Содержание

Введение

Глава 1. Теоретические основы изучения темы «Объемы многогранников» в курсе геометрии 10-11 классов

§ 1 Анализ учебной программы по математике 10-11 классов

§ 2 Анализ учебников геометрии 10-11 классов

§ 3 Различные подходы к определению объема многогранников

§ 4 Цели изучения темы «Объемы многогранников»

в курсе стереометрии

1.4.1. Развитие пространственных представлений

1.4.2. Развитие логического мышления

Глава 2. Методика изучения темы «Объемы многогранников»

§ 1 Пропедевтика изучения темы «Объемы многогранников»

§ 2 Методика изучения темы «Объем. Объемы призмы. Объемы прямоугольного параллелепипеда»

§ 3 Методика изучения темы «Объемы пирамиды»

Глава 3. Опытное преподавание

Заключение

Библиографический список

Приложение 1

Приложение 2

Приложение 3

Приложение 4

Приложение 5

Приложение 6

Приложение 7

Приложение 8

Приложение 9

Введение

Основной задачей модернизации российского образования является повышение его доступности, качества и эффективности. Это предполагает точный и правильный подход ко всему образовательному процессу, приведение его в соответствие с требованиями времени. В настоящее время традиционный взгляд на содержание обучения математике, ее роль и место в общем образовании пересматриваются и уточняются. Наряду с подготовкой учащихся, которые в дальнейшем в своей профессиональной деятельности будут пользоваться математикой, важнейшей задачей обучения становится обеспечение некоторого гарантированного уровня математической подготовки всех школьников независимо от специальности, которую они изберут в дальнейшем [10].

Для продуктивной деятельности в современном информационном мире требуется достаточно прочная базовая математическая подготовка, поэтому изучение темы «Объемы фигур» очень актуально, так как они необходимы для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования.

Тема «Объемы » – одна из центральных тем в курсе стереометрии средней школы. Проблема организации уроков по изучению объемов многогранников одна из самых актуальных, так как она занимает значительную часть в курсе стереометрии. Если педагог не знает методики, особенностей проведения уроков по тому или иному учебнику, то в классе не может идти речи об усвоении программного материала по математике.

По мнению А.Д. Александрова, вопрос о необходимости любого школьного предмета, о необходимости того или иного его раздела сводится к вопросу о его практической надобности и значении в развитии личности [2].

Понимание того, что практически нужно в геометрии и что в данном предмете может служить развитию личности, должно определять и содержание предмета, и постановку его преподавания.

Ни один предмет ученики так ни готовы воспринимать, как наглядную геометрию, в то же время, ни один предмет не начинают изучать в школе с таким опозданием, как геометрию. Шестилетний провал в геометрическом образовании детей – это трудно восполнимая потеря с точки зрения и общего эмоционального и умственного развития ребенка. Процесс геометрического образования должен быть непрерывным (не допускать периодов бездействия), равномерным (не допускать перегрузок на каких-либо этапах), разнообразным [30].

Во всяком подлинно геометрическом предложении, будь то аксиома, теорема или определение, неразрывно присутствуют эти два элемента: наглядная картина и строгая формулировка, строгий логический вывод. Там, где нет ни одной из двух сторон, нет и подлинной геометрии.

Именно при изучении многогранников и их объемов решение данной задачи выступает наиболее ярко, и их рассмотрению должно быть уделено больше внимания, потому что многогранники дают особенно богатый материал для развития пространственных представлений, для развития того соединения живого пространственного воображения со строгой логикой, которая составляет сущность геометрии.

Объектом выпускной квалификационной работы является процесс обучения стереометрии в средней школе.

Предмет исследования – изучение объемов многогранников в курсе стереометрии.

Основная цель исследования – разработать методические рекомендации по изучению темы «Объемы многогранников» в курсе стереометрии по учебникам [7] и [8].

Гипотеза исследования: изучение объемов многогранников в курсе стереометрии в средней школе будет более эффективным, если:

· формировать понятие объема на наглядно-интуитивном уровне с привлечением жизненного опыта учащихся;

· целенаправленно работать по формированию понятия объема и навыков решения основных типов задач в 5-6 классах;

· систематически обращаться к задачам на объемы многогранников в старших классах;

· проводить факультативные курсы.

Для достижения поставленной цели необходимо решить следующие задачи:

· проанализировать программу по математике для 10-11 классов и ряд учебников по геометрии в соответствии с программой;

· проанализировать учебно-методическую и научно- педагогическую и математическую литературу по теме исследования;

· выделить различные подходы к определению понятия «Объемы многогранников»

· рассмотреть методические аспекты изучения темы «Объемы многогранников»

· составить план факультативных занятий по теме «Объемы многогранников»;

· провести опытное преподавание.

Методы исследования:

1) изучение и анализ научно-педагогической, методической и математической литературы, программы, учебников, учебных и методических пособий по теме;

2) посещение уроков, на которых рассматривались многогранники и их объемы и наблюдение за работой учащихся;

3) опытное преподавание.

Глава 1. Теоретические основы изучения темы «Объемы многогранников» в курсе геометрии 10-11 классов

§ 1 Анализ учебной программы по математике 10-11 классов

Проанализировав учебную программу по математике [23], можно заметить, что основной целью изучения свойств геометрических тел в пространстве является развитие пространственных представлений учащихся, освоение способов вычисления практически важных геометрических величин и дальнейшее развитие логического мышления учащихся.

Курсу присущи систематизирующий и обобщающий характер изложения, направленность на закрепление и развитие умений и навыков, полученных в неполной средней школе. При доказательстве теорем и решении задач активно используются изученные в курсе планиметрии свойства геометрических фигур, применяются геометрические преобразования, векторы и координаты. Высокий уровень абстрактности изучаемого материала, логическая строгость систематического изложения соединяются с привлечением наглядности на всех этапах учебного процесса и постоянным обращением к опыту учащихся. Умения изображать важнейшие геометрические тела, вычислять их площади поверхностей и объемы имеют большую практическую значимость.