Рис. 2. Размеры фундамента мелкого заложения.

Назначаем три ступени hст,1 =1,3 м, hст,2 = hст,3 = 1,2 м. Ширину нижней ступени определяем по формуле: bст,1 = hст,1×tga = 1,3 м×tg27о = 0,66 м. С учетом кратности размеров ступени 100 мм примем bст, 1 = 0,7 м.

Ширину средней и верхней ступеней также определяем по формуле:

bст,1 = bст,2 = hст,2×tga = 1,2 м×tg27о = 0,61 м.

С учетом кратности размеров ступеней 100 мм примем bст,2 = bст,3 = 0,7 м.

Итак все ступени по ширине одинаковы: bст,1 = bст,2 = bст,3 = bст = 0,7 м. Высота ступеней различна: hст,1 =1,3 м, hст,2 = hст,3 = 1,2 м.

Тогда размеры фундамента будут следующие:

l3 = lоп + 2×bст = 12 м + 2×0,7 м = 13,4 м, b3 = bоп + 2×bст = 2,5 м + 2×0,7 м = 3,9 м; l2 = l3 + 2×bст = 13,4 м + 2×0,7 м = 14,8 м, b2 = b3 + 2×bст = 3,9 м + 2×0,7 м = 5,3 м; lп=l2+2×bст = 14,8 м+2×0,7 м = 16,2 м, bп=b2+2×bст = 5,3 м+2×0,7 м = 6,7 м.

Тогда

Аф = lп×bп = 16,2 м×6,7 м = 108,54 м2,

что больше требуемой по расчету (рис. 2).

Определяем объем фундамента по формуле:

Vф = bп×lп×hст,1 + (bп - 2×bст,1)×(lп - 2×bст,1)×hст,2 + (bп - 2×bст,1 - 2×bст,2)×(lп - 2×bст,1 - 2×bст,2)×hст,3 = 6,7 м×16,2 м×1,3 м + (6,7 м - 2×0,7 м)×(16,2 м - 2×0,7 м)×1,2 м + (6,7 м - 2×0,7 м - 2×0,7 м)×(16,2 м - 2×0,7 м - 2×0,7 м)×1,2 м = 297,942 м3.

Вес фундамента:

Nф,II = Vф×gб = 297,942 м3×24 кН/м3 = 7150,61 кН.

Nф,I = gf×Nф,II = 1,2×7150,61 кН = 8580,73 кН.

Определяем объем грунта, при этом ввиду малости последнего члена в расчете им пренебрегаем.

Vгр = bп ×lп×df - Vф = 6,7 м×16,2 м×4 м - 297,942 м3 = 136,218 м3.

Вес грунта:

Nгр,II = Vгр×g = 136,218 м3×17,248 кН/м3 = 2349,49 кН.

Nгр,I = gf×Nгр,II = 1,2×2349,49 кН = 2819,4 кН.

С учетом найденного фактического веса фундамента и грунта, лежащего на его уступах, определяем среднее давление по подошве фундамента P, кПа, по формуле:

P = (åNo,I + Nф,I + Nгр,I)/Aф £ R/gn

P = (åNo,I + Nф,I + Nгр,I)/Aф = (37103,28 кН + 8580,73 кН + 2819,4 кН)/(16,2 м×6,7 м) = 446,9 кПа

446,9 кПа < 479,3 кПа - условие выполняется.

С учетом найденной глубины заложения фундамента, размеров его подошвы, веса фундамента и грунта, лежащего на его уступах, приведем изгибающие моменты, действующие вдоль и поперек моста относительно подошвы фундамента.

Изгибающий момент относительно плоскости подошвы фундамента мелкого заложения, действующий вдоль моста.

Mo,II = 6×(P1 - P2)×c1 + T1×(H + h1 + h2 + df) = 6×(1700 кН - 1550 кН)×0,5 м + 270 кН×(14,5 + 0,6 + 0,4 + 4,0) м = (450 + 5265) кН = 5715 кН×м.

Mo,I = gf×Mo,II = 1,2×5715 кН×м = 6858 кН×м.

Изгибающий момент относительно плоскости подошвы фундамента мелкого заложения, действующий поперек моста.

Mo,II = T2×(H + h1 + h2 + h3 + df) + T3×df = 230 кН×(14,5 + 0,6 + 0,4 + 3,2 + 4,0) м = 9021 кН×м; Mo,I = gf×Mo,II = 1,2×9021 кН×м = 10825,2 кН×м.

Остальные нагрузки не изменяются и собраны ранее.

Производим расчет внецентренно-нагруженного фундамента с учетом действия моментов, направленных вдоль и поперек моста.

lп =4,0 м

Рис. 3. Размеры подошвы фундамента мелкого заложения

Wx = bп2×lп/6 = 50,203 м3, Wy = bп×lп2/6 = 190,058 м3.

Согласно формуле

p = (åNo,I + Nф,I + Nгр,I)/Aф ± Mx/Wx ± My/Wy £ gc×R/gn,

где gc = 1,2; R = 700,22 кПа; gn =1,4; запишем:

p = (åNo,I + Nф,I + Nгр,I)/Aф ± Mx/Wx ± My/Wy = (37103,28 кН + 8580,73 кН + 2819,4 кН)/16,2 м×6,7 м ± 6858 кН×м/121,203 м3 ± 10825,2 кН×м/293,058 м3 = 446,9 кПа ± 56,58 кПа ± 36,94 кПа

pmax = 540,42 кПа, pmin = 353,38 кПа, pcр = 446,9 кПа.

pmax = 540,42 кПа < gc×R/gn = 1,2×671,07 кПа/1,4 = 575,20 кПа, pmin = 353,38 кПа>0, pcр = 446,9 кПа < 479,3 кПа, pmin/pmax = 0,6539 > 0,25 - условия выполняются.

Производим проверку фундамента мелкого заложения на сдвиг по подошве по формуле:

Qr £ (m/gn)×Qz,

а) в стадии эксплуатации:

Qr = gf×(T2 + T3) = 1,2×(950 кН + 230 кН) = 1416 кН, m = 0,9, gn = 1,1.

Qz = m×(åNo,I + Nф,I + Nгр,I) = 0,4×(37103,28 кН +

8580,73 кН + 2819,4 кН) = 19401,4 кН.

1416 кН < (0,9/1,1)× 19401,4 кН = 15873,8 кН - условие выполняется.

б) в стадии строительства

Qr = gf×T3 = 1,2×950 кН = 1140 кН, m = 0,9, gn = 1.

Qz = m×(Nоп,I + Nф,I + Nгр,I) = 0,4×(13703,3 кН +

8580,73 кН + 2819,4 кН) = 10041,4 кН.

1140 кН < 0,9×10041,4 кН = 9037,3 кН - условие выполняется.

Произведем расчет фундамента мелкого заложения на опрокидывание относительно оси x, так как относительно нее фундамент имеет меньший размер подошвы bп = 6,7 м. Расчет производим по формуле: