В состав команды может входить не более шести учащихся. Команду возглавляет капитан, назначаемый из числа участников команды. Каждая команда должна сопровождаться руководителем, который является официальным представителем соответствующего учреждения образования на турнире и несет ответственность за все действия команды во время проведения турнира.

Общий порядок проведения турнира зависит от числа участвующих команд. При наличии не менее 9 команд, он определяется следующим расписанием:

Для планирования турнира и разрешения спорных ситуаций, возникающих при его проведении, используется корректируемый рейтинг команд.

Рейтинг каждой команды - это величина, аккумулирующая результаты, полученные командой в ходе турнира, и призванная отражать ее относительную силу в ряду других участников. Он вычисляется по следующим правилам:

На основе рассмотрения предварительных материалов (см. п.4) каждая команда получает свой предварительный рейтингRпредв, который определяется следующим образом: суммируются баллы команды за все решения (находится сумма баллов команды Sком), после этого по суммарным баллам всех команд, приглашенных на турнир, вычисляется средний балл Sср и предварительный рейтинг каждой команды

Rпредв = 0,5·Sком/Sср.

После проведения письменного (нулевого) тура происходит корректировка рейтингов команд. Для этого определяется приращение рейтинга каждой команды за нулевой тур R0, равный отношению суммы баллов команды к среднему баллу всех команд, набранных в письменном туре. Скорректированный рейтинг команды равен:

R: = Rпредв + R0.

После подведения итогов боя для каждой команды, участвовавшей в нем, производится корректировка текущего рейтинга. Для этого по итоговым суммам баллов всех команд (Sк, см. п. 20.2) находится средний итоговый балл команд в этом бою Sбоя и приращение рейтинга каждой команды, равное отношению Sк/Sбоя. Приращения рейтингов команд, полученные ими в отборочных боях первого и второго тура и в финальных боях, обозначаются соответственно: R1, R2, Rф. Скорректированные рейтинги, которые становятся после пересчета текущими, вычисляются по правилам:

после отборочных боев первого тура:

R: = Rпредв + R0 + R1,после отборочных боев второго тура:

R: = Rпредв + R0 + R1 + R2,после финальных боев (основного и малого финала):

R: = Rпредв + R0 + R1 + R2 + Rф.

Победителями турнира юных математиков (первое, второе и третье место) признаются команды, занявшие соответствующие места в финальном бое. Победители турнира награждаются дипломами Министерства образования соответствующих степеней.

Победителям малого финала (командам, занявшим в малом финале первое, второе и третье места) присуждаются соответствующие места, непосредственно следующие за местами команд - участников основного финала. Победители малого финала награждаются грамотами специального жюри.

Кроме этого, отдельные команды и участники могут быть отмечены поощрительными свидетельствами или похвальными отзывами.

Математический бой - главная составная часть турнира юных математиков. Под математическим боем понимается организованная дискуссия нескольких команд, в которой каждая участвующая команда поочередно выступает в качестве докладчика своих результатов, оппонента по выступлению докладывавшей команды и рецензента, оценивающего качество дискуссии двух других команд.

Команды,участвующие в математическом бое, называются участниками боя. Как правило, число команд-участников боя три или четыре (в исключительных случаях возможно участие пяти или шести команд в одном бое, см. пп.7 и 8). Все участники боя образуют состав боя.

Математический бой состоит из нескольких раундов, в каждом из которых обсуждается одна задача, отличная от задач других раундов. Количество раундов совпадает с числом команд, участвующих в этом бое. В каждом раунде команда-участник исполняет только одну из ролей: Докладчика (Д), Оппонента (О), Рецензента (Р) или Наблюдателя (Н1, Н2 или Н3) (см. п. 19). Оппонент, Рецензент и Наблюдатели называются оппонирующими командами (участниками). Смена ролей команд в последовательных раундах определяется циклической перестановкой в ряду "Д, Н3, Н2, Н1, Р, О". В наиболее полном случае шестикомандного боя эта смена определяется следующей таблицей: