Рис. 1. Схема промежуточной опоры с действующими нагрузками

3. Изгибающий момент относительно отметки 0.000, действующий поперек моста.

Mo,II = T2×(H + h1 + h2 + h3) = 230 кН×(14,5 + 0,6 + 0,4 + 3,2) м = 4301 кН×м;

Mo,I = gf×Mo,II = 1,2×4301 кН×м = 5161,2 кН×м.

4. Сдвигающая сила, действующая на отметке 0.000, вдоль моста.

To,II = T1 = 270 кН; To,I = gf×To,II = 1,2×270 кН = 324 кН.

5. Сдвигающая сила, действующая на отметке 0.000, поперек моста.

To,II = T2 + T3 = 230 кН + 950 кН = 1180 кН.

To,I = gf×To,II = 1,2×1180 кН = 1416 кН.

6. Вес опоры.

а) вес тела опоры

Nоп,II = Аоп×H×gб = [(A - B)×B + p×(B/2)2]×H×gб =

= [(12 м - 2,5 м)×2,5 м + 3,14×(2,5 м/2)2]×14,5 м×25 кН/м3 = 10389,25 кН.

Nоп,I = gf×Nоп,II = 1,2×10389,25 кН = 12467,1 кН,

где gб = 25 кН/м3 - удельный вес бетона.

б) вес подферменника

Nпф,II = Апф×H×gб = {[A + 8×с1 - (B/2 + 0,3)×2]×(B + 0,6) + [p×(B/2 + 0,3)2]}×h2×gб + {[A - (B/2 + 0,3)×2]×(B + 0,6) + p×(B/2 + 0,3)2}×h1×gб×gk1 = {[12 м + 8×0,5 м - (2,5 м/2 + 0,3 м)×2]×(2,5 м + 0,6 м) + 3,14×(2,5 м/2 + 0,3 м)2]}×0,4 м×25 кН/м3 + {[12 м - (2,5 м/2 + 0,3 м)×2]×(2,5 м + 0,6 м) + 3,14×(2,5 м/2 + 0,3 м)2}×0,6 м×25 кН/м3×1,053 = 475,3 кН + 544, 85 кН = 1030,15 кН;

Nпф,o,I = gf×Nпф,o,II 1,2×1030,15 кН = 1236,18 кН.

7. Нормальное суммарное усилие, включающее вес пролетных строений, вес опоры и вес подферменника

åNo,II = 19500 кН + 10389,25 кН + 1030,15 кН = 30919, 4 кН.

åNo,I = 23400 кН + 12467,1 кН + 1236,18 кН = 37103, 28 кН.

4. Расчет фундамента мелкого заложения по предельным состояниям

4.1. Расчет и конструирование фундамента мелкого заложения по первой группе предельных состояний

Обрез фундамента заглубляем на 0,3 м от нулевой отметки грунта.

Подошву фундамента следует назначать не менее расчетной глубины промерзания грунта плюс 0,25 м. С учетом того, что песок мелкий, находящийся во влажном состоянии обладает относительно невысоким условным сопротивлением Ro, назначим глубину заложения фундамента df = 3 м. Угол a принимаем равным 30о.

Тогда размеры подошвы фундамента из конструктивных соображений можно определить по формуле:

Aк = lп×bп = (А + 2×hф×tga)×(В + 2×hф×tga),

где hф×tga = (3,0 м - 0,3 м)×tg30о = 1,559 м, с учетом округления кратно 100 мм принимаем 1,6 м. Aк = (12 м + 2×1,6 м)×(2,5 м + 2×1,6 м) = 15,2 м×5,7 м = 86,64 м2. Значит lп = 15,2 м; bп = 5,7 м - соответственно длина и ширина подошвы фундамента.

Определяем расчетное сопротивление грунта осевому сжатию под подошвой фундамента R, кПа, по формуле:

R = 1,7×{Ro×[1 + k1×(b - 2)] + k2×g×(df - 3)} =

= 1,7×{245 кПа×[1 + 0,10 1/м×(5,7 м - 2 м)] + 3,0×17,248 кН/м3×(3 м - 3 м)} =

= 570,605 кПа

Определяем площадь подошвы фундамента при отсутствии взвешивающего действия воды в мелком песке.

AР = åNo,I/(P - gm×df), где P £ R/gn = 407,575 кПа

AР = 37103,28 кН/(407,575 кПа - 19,62 кН/м3×3 м) = 106,4 м2.

Проверяем условие: |[(AР - AК)/ AР]|×100% £ 10%

[(106,4 м2 - 86,64 м2)/106,4 м2]×100% = 18,57 % - условие не выполняется.

Увеличим глубину заложения подошвы фундамента до 4 м. Угол a примем равным 30о. Тогда размеры подошвы фундамента из конструктивных соображений можно определить по формуле:

Aк = lп×bп = (А + 2×hф×tga)×(В + 2×hф×tga),

где hф×tga = 3,7 м×tg30о = 2,136 м, с учетом округления кратно 100 мм принимаем 2,2 м. Тогда Aк = (12 м + 2×2,2 м)×(2,5 м + 2×2,2 м) = 16,4 м×6,9 м = 113,16 м2. Значит lп = 16,4 м; bп = 6,9 м - соответственно длина и ширина подошвы фундамента.

Определяем расчетное сопротивление грунта осевому сжатию под подошвой фундамента R, кПа, по формуле:

R = 1,7×{Ro×[1 + k1×(b - 2)] + k2×g×(df - 3)} =

= 1,7×{245 кПа×[1 + 0,10 1/м×(6,0 м - 2 м)] + 3,0×17,248 кН/м3×(4 м - 3 м)} =

= 671,07 кПа

Так как b > 6 м, то в расчет принимаем b = 6 м.

Снова определяем площадь подошвы фундамента, так как взвешивающее действие воды в песке мелкой крупности отсутствует, то последний член в этой формуле не учитываем.

AР = åNo,I/(P - gm×d), где P £ R/gn = 479,3 кПа

AР = 37103,28 кН/(479,3 кПа - 19,62 кН/м3×4 м) = 92,57 м2.

Проверяем условие по формуле: |[(AР - AК)/ AР]|×100% £ 10%

[(113,16 м2 - 92,57 м2)/113,16 м2]×100% = 18,20 % - условие не выполняется.

Изменим угол a, примем его равным 27о. Тогда размеры подошвы фундамента из конструктивных соображений можно определить по формуле:

Aк = lп×bп = (А + 2×hф×tga)×(В + 2×hф×tga),

где hф×tga = 3,7 м×tg27о = 1,88 м, с учетом округления кратно 100 мм принимаем 1,9 м. Тогда Aк = (12 м + 2×1,9 м)×(2,5 м + 2×1,9 м) = 15,8 м×6,3 м = 99,54 м2. Значит lп = 15,8 м; bп = 6,3 м - соответственно длина и ширина подошвы фундамента.

Проверяем условие по формуле:

|[(AР - AК)/ AР]|×100% £ 10%

[(99,54 м2 - 92,57 м2)/99,54 м2]×100% = 7,00 % - условие выполняется.

Начинаем выполнять конструирование фундамента исходя из следующих условий: глубина заложения подошвы фундамента df = 4,0 м, hф = 3,7 м, площадь фундамента по результатам конструирования должна быть не менее расчетной, равной AР = 92,57 м2.