В последующих редакциях Норм [43,44,20] и статье [5] по формулам (2.92.) построены графики, также построены графики для профильного коэффициента, который со средней квадратической пог­решностью 0,1 можно аппроксимировать выражением:

m=1+5.19Fr2+0.166/(SK/Sm)1/2 (2.93.)

С учетом сделанного замечания и подстановки выражения числа

Фруда (1.11) представим формулы (2.92.) - (2.93.) в следующем

виде:

DH4=22.9mSDHi(T/(T+SDHi))-4.3(V/(gL)1/2)1.74

при 0 £ Fr£ 0.11 (2.94.)

DH4=589mSDHi(T/(T+SDHi))-5.7(V/(gL)1/2) 3.06

при 0.11 £ Fr£ 0.2 (1.154) (2.94.)

m=1+1.37V2/L+0.166(SK/Sm)1/2 (2.95.)

Для крупнотоннажных судов с носовым бульбом или большим

коэф­фициентом полноты оконечностей скоростной запас глубины

определя­ется по просадке носом. В этом случае выражения (2.94.)

необходимо умножить коэффициент Ремиша [5], т.е. на выражение (2.85.).

Выражения (2.94.), (2.95.) в форме (2.39.) запишутся в следую­щем виде:

DH4=KV2V1.74+KV4V3.74 , (2.96.)

при 0 £ Fr £ 0.11

DH4=KV3V3.06+KV5V5.06 , (2.96.)

при 0.11 £ Fr £ 0.2

где:

KVi - функциональные коэффициенты скоростного запаса глубины

определяются выражениями:

KV2=(1+0.166(Sm/SK)1/2)22.9SDHi(T/(T+SDHi))4.3/((gL)1/2)1.74 (2.97.)

KV4=1.37KV2/L (2.97.)

KV3=(1+0.166(Sm/SK)1/2)589SDHi(T/(T+SDHi))5.7/((gL)1/2)3.06 (2.98.)

KV5=1.37KV3/L (2.99.)

В статье [66] помимо выражения (2.67.) для скоростного запа­са глубины имеется более сложная зависимость вида (2.39.)

DH4=KV2V2.08 (2.100.)

где:

KV2=0.038CB(Sm/(SK-Sm))2/3 (2.101.)

В статье [68] принята квадратическая зависимость от скорости для скоростного запаса глубины в форме (2.37.), для которой функци­ональный коэффициент имеет вид:

KV2=[(1.01SK/(SK-Sm))2-0.84]/2g (2.102.)

В статье [66] на основе натурных экспериментов и анализа просадок судна по 54 зарубежным источникам получены графики ско­ростного запаса глубины (просадки) носом и кормой в отношении к ширине судна в зависимости от стесненности пути, осадки и квадрата скорости судна. К сожалению, не указана размерность искомой величи­ны, но по смыслу максимального значения отношения запаса глубины к ширине судна равного шести, следует полагать, что оно должно быть в процентах. Эти графики предлагается аппроксимировать следующими выражениями:

DH4=K4BCT(aaV2/T + b1Sm/SK)/H (2.103.)

где:

a1,b1 - коэффициенты аппроксимации скоростного запаса глубины

для носовой и кормовой оконечности приведены в табл. 2.6.

Таблица 2.9

Значения коэффициентов аппроксимации скоростного

запаса глубины.

m4 - средняя квадратическая погрешность (СКП) аппроксимации таб­личных значений скоростного запаса глубины;

mk4 СКП коэффициента влияния встречного судна.

В форме записи (2.39.) выражения (1.103.), примут следующий вид

DH4=KVfVb/V +KV2V(Vb+1) (2.104.)

где:

KVf=Bcb1Sm(a2Bc/Dc +b2)/Sk (2.105.)

KV2=Bca1(a2Bc/Dc +b2)/T (2.106.)

В учебнике [15] и сборнике задач [21] для определения ско­ростного запаса глубины используется графический метод NPL (Natio­nal Physical Laboratory), опубликованный в Великобритании в 1973 г. Скоростной запас в данном случае изменяется в пределах от О до 4 м и зависит от глубины, скорости хода, дифферента, водоизмещения. Эти зависимости по виду графиков имеют нелинейный характер. В монографии [36] скоростной запас глубины определяется

совместно с волновым ( как общий динамический запас глубины) с номограммы.

Количественный анализ методов определения скоростного запаса глубины выполнен в статье [70] . В зависимости от изменения какого-либо параметра остальные при этом принимались постоянными.

Параметры судна: длина – 175 м, ширина –25 м, осадка – 10 м,

1,025. В качестве исходных методов для сравнения приняты формулы скоростного запаса глубины (2.94.), полученные в ОИИМФе.

Анализ графиков зависимости скоростного запаса глубины от скорости хода судна показывает, что в целом характер кривых расхо­дится незначительно, за исключением линейных зависимостей (2.36.), (2.40.) - (2.43.), а также квадратичных зависимостей .(2.37.) с функциональными коэффициентами (2.50.), (2.51.), (2.64.), (2.74.), (2.75.), (2.77.), (2.79.), (2.100.), (2.101.), которые дают занижен­ные результаты, и при функциональном коэффициенте (2.45.) - завы­шенные. Вместе с тем, выражение (2.45.) показывает, что даже при нулевой скорости хода судна должен быть запас глубины на просадку за счет скорости течения в канале. Значения скоростного запаса глубины по другим формулам имеют максимальные расхождения (0,2-0,3) м для скоростей хода (1-5) м/с (до 10уз.) не зависимо от типов судов и условий плавания. Расчеты скоростного запаса глубины по выражениям (2.65.), (2.68.) для квадратической зависимости от скорости (2.37.) и (2.69.) для кубической зависимости от скорости (2.38.) в диапазоне скоростей (1-5) м/с практически совпадают с расчетами по выражениям (2.94.), которые считаются авторами [27,28] наиболее точные из всех существующих. Это позволяет сде­лать вывод, что выражения (2.65.), (2.37.) с коэффициентом (2.68.) и (2.38.) с коэффициентом (2.69.) равноценны выражениям (2.94.), но по сложности вычислений выражения (2.65.) с предложенной в настоя­щей статье аппроксимацией коэффициентов (2.66.), (2.38.), (2.69.) значительно проще выражений (2.94.). Следовательно, выражения (2.65.), (2.66.), (2.37.), (2.68.) и (2.38.), (2.69.) могут быть ре­комендованы в судоводительской практике и гидротехническом строи­тельстве. При скоростях хода 5-10 м/с (более 10 узлов, что бывает редко в условиях мелководья) наблюдается значительное расхождение результатов расчета. Наиболее близкими к значениям скоростного за­паса глубины по выражениям (2.94) являются расчетные формулы (1.12), (2.44.) со значениями скорости степенного потока по реше­нию кубического уравнения (2.35.) и выражения (2.38.), (2.69.).