сидеть по 5 человек

Ход урока:

Эксперты занимают свои места. Затем группы учащихся распределяются за каждый стол. Эксперты раздают каждому учащемуся карточку с вопросами, на которые они письменно отвечают.

После того, как группа ответила первому эксперту, она переходит ко второму, а от него к третьему. На ответы ученикам отводится по 10 минут и 3 минуты эксперты подводят итоги, выставляя оценки в зачетный лист учащегося.

Как только эксперты выставят свои оценки учащимся за каждую тему, учитель собирает зачетные листы и выставляет итоговые оценки за тему “Тела вращения”. На все ответы за столами отводится 40 минут, на подведение итогов и выставление оценок в журнал – 5 минут. Во время игры учитель ходит от стола к столу, делает для себя пометки и выводы.

Во время зачета учащиеся закрепляют основные понятия темы “Тела вращения”, тем самым подготавливают себя к контрольной работе.

п.5 Контрольная работа по теме “Тела вращения”

Контрольная работа по теме “Тела вращения” проводится после зачета, а так же урока посвященного подготовке к контрольной работе. Контрольная работа проводится в двух вариантах.

Ниже приведем II вариант этой работы.

1 Задание. Образующая конуса равна 18 см. Угол между образующей и плоскостью основания 60. Найти высоту и площадь основания конуса.

Дано: конус, SA=18 см.; SAO = 60

Найти: SO, S

Решение:

1. SAO – прямоугольный

= sin 60, SO = SA sin 60,

SO = 18 (см)

2. , АО = SA cos 60, R=AO = 18 = 9 (см)