Возьмем в качестве укрупненного интервала период в 3 дня, тогда первая скользящая сумма будет равна объему выпуска за первый, второй и третий рабочие дни, вторая скользящая сумма -за второй, третий и четвертый рабочие дни и т.д. В табл. в гр. 3 и 4 приведены скользящие суммы за трехдневный и пятиднев­ный промежутки. Скользящая средняя, рассчитанная по трех­дневным скользящим суммам будет отнесена ко второму дню каж­дой трехдневки (см. гр. 5). Скользящая же средняя, рассчитанная по пятидневным суммам (см. гр. 6), относится к третьему дню со­ответствующей пятидневки. Как следует подходить к выбору ин­тервала сглаживания? Нередко выбор интервала сглаживания осуществляется произвольно, однако при этом нужно учитывать количество уровней в анализируемом ряду динамики, так как при использовании приема скользящей средней сглаженный ряд со­кращается по сравнению с исходным рядом на число уровней, рав­ное (т -1). вместе с тем, чем продолжительнее интервал сглажи­вания, тем сильнее усреднение, а потому выявляемая тенденция развития получается более плавной. Чаще всего интервал сгла­живания может состоять из трех, пяти или семи уровней. Перво­начальные и выравненные динамические ряды с помощью сколь­зящих средних изображены на рис. 1.

Ряд 1 – гр.2 таб. 1.3.

Ряд 2 – гр.5 таб. 1.3.

Ряд 3 – гр.6 таб. 1.3.

Изучение основной тенденции развития методом скользящей средней является лишь эмпирическим приемом предварительного анализа. Рассмотренные приемы сглаживания динамических рядов (укрупнение интервала и метод скользящей средней) могут рассматриваться как важное вспомогательное средство, облегчающее применение других методов и, в частности, более строгих методов выявления тенденции. Для того чтобы представить количественную модель, выражающую общую тенденцию изменений уровней динамического ряда во времени, используется аналитическое выравнивание ряда динамики. В этом случае фактические уровни заменяются уровнями, вычисленными на основе определенной кривой. Предполагается, что она отражает общую тенденцию изменения во времени изучаемого показате­ля.

При аналитическом выравнивании ряда динамики закономерно изменяющийся уровень изучаемого показателя оценивается как функция времени , где - уровни динамического ряда, вычисленные по соответствующему аналитическому уравнению на момент времени t . В табл. 1.4. приводятся различные виды трендовых моделей, наиболее часто используемые для аналитического выравнивания.

Выбор формы кривой во многом определяет результаты экстраполяции тренда. Основанием для выбора вида кривой может использоваться содержательный анализ сущности развития данного явления. Можно опираться также на результаты предыдущих исследований в данной области.

На практике для этих целей прибегают к анализу графического зображения уровней динамического ряда (линейной диаграммы). Однако из графического представления эмпирических данных не всегда удается произвести однозначный выбор формы уравнения. Поэтому целесообразно воспользоваться графическим изображением сглаженных уровней, в которых случайные и волнообразные колебания в некоторой степени оказываются погашенными (см. рис.1 ).При выборе вида кривой для выравнивания динамического ряда возможно также использование метода конечных разностей который основан на свойствах различных кривых, применяемых при выравнивании. (обязательным условием является равенство интервалов между уровнями динамического ряда)

Основываясь на указанных свойствах конечных разностей для различных видов кривых, Б.С. Ястремский 4 сделал вывод о применимости для выравнивания линейной функции, если любые три равностоящие ровня имеют нулевую вторую разность. Порядок разностей, остающихся примерно равными друг другу, принима­ется за степень выравнивающего многочлена, т.е. если примерно одну и ту же величину имеют вторые разности, то для выравни­вания используется парабола второго порядка.

Можно указать и ряд других признаков, .которые, могут помочь при выборе формы кривых если примерно постоянными оказываются темпы роста, то для выравнивания применяется показательная функция; если первые разности имеют тенден­цию уменьшаться с постоянным темпом, то следует остановиться на модифицированной экспоненте; если средние уровни, нанесенные на полулогарифмическую сетку, близки к прямой линии, то предпочтительнее простая экспонента; если первые разности обратных значений средних уровней изменяются на один и тот же процент, то следует остановиться