Используяитоги граф 2, 4 и 5,определим параметры уравне­ния прямой: ;

По рассчитанным параметрам записываем уравнение прямой ряда динамики характеризующее прибыль банка XYZ:

Используя приведенное уравнение, рассчитаем для каждого года теоретические значения:

для 1990 г.

для 1991г. (см. итоги гр. 6 таб. 1.5.)

Правильность расчета уровней выравниваемого ряда динамики может быть проверена следующим образом: сумма значений эмпирического ряда должна совпадать с суммой вычисленных уровней выравненного ряда, т.е. (см. итоги гр. 2 и 6).

Продление в будущее тенденции, наблюдавшейся в прошлом, носит название экстраполяции во времени. Экстраполируя при t= 3, нахо­дим уровень 1995 г., равный 1,41 млн р. (2,22 - 0,27 • 3).

На рис. 2 графически представлена прибыль банка XYZ и основная тенденция развития явления.

Ряд 1-гр. 2 таб. 1.5.(кривая линия)

Прямая - линия тренда.

Возможность экстраполяции обеспечивается двумя обстоятельствами:

1) общие условия, определяющие тенденцию развития в про­шлом, не претерпевают существенных изменений в будущем;

2) тенденция развития явления характеризуется тем или иным аналитическим уравнением.

Общая тенденция развития может быть охарактеризована с помощью содержательного экономического анализа. Вместе с тем расчет таких показателей, как скорость роста, темпы роста, пунк­ты роста, позволяет ориентироваться в наличии или отсутствии устойчивой тенденции развития и обосновать форму уравнения тренда. Если условия формирования уровней ряда изменяются, то расчет параметров уравнения не следует вести по данным за весь рассматриваемый период времени. В этом случае целесооб­разно разбить ряд динамики на ряд этапов, ориентируясь на устой­чивость абсолютных приростов или пунктов роста. Значение у , полученное в результате экстраполяции, используют для опре­деления прогнозного значения на будущее.

При составлении прогнозов оперируют не точечной, а интервальной оценкой, определяя так называемые доверительные ин тервалы прогноза. Величина доверительного интервала определяется в общем виде так:

(8.13)

- среднее квадратическое отклонение от тренда;

- табличное значение г-критерия Стьюдента при уров­не значимости а.

Величина определяется по формуле: =

где и - соответственно фактические и расчетные значения уровней динамического ряда

n- число уровней ряда;

m-количество параметров в уравнении тренда (для уравнения прямой т = 2).

Используя данные гр. 8 табл. 1.5, рассчитаем среднюю квадратическую ошибку

линейного уравнения тренда:

млн р.

Если воспользоваться методом конечных разностей для выбора формы уравнения тренда ,то для выравнивания используется парабола второго порядка:

Система нормальных уравнений для нахождения параметров уравнения параболы (при соблюдении отсчета от условного начала) будет иметь вид:

Расчет параметров этого уравнения представлен в таб.1.6.

Таб.1.6.