волны 2 м и том же периоде осадка увеличивается на 1,2 м, а при 1.2-1,5 - 0,6 м [18].

Как известно, высота волн последовательно подходящих к судну неодинакова. Средняя высота волны принимается соответствующей 50% обеспеченности, например 1-1,2 м. При этом высота волны 3% обеспе­ченности, принятой в нормах портостроения [43,45], равна 1.8-2,2 м, т.е. установленный критерий означает, что половина волн в группе имеет высоту до 1-1,2 м, а 97% - более 1,8-2,2 м. Глаз моряка обычно фиксирует в группе высоту волны, соответствующую приблизительно 30% обеспеченности, равную в данном случае 1,5 м [18].

В Нормах технологического проектирования портов 1967 и [43, 44] регламентировали учет волнового запаса только в случае, когда в результате качки величина максимального погружения оконечностей судна выходила по расчету за пределы величины навигационного запа­са, т.е. величина волнового запаса определяется разностью между амплитудой качки судна и навигационным запасом:

DН3 = 0,5hb - DH1 (2.20.)

В работах [26, 12, 19] волновой запас определяется амплиту­дой качки, которую условно принимают равной около половины высоты волны, т.е.

DH3 =(0,5 - 0,6)hb(2.21.)

В результате теоретических и модельных исследований в опытных бассейнах [2, 5] были получены более подробные данные учета вол­нового запаса в функции от длины судна и высоты волны 3% обеспе­ченности и представленные в форме таблицы, которые в работе [34] были положены в основу для получения более простой формулы этих зависимостей.

Данные этих таблиц с СКП 0,1 м, аппроксимируются следующей за­висимостью:

DH3=12hB2 / L +0.5 (2.22.)

При дальнейшем усовершенствовании методики расчета волнового запаса глубины в Дополнении NI к Нормам [43] были введены коэффи­циенты запаса в зависимости от курсового угла волнения в пределах от 1,0 до 1,7. В данном случае вычисления можно аппроксимировать формулой:

DНз = (1 + 0,0085q)(12 hB2/L + 0,5 ) , (2.23.)

где: q - курсовой угол волнения, град.

С использованием Норм [43] в НШС-82 приведены для упрощения расчетов значения волнового запаса умноженные на коэффициент 1,4, что дает для абсолютного большинства случаев завышенные значения на 0,1-0,2 м. В то же время при курсовых углах более 40° и макси­мальной высоте волн волновой запас по НШС-82 может оказаться зани­женным до 0,3 м [2].

В Дополнениях к Нормам [44] дается методика учета волнового запаса в функции числа Фруда, т.е. в зависимости от скорости хода и длины судна, что косвенно характеризует относительную встречу судном волн, но без учета периода следования самих волн.

Данные этих таблиц могут быть аппроксимированы двумя равно­точными выражениями с СКП 0,11, полученными в результате перебора конкурирующих зависимостей:

DН3 = 12 hB2/L + 0,28Fr (2.24.)

DН3 = 13.11*(hB2/L)*(1-0.63Fr) (2.25.)

В явной зависимости от скорости хода и длины судна, удобной для судоводителей, эти формулы с учетом выражения (1.11) примут вид:

DН3 = 12*(hB2/L)+0.09Vc/L1/2 (2.26.)

DН3 = 13.11*(hB2/L)+0.2*Vc/L1/2 (2.27.)

В последующих модификациях Норм [43, 44], а также в Рекоме­ндациях [45], статье [5] относительная величина волнового запаса глубины определяется с помощью графиков в зависимости от отношения высоты волн к длине судна, числа Фруда и курсового угла волн. Дан­ные графики с СКП 0,035 относительной величины волнового запаса аппроксимированы формулой:

DH3/hB=0.091(1+0.01q)(100hB/L)1/2(1.11-Fr) (2.28.)

которая с учетом (1.11) может быть преобразована к более удобному для использования судоводителями виду

DНз =0,29(1 + 0,0lq)(hB3/L)1/2(3,48 –VC/L1/2) (2.29.)

где q - курсовой угол волнения, град.

В отечественных исследованиях, приведенных в библиографии к отчету при определении волнового запаса глубины, не учитывается пе­риод следования волн (длина), период качки судна, количество встреч судна с волной, хотя в исследованиях зарубежных авторов по­казано, что волны с периодом более 9 с. существенно влияют на кач­ку крупнотоннажных судов. Это влияние будет значительным даже при умеренной высоте волн, когда период волн и качки будут близкими. С увеличением периода волн увеличивается просадка судна.

В работе [46] для определения волнового запаса глубины и его СКП рекомендуются одни и те же графики, называемые графиками чувс­твительности, с которых снимается изменение волнового запаса на один фут. Умножение этой величины на высоту волны или СКП высоты волны дает, соответственно, волновой запас и его СКП. Эти графики аппроксимируются формулами определения волнового запаса глубины и его СКП.

DH3=KDKB[0.19(2+cosq)(tB/tC)1/2+0.05]HhB/T (2.30.)

m3=KDKB[0.19(2+cosq)(tB/tC)1/2+0.05]Hmh/T (2.31.)

где Кр - коэффициент, учитывающий отклонение водоизмещения

судна от значения 200 тыс.т.

kb - коэффициент учитывающий количество встреч судна с волной;

q - курсовой угол волнения, град.;

tB ,tC - периоды волнения и качки судна, с;

mh - погрешность определения высоты волны, которую по рекомен- ациям статьи [2] можно принять 0,5-1,0 м.

Коэффициент, учитывающий отклонение водоизмещения судна от значения 200 тыс. т предлагается аппроксимировать формулой

KD=1+a(1+sinq)[(200-D)/t]b (2.31.)

a = 0.0013; b = 2, при D < 200 тыс. т;

а =-0,0067; b = 1, при D > 200 тыс. т,

где: D - водоизмещение судна, тыс. т.

Коэффициент встречи судна с волнами рассчитывается по формуле распределения Рейлиха

KB=[-2 ln(1-0.99)1/N]1/2 (2.32.)

N=T/t0 - количество встреч с волной на данном участке пути;

t0 - период встреч судна с волнами, можно аппроксимировать

выражением:

t0 = 1,03tb - 0,34VCcosq (2.33.)

Коэффициент вероятности, обеспечивающий квадратическое сложе­ние случайных составляющих с другими переменными аппроксимируется с СКП 0,04 выражением:

K1H=1-0.04(DH3-mS)+a1(DH3-mS)2 (2.34)

где:

mS - суммарная СКП составляющих выражения (2.4.), м;

а1 - коэффициент аппроксимации, зависит от числа встреч

судна с волнами:

при N << 2000 a1 = 0,064,

N > 2000 a1= 0,058.

Общая оценка статистических данных по составляющим выражениям (2.4.) из работы [46] показывает, что навигационный запас глубины будет в пределах 0,20-1,50 м. В этих же пределах будет находиться величина навигационного запаса глубины, полученная по формуле (2.3.). Однако формула (2.3.) не учитывает навигационно-гидромете­орологические факторы, перечисленные выше, и в ряде случаев будет давать завышенные значения навигационного запаса глубины. В зару­бежных исследованиях также подтверждается справедливость в пропор­циональной зависимости выражения (2.30.) волнового запаса от высоты волны, относительной глубины.

2.2. Определение скоростного запаса глубины.

Основные теоретические предпосылки определения скоростного запаса глубины (динамической просадки) базируются на теореме Бернулли, в соответствии с которой, зная скорость потока стесненной мелководьем или бровками канала жидкости можно определить динами­ческую просадку судна (1.12). Скорость стесненного потока для вы­ражения (1.12) определяется решением кубического уравнения [56]