Рисунок 2. График остатков

Среднее линейное отклонение уровней ряда от тренда описывается показателемт.е. среднее абсолютное отклонение от тренда равно. Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений.

Индексы сезонности находятся по формулам

Средние индексов сезонности

Статистика Дарбина-Уотсона [12]

Попали в зону отсутствия автокорреляции первого порядка [3].

1.6. Прогноз

Точечный прогноз для

Можно видеть циклическое отклонение от тренда. Четко прослеживается сезонность ВВП. В первом квартале признак имеет наименьшее значение, а потом возрастает к третьему, а в четвертом квартале опять сокращается. Таким образом, колеблемость ВВП не является хаотической.

Индексы сезонности показывают, что в первом и втором квартале ВВП ниже трендового, а в третьем и четвертом – выше.

Рассмотрим вопрос, насколько сильно в среднем ВВП отклоняется от тренда. Для этого служит показатель среднего линейного отклонение уровней ряда от тренда [11]

Значит в среднем, ряды уровней отклоняются от тренда на 280,28 млрд.рб. Учтем теперь направление отклонения. Для этого будем учитывать направление отклонения, т.е. уберем модуль в предыдущей формуле: получим, что среднее отклонения равно 8.5 млрд.руб.

Амплитуда колебаний есть разность максимального и минимального отклонения и показывает максимальный разброс отклонений [9].

Максимальная разность ВВП равна 1464,536 и достигается она в первом и третьем квартале, когда ВВП минимален (в первом) и максимален (во втором).

Степень тесноты связи между последовательностями наблюдаемого временного ряда, сдвинутого относительно друг друга на tединиц может быть определена с помощью коэффициента автокорреляции

Показатель t служит порядком коэффициента автокорреляции. Для разных t получаем r(t) – автокорреляционную функцию,

Показатель t служит порядком коэффициента автокорреляции. Для разных t получаем r(t) - автокорреляционную функцию [5]

Мы видим, что высока автокорреляция 4-го порядка, что еще раз показывает наличие сезонности в уровнях ВВП.

Глава 2. Моделирование сезонности ВВП

После того, как мы установили наличие сезонности, надо пытаться ее моделировать. Приведем расчет модели с использованием фиктивных переменных. Введем 3 фиктивных переменных, указывающих на 1-й, 2-й, 3-й квартал [1]

Таблица 2. структура данных + dummy