Подставляем итоги гр. 2,4,5,6,7 таб.1.6. и получаем следующую систему уравнений для данного временного ряда:

Решая систему ур-ий, определим значения параметров уравнения параболы второго порядка:

; ; . .

Величина среднего квадратического отклонения фактических уровней динамического ряда от выравненных для уравнения па­раболы второго порядка определится по формуле:

(для ур - я параболы второго порядка m =3)

относительная ошибка уравнения составит 1,07%. Сравнив полученные значения для уравнения прямой и параболы второго порядка, можно сделать вывод о том, что парабола более точно опи­сывает основную тенденцию ряда динамики, характеризующего размер прибыли банка XYZ. Прогноз на 1995 г. по уравнению параболы второго порядка

будет составлен следующим образом:

1) экстраполируя для t =3, получаем = 1,860 млн р.

2) значение критерия Стьюдента при уровне значимости 5% и числе степеней свободы

n-m= 2 равно 4,303 (см. Прило­жение I );

3) Величина = 4,303= 0,04574 млн р.

4) 1,860 - 0,046 1,860 + 0,046

1.814 0.1906 млн р.

Таким образом, с вероятностью 95% можно ожидать, что в 1995 г.прибыль банка YXZ будет не меньше, чем 1,814 млн кв. м, но не больше 1,906 млн кв. м.

Приведенные расчеты следует рассматривать не как заверша­ющую стадию прогнозирования, а лишь как предварительный этап в разработке прогноза. Для составления прогноза должна быть привлечена дополнительная информация, не содержащая­ся в самом динамическом ряду

Аналитическое уравнение представляет собой математическую модель развития явления и дает выражение статистической закономерности, проявляющейся в рядах динамики. Следует помнить, что прием аналитического выравнивания содержит в себе ряд условностей, связанных прежде всего с тем, что уровни, ха­рактеризующие тот или иной динамический ряд, рассматривают­ся как функция времени. В действительности же развитие явле­ний обусловлено не тем, сколько времени прошло с отправного момента, а тем, какие факторы влияли на развитие, в каком на­правлении и с какой интенсивностью. Развитие явлений во вре­мени выступает как внешнее выражение этих факторов, как их суммарное действие; оказывающее влияние на изменение уров­ня в отдельно взятые промежутки или моменты времени. Выя­вить основную тенденцию развития явления методом наимень­ших квадратов можно лишь тогда, когда выяснено, что изменяю­щиеся во времени процессы протекают на всем рассматриваемом промежутке времени одинаково, что их количественное и качест­венное изменение происходит под действием одного и того же комплекса основных факторов, определяющих движение данного ряда динамики.

Помимо этого, динамические ряды экономических показателей часто имеют небольшую длину и подвержены значительным колебаниям, которые аппроксимация предвидеть не может. Поэтому в практике экономического анализа большое распространение получили методы адаптивного моделирования и прогнозирования, но их рассмотрение выходит за рамки данной работы.

2.4. Факторный анализ.

[1] Финансовый менеджмент: теория и практика: Учебник / Под ред. Е.С. Стояновой. – М.: Перспектива, 1998.