Структурная схема системы, состоящей из контура регулирования тока с гибкой о.о.с. по усилию в упругом звене и двухмассового механизма показана на рис.1 где UЗТ (р) – напряжение задания контура тока, IЯ (р), IУ (р) – ток якоря и его составляющая, пропорциональная нагрузке в упругом звене, которую в дальнейшем будем называть упругим током, IС – статический ток, Д (р) – угловая скорость вала двигателя, Р (р) – скорость движения рабочего органа, приведённая к валу двигателя. ТТ, Т – постоянная времени и коэффициент затухания замкнутого контура якоря. Т – его относительная статическая ошибка, вызванная действием внутренней обратной связи по ЭДС двигателя. КДТ – коэффициент передачи датчика тока. RЭ – эквивалентное сопротивления якорной цепи двигателя. С – постоянная двигателя., ТМ, ТР – электромеханические постоянные времени двигателя и рабочего органа. ТУН – постоянная времени гибкой о.о.с. по упругому току. СУ, КТ – жесткость упругого звена и коэффициент сил вязкого трения, приведённые к двигателю.

Рис. 1. Структурная схема контура регулирования нагрузки в упругом звене двухмассового механизма.

Характеристический полином этой системы

( (1)

где:

- коэффициент соотношения электромеханических постоянных времени, а = сТМ (сМ RЭ)-1 , b = , .

Заметим, что постоянная времени колебаний в упругом звене , а коэффициент затухания колебаний .

В общем случае требуется получить полином

Т4р4 + 3Т3р3 + 2Т2р2 + 1Тр + 1 , (2)

Где Т – постоянная времени, - коэффициенты, определяющие вид переходного процесса. Так соответствует полиному с критическим затуханием, полиному модульного оптимума (перерегулирование 6.2%)

Если не учитывать вязкое трение, то (1) приобретает вид:

(3)

Путём сравнения (2) и (3) получим:

(4)

где

(5)

Если вязкое трение учитывать, то решение системы уравнений, полученной приравниванием (2) к (1), удается выписать для полиномов, сводящихся к виду (Т2р + 20Тр + 1)2 , например, для полиномов модульного оптимума и с критическим затуханием.

, ТТ =

(6)

где (7)

Синтез системы управления напора

Для синтеза системы управления напором выпишем из главы 2 основные необходимые для этого величины и исходя из них по известным формулам рассчитаем искомые величины.

КП = 5,32

КТ = 16

ТР = 0,0058

КДН = 0,028

КДТ = 0,01

ТЭ = 0,102

RЭ = 0,058

ТГ = 1,26

КТВ = 30

LЯГ = 0,0075

LЯД = 0,004

С = 3,72

ТМ = 0,0335

= 0,15- коэффициент соотношения электромеханических постоянных времени

Все необходимые для расчёта формулы возьмём из ( автореферат диссертация)

-- коэффициенты, соответствующие полиному с критическим затуханием.

Рассчитаем - коэффициент затухания замкнутого контура тока якоря.

Где:

Далее рассчитаем ТТ -- постоянную времени замкнутого контура тока якоря

Вычислим

Теперь найдём относительную статическую ошибку, вызванную действием внутренней обратной связи по ЭДС двигателя .

Теперь можно найти коэффициенты и постоянные времени преобразователя и регулятора.

Постоянная интегрирования:

Постоянная сглаживания:

Коэффициент пропорциональной части регулятора:

Постоянная дифференцирования:

Окончательно находим постоянную времени гибкой отрицательной обратной связи по упругому току:

Синтез системы управления подъёмом проведём аналогично синтезу системы напора, изменив лишь основные формулы и подставив в них значения, соответствующие механизму подъёма.

КП = 5,32

КТ = 5

ТР = 0,0058

КДН = 0,028

КДТ = 0,005

ТЭ = 0,0813

RЭ = 0,058

ТГ = 1,24

КТВ = 30

LЯГ = 0,0027

LЯД = 0,00323

С = 7,71

ТПР = КТ*КГ = 30*7,5 = 1,52

ТМ = 0,0335

= 0,15- коэффициент соотношения электромеханических постоянных времени

Все необходимые для расчёта формулы возьмём из ( автореферат диссертация)

-- коэффициенты, соответствующие полиному модульного оптимума (перерегулирование 6.2%)