Кроме того, методика организации и проведения самостоятельной работы должна учитывать необходимость постепенного изменения дидактических целей, степени их трудности и сложности. Такие изменения на различных этапах обучения способствуют развитию интеллектуальных возможностей обучаемых, их подготовке к непрерывному самообразованию в дальнейшем.

Классификация самостоятельных работ. В этой связи мы отметим значимость научно-обоснованной классификации самостоятельных работ, так как без ориентировки на нее невозможно построить эффективную систему самостоятельных работ.

Нужно сказать, что сегодня существуют различные классификации самостоятельных работ. Одни исследователи классифицируют их по целям, другие – по характеру учебных задач, выполняемых в ходе самостоятельных работ, третьи берут за основу классификации характер учебной деятельности в процессе решения различных задач, в работах четвертых сделаны попытки создать такую классификацию самостоятельных работ, которая учитывала бы наиболее обобщенные основания.

На наш взгляд, наиболее полно отражает дидактическую сущность и роль самостоятельных работ в учебно – воспитательном процессе следующая классификация. В этой классификации выделено четыре типа самостоятельных работ.

К первому типу самостоятельных работ отнесены те, частно – дидактическая цель которых – формирование у обучаемых умений выявлять во внешнем плане то, что от них требуется, на основе данного им алгоритма деятельности и посылок на эту деятельность, содержащихся в условиях задания (т.е. формирование знаний и деятельности первого уровня). Познавательная деятельность обучаемых при этом должна заключаться в узнавании объектов данной области знаний при повторном восприятии информации о них или повторных действиях с ними.

Частно – дидактическая цель самостоятельных работ второго типа заключается в формулировании знаний и деятельности, позволяющих воспроизводить по памяти усвоенную информацию и решать типовые задачи (т.е. формирование знаний и деятельности второго уровня). Познавательная деятельность обучаемых в этом случае заключается в четком воспроизведении или частичном реконструировании, преобразовании структуры и содержания усвоенной ранее информации. Это предполагает необходимость анализировать данное описание объекта, различные возможные пути выполнения задания, выбирать наиболее правильные из них или последовательно находить логически следующие друг за другом способы решения.

Частно – дидактической целью самостоятельных работ третьего типа является формирование у обучаемых знаний и деятельности, лежащих в основе решения нетиповых задач (т.е. формирование знаний и деятельности третьего уровня). Познавательная деятельность обучаемых при выполнении самостоятельных работ третьего типа заключается в накоплении и проявлении во внешнем плане нового для них опыта (опыта действий по известному алгоритму) путем осуществления переноса знаний, умений и навыков. Это – то и требует выхода за пределы прошлого формализированного опыта и в реальном процессе мышления заставляет обучаемых варьировать условия задачи и усвоенную ранее информацию, рассматривать их под новым углом зрения.

Частно – дидактическая цель самостоятельных работ четвертого типа – создание предпосылок для творческой деятельности (четвертого уровня знаний и деятельности). Познавательная деятельность обучаемых здесь заключается в глубоком проникновении в сущность рассматриваемых объектов, установлений связей и отношений, необходимых для нахождения новых связей и отношений, неизвестных ранее идей и принципов решений. Это требует того, чтобы на каждом этапе работы задумываться над сущностью новых действий, над характером той информации, которую следует создавать.

Знание и учет показанных характерных особенностей самостоятельных работ каждого типа должны лежать в основе своевременного и последовательного включения их в учебный процесс.

Мотивация выполнения самостоятельных работ. Формируя у учащихся мотивы выполнения заданий для самостоятельной работы, нужно учитывать, что, хотя мотивационная сфера учебной деятельности и характеризуется большой совокупностью мотивов, определяющими в этом случае могут выступать три их группы.

К первой группе относят социальные мотивы. Они могут включать показ необходимости осознания учащимися жизненных потребностей в приобретении знаний высокого качества, понимания общественной значимости хорошей подготовки и т.п. Учитывать мотивы этой группы преподаватель может путем превращения их из понимаемых и действенные за счет показа прикладного характера усваиваемой учебной информации.

Ко второй группе относятся мотивы, направляемые на развитие познавательных интересов к учебному предмету математики. Усиливать мотивы преподаватель может, связывая интерес учащихся к содержанию учебного предмета с формированием у них знаний о процессе познания.

К третьей группе мотивов относят реакции учащихся на ряд внешних факторов, организующих учебную деятельность. Для усиления мотивов этой группы преподаватель должен четко проводить мероприятия, необходимые для организации работы учащихся по предлагаемым заданиям (своевременно выдавать задания, консультировать, контролировать, оценивать и т.п.), а также стараться показать учащимся престижность их хорошей работы.

Главное, что следует иметь в виду, организуя самостоятельную работу учащихся по выданным заданиям, - это необходимость предварительно научить их методам организации познавательной деятельности. Для этого учитель должен особо выделять учебный материал, представляющий дидактическую ценность для формирования типовых способов действий, логических приемов построения определений.

На уроках математики должно постоянно фиксировать внимание учащихся на том, как формируются определения, каким требованиям должна удовлетворять та или иная формулировка, как следует делать выводы, заключения и тому подобное.

В ходе самостоятельной работы должна создаваться деловая, демократичная и доброжелательная обстановка. Если самостоятельная работа проводится на начальном этапе становления умения, то она не оценивается отметкой. Вместо нее учитель дает аргументированный анализ работы учащихся, который он проводит совместно с учениками. Если умение находятся на стадии закрепления, автоматизации, то самостоятельная работа может оцениваться отметкой.

Предлагается проводить и динамичные самостоятельные работы, рассчитанные на непродолжительное время (5 – 10 минут). Это – способ проверки знаний и умений по отдельным существенным вопросам курса, который позволяет контролировать и корректировать ход усвоения учебного материала и правильного выбора методики обучения школьников. Для таких работ учитель использует индивидуальные карточки, обучающие тексты, тестовые задания, таблицы. Если такие самостоятельные работы проводятся в первый период изучения темы, то целесообразно отметкой оценивать лишь удачные, правильно выполненные. Остальные работы анализируются учителем вместе с обучающимися.

Самостоятельные работы (для текущего контроля) рекомендуется проводить не реже одного раза в неделю. Желательно, чтобы работы состояли из нескольких однотипных заданий, с помощью которых осуществляется всесторонняя проверка только одного определенного умения (например, умения сравнивать натуральные числа, умения находить площадь прямоугольника и др.).