Основное содержание диссертации

Во введении обосновывается актуальность исследования, определяются объект, предмет, цели и задачи исследования, формулируется гипотеза исследования. Показываются научная новизна, теоретическая и практическая значимость исследования. Формулируются положения, выносимые на защиту.

В первой главе представлены общенаучные методологические принципы, на которых предполагается строить теорию и номотетические модели психических процессов, и проведён краткий анализ наиболее распространённых методологических воззрений на психологию, её методы и результаты.

Этот анализ показал, что целесообразно использовать в качестве методологической основы моделировании социально-психологических процессов принципы объективности, детерминизма и фальсифицируемости теоретических построений.

Исследование в рамках номотетического моделирования должно обладать внутренней, внешней и прогностической валидностью.

Основу методов и методик исследования, теоретических выводов и моделей социально-психологических процессов в рамках номотетического моделирования обеспечит научный метод, используемый в качестве нормы научной деятельности.

Экспериментальные гипотезы – следствия психологической теории должны быть содержательными, потенциально опровергаемыми и формулироваться в виде взаимоисключающих альтернатив.

Сама психологическая теория должна быть максимально, насколько это возможно исходя из современного уровня развития науки, полной, развитой и гибкой. При этом она должна удовлетворять требованию фальсифицируемости.

В первой главе обозначены и описаны два основных направления развития математических моделей психических процессов – создание экспертных систем и разработка искусственных нейронных сетей. В рамках каждого из направлений выделены и описаны наиболее перспективные модели: для первого направления это – модели интеллектуальных агентов и много агентские системы (МАС); для второго – CPN сети. Однако развитие моделей, как в рамках первого, так и второго направления не способно привести к разработке теории, обеспечивающей выведение номотетических моделей из-за коренных недостатков каждого из подходов: необходимости специальной «экстракции» знаний для МАС и необходимости построения достаточных множеств непротиворечивых обучающих примеров для CPN.

Если активность индивида в ситуации осознана, упорядочена и направлена, то есть основания говорить о постановке и решении задачи.

На основе литературных данных выделены базальные факторы, влияющие на эффективность процесса решения, такие как мотивация, степень уверенности индивида, широта зоны поиска, использование сложившихся взаимосвязей в процессе решения задачи.

Во второй главе представлены основные определения, аксиомы, леммы и теоремы математизированной синтетической теории психических процессов.

В этой главе описаны модели нескольких конкретных психических процессов: подведения под понятие, автокинетической иллюзии, контекстного восприятия, сравнения и воспроизведения объектов, а также экспериментальная верификация каждой из этих моделей.

В математизированной синтетической теории психических процессов (МСТ) постулируется, что все изучаемые психологией человека явления суть внешние проявления функционирования четырёх психических систем индивида[1].

1. Это системы: знаний (обозначим Х-система), представлений (Y-система), умений-действий (Q-система) и оценок (Z-система).

2. Каждой системе соответствует два пространства: пространство состояний, имеющих содержательно-психологическую интерпретацию, и фазовое пространство – пространство признаков. Для Y-системы пространство состояний – пространство Y* , а пространство признаков - Y.

В Y* по некоторому правилу(подробнее см. п. 10.3 и п.10.4) выделены подмножества ограниченно активных (предактуальных) и активных (актуальных) Y*~А,t и Y*А,t состояний соответственно[2].

3. В конечномерных X, Y и Q пространствах локально задана евклидова метрика. В Z-пространстве задана топология.

4. Для каждого пространства задано семейство случайных процессов с дискретным временем и значениями в этом пространстве. Для Y-пространства – процессы {Jt}, для Y* - {J*t}.

Процессы в семействах синхронизированы и каждому шагу процесса соответствует интервал физического времени одинаковый для всех процессов. Процессы вида jt Î {Jt} будем называть процессами блуждания.

Пространство Y поделено на локусы и каждый jt принимает значения в своём локусе.

5. В каждый момент времени задано отображение Dt(×), которое каждой точке y Î Y* ставит в соответствие область Dt(y) Ì Y. В Y* выделено состояние W, для которого Dt(W) = Y\UDt(y).

yÎA

6. "y и j*t Î {J*t}, jt Î {Jt}, jtÎDt(j*t).

7. Расстоянием, проходимым Y-системой при попадании в состояние y Î Y*, y ¹ W, j*t = y называется расстояние между точками jt-1 и jt в фазовом пространстве Y-системы. Если j*t-1 Î {J*t}, j*t Î {J*t}, и j*t-1 = i и j*t = j, то означенное расстояние - rij.

8. Совокупность расстояний {r×i}, проходимых Y-системой при попадании в i Î Y*, i ¹ W в интервале времени от t0 до t определяет организованность состояния i Ort(i), где

t0 = min{s|"s¢ (s£ s¢£ t)Þ( Y*А, s¢ÊY*А,t)}.

9. Ort(i) вычисляется следующим образом. Определим функцию Or(×) на распределениях на Rс плотностью p(l): Or(p(l)) = 1/La, La = min(u2 – u1), где

u2

òp(l)dl = 1 - a и a постоянна на [t0,t], pq(l) – плотность для семейства

u1

распределений.

Пусть Tm - минимальная достаточная статистика для

m

семейства распределений на Rm с плотностями Õpq(li), Ù q(Tm) –

i=1

оценка максимального правдоподобия, причем если Ù q(Tm) определена неоднозначно, то выбирается значение minOr(pÙ q).

Пусть {rk}m k=1 = {r.i}, тогда

Ort(i) = min{Or(pq), q: Pq{Or(pÙ q(Tm)) > Or(pÙ q(Tm(r1,… rm)))} ³ a}.

10. "i ¹ W область Dt(i) – шар. Радиус этого шара по множеству Y*А,t обозначается DA t (i).

Пусть ta = max{S|Y*А,t ÍY*А, s}.

Тогда DA t(i) = Dt0 (i), (DA ta+1 (yi)) = (DA t0 (i))2 ± S2 ta×fn(a)/m;

S2 ta – выборочная дисперсия {r.i} на интервале [t0,ta]; m – количество накопленных расстояний, знак «+» выбирается, если Orta(i) < Ort0(i) «-» иначе; fn(a) – находится из условия P(h2 1+…+h2 n < f2 n(a)) = 1- a, hj ~ N(0,1), где n – размерность пространства.

10.1. Пусть yt - состояние процесса jt . Тогда для "t Î [t0,tn] yt = i означает попадание в состояние i Î Y*.

10.2. pt(yt) = ft({g,yt, yt-1, yt-2 … , yt-m}). pt(yt) - переходная вероятность процесса jt , g - совокупность параметров, m > 0 и m £ t.

10.3. P(pt(yt = yi) > 0.5 + a) > 1.0 - a для t Î [t0,t m] и yi Î Y*, то состояние yi становится ограниченно активным и начинается процесс актуализации (активации) yi.