Y

m X

L

КОНСТРУИРОВАНИЕ ИНТЕГРАЛОВ.

Задание : из каких геометрических соображений сконструированы интегралы для вычисления длины окружности, площадей круга и шара, объёма шара?

ПРОЕКТИВНЫЕ ПОСТРОЕНИЯ И ПРЕОБРАЗОВАНИЯ

Задание : длину дуги большого круга /ортодромии/ можно выразить через сферические координаты её крайних точек. Повернём шар вокруг горизонтальной оси так, чтобы нижняя точка вертикальной проекции хорды ортодромии оказалась в центре круга. Докажите, что длина ортодромии S = R3*arccos (sin φ1*sinφ2+cosφ1*cosφ2*cos(γ2-γ1)).

j

Z

Z1

L Y1

a

Y

Dl

другой способ:

L2 = DX2 +DY2 +DZ2