Регрессионный анализ проводится следующим образом. Из нескольких математических моделей выбирается та, которая с большей точностью описывает экспериментальную зависимость (по максимуму коэффициента корреляции, по минимуму стандартной ошибки и т.п.). Для описания экспериментальных зависимостей в работе были использованы следующие модели:

1.линейная модель: ;

2.логистическая: ;

Линейная модель применима для зависимостей, у которых первая производная (скорость изменения Y) постоянна. Логистическая модель используется для описания ограниченных монотонно возрастающих и монотонно убывающих экспериментальных зависимостей в случае двух пределов. В данной модели значение параметра "а" определяет нижний предел, а значение параметра "b" - расстояние между нижним и верхним пределами.

3.2. Построение модели заболевания.

В результате анализа полученных данных можно сделать вывод о том, что процесс поражения ВПГ не является линейным , поэтому для его характеристики с помощью линейных уравнений необходимо использовать систему, которая описывает как средние величины исследуемых характеристик, так и величину, характеризующую разброс, т.е. дисперсию.

;

;

;

где:

Y0-процент количества здоровых клеток на единицу площади ,

Y1-процент количества пораженных клеток первого типа на единицу площади,

Y2-процент количества пораженных клеток второго типа на единицу площади,

Х- длительность заболевания (в месяцах).

Следует отметить, что разброс исследуемой характеристики по каждому типу поражения клеток определяется длительностью заболевания. При длительности 5 месяцев дисперсия составляет примерно 4,88·10-2 (при средней величине характеристики 0,5), после 10 месяцев она стремится к 0. Т.е. система имеет малые погрешности при условии большой длительности заболевания (слабой активности вируса), при уменьшении продолжительности система теряет свою устойчивость.

Это приводит к выводу, что активность заболевания характеризуется статистическим разбросом количества пораженных клеток, следовательно, система является нелинейной. В зависимости от возраста меняется дисперсия, которая описывается следующей системой уравнений:

;

; ;

где

-дисперсия процента количества здоровых клеток на единицу площади,

-дисперсия процента количества пораженных клеток первого типа на единицу площади,

-дисперсия процента количества пораженных клеток второго типа на единицу площади,

Х- длительность заболевания (в месяцах).

Данная система способна совершать хаотические переходы между различными устойчивыми состояниями, что требует дополнительного исследования.?????????????

3.3. Анализ результатов.

При исследовании геометрических характеристик нейронов, пораженных ВПГ, были выявлены следующие особенности:

1. . Из этого следует, что

2.

Измерение характеристик . показало, что зависимость . Таким образом, целесообразно использование .

В процессе исследований для предложен и реализован метод Суть этого метода состоит в .

ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

В ходе проведенной работы исследовалось поражение центральной нервной системы вирусом простого герпеса. Были измерены различные геометрические характеристики пораженных и здоровых нейронов. Проводился подсчет нейронов и их классификация на три класса: здоровые, пораженные ВПГ1 и пораженные ВПГ2. Классификация проводилась по морфологическим особенностям, которые описываются геометрическими параметрами.

Для того, чтобы избавиться от влияния таких характеристик, как размер выборки и исследуемого участка ткани, был подобран статистически устойчивый в этом отношении параметр: процент среднего количества на единицу площади.

В ходе исследования были построены зависимости, из которых видно, что система поражения вирусом носит явно нелинейный характер.Из-за недостаточного количества данных для построения нелинейной модели, система была описана уравнениями, описывающими изменения средней величины и дисперсии.

Полученные уравнения полностью адекватны экспериментальным данным . Это позволяет сделать вывод о том, среднее количество клеток, пораженных ВПГ1 и ВПГ2, вопреки сложившемуся мнению, слабо характеризует активность заболевания и не может являться достоверным для диагностики параметром.

Данная работа имеет как научное, так и практическое значение. Разработанная модель показывает картину течения заболевания и будет использована в патологоанатомии при заключениях о правильности и своевременности поставленных диагнозов, что позволит в будущем корректировать методы лечения.

Очевидность того, что система поражения вирусом нервной системы носит нелинейный характер оправергает существующее мнение о простой картине заболевания и указывает направление для новых научных исследований.

ЛИТЕРАТУРА:

1. Иваницкий Г.Р., Кринский В.И., Сельков Е.Е. Математическая биофизика клетки. - М.: Наука, 1978.-312с.

2. Михайленко А.А. Клинико-патогенетическая классификация нервной системы герпетической этиологии. // Материалы 3-го съезда невропатологов и психиаторов Белоруссии. - Минск