Таким образом, контрольный этап эксперимента позволил прийти к выводу о том, что для формирования представлений о функциональной зависимости у младших школьников необходимо разрабатывать и применять упражнения, направленные на формирование представлений о функциональной зависимости.

Заключение

Одним из видов объективно существующих связей является математическая функциональная зависимость.

Понятие функциональной зависимости является одним из основных понятий всей математики, в том числе и элементарной. Если одна величина стоит в зависимости от другой, то при изменении последней (независимого переменного), первая (т. е. функция) будет изменяться по известному закону; таким образом, каждое частное значение независимого переменного вполне определяет соответствующее значение функции.

Школьные программы должны быть построены так, чтобы идеи переменной величины и функциональной зависимости, являющиеся прямым математическим выражением основных черт диалектического миропонимания, как можно ранее усваивались учащимися и как можно ранее становились основным стержнем всего школьного курса математики.

В нашем исследовании мы рассмотрели понятие «функциональная зависимость» в методической литературе, выявили педагогические идеи преподавания функциональной зависимости в начальной школе, изучили виды упражнений, направленных на формирование представлений о функциональной зависимости у младших школьников.

Для исследования и проверки эффективности комплекса подобранных нами упражнений для формирования представлений о функциональной зависимости нами было проведена опытно-экспериментальная работа. На констатирующем этапе исследования нами был определен уровень сформированности представлений о функциональной зависимости у младших школьников. Было установлено, что большинство учащихся 3 классов имеют низкий уровень сформированности представлений о функциональной зависимости. Для формирования представлений нами был проведен формирующий этап эксперимента, на котором нами были использованы упражнения, направленные на формирование представлений о функциональной зависимости. Контрольный этап экспериментального исследования показал, что в результате формирующего этапа уровень сформированности представлений о функциональной зависимости у младших школьников экспериментальной группы значительно изменился.

Таким образом, задачи, поставленные в начале работы, нами были решены, цель исследования достигнута, гипотеза подтверждена.

Библиография

1. Аматова, Г.И. Математика [Текст]/Г.И. Аматова, М.А. Аматов. -М.: Московский психолого-социальный институт, 1999. – 337 с.

2. Аммосова, Н.В. Понятие функциональной зависимости в начальной школе [Текст] / Аммосова Н.В. // Начальная школа. - 2000. - №5.- С.109-114.

3. Байрамукова, П.У. Внеклассная работа по математике [Текст] / П.У. Байрамукова. – М.: Издат-школа «Райл», 1997. – С.214.

4. Бантова, М.А. Методика преподавания математики в начальных классах [Текст] /М.А. Бантова, Г.В. Бельтюкова. – М.: Просвещение, 1984. – 335 с.

5. Боцманова, М.Э. Психологические вопросы применения графических схем учащимися начальной школы [Текст]/М.Э. Боцманова// Вопросы психологии. – 1960. – №5.

6. Виленкин, Н.Я. Задачник практикумом по математике [Текст] / Н.Я.Виленкин, Н.Н.Лаврова, В.Б.Рождественская, Л.П. Стойлова. – М.: Просвещение, 1985. – С.142.

7. Виленкин, Н.Я. Математика [Текст]/Н.Я. Виленкин, Л.М. Пышкало, В.Б. Рождественская, Л.И. Стойлова. – М.: Просвещение, 1977. – С.220.

8. Зак, А.З. 600 игровых задач для развития логического мышления детей [Текст] /А.З. Зак. - Ярославль: Академия развития, 1998. – 175 с.

9. Истомина, Н.Б. Активизация учащихся на уроках математики в начальных классах: Пособие для учителя [Текст]/Н.Б. Истомина.– М.: Просвещение, 1985. –– 64 с.

10. Истомина, Н.Б. и др. Практикум по методике преподавания математики в начальных классах [Текст]/ Н.Б. Истомина, Л.Г. Латохина, Г.Г. Шмырева. – М.: Просвещение, 1986. – 176 с.

11. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах [Текст] /Н.Б. Истомина. - М.: ACADEMA, 2000. – 453 с.

12. Истомина, Н.Б. Методика обучения математике в начальных классах [Текст] /Н.Б. Истомина. – М.: Издательский центр «Академия», 1998. – 288 с.

13. Котов, А.Я. Вечера занимательной математики [Текст]/А.Я.Котов. – М.: Просвещение, 1967. – С.117.

14. Крутецкий, В.А. Психология математических способностей школьников [Текст] /В.А. Крутецкий. – М.: Просвещение,1968. – 432 с.

15. Кульневич, С.В. Нетрадиционные уроки в начальной школе [Текст] / С.В. Кульневич, Т.П. Лакоценина. — Ростов н/Д: ТЦ «Учитель», 2002. – 375 с.

16. Марушенко, Л.Ю. Арифметическая задача как средство формирования первых функциональных представлений у учащихся [Текст] / Л.Ю. Марушенко // Новые технологии в обучении физике, математике и информатике: материалы региональной научно-практической конференции, посвященной памяти чл.-корр. РАЕН, проф., доктора педагогических наук А.А. Пинского. – Благовещенск: Издательство БГПУ, 2007. – С. 107 - 115.

17. Марушенко, Л.Ю. К вопросу об изучении функций в школе [Текст]/Л.Ю. Марушенко//Новые технологии в обучении физике, математике и информатике: материалы региональной научно-практической конференции, посвященной памяти чл.-корр. РАЕН, проф., доктора педагогических наук А.А. Пинского. – Благовещенск: Издательство БГПУ, 2005. - С. 81-83.

18. Марушенко, Л.Ю. К проблеме изучения понятия функции в школьном курсе математики [Текст] /Л.Ю. Марушенко// Актуальные вопросы методики преподавания математики и информатики в свете модернизации Российского образования: сборник научных трудов Всероссийской научно-практической конференции, 17 апреля 2006 г. – Биробиджан: Изд-во ДВГСГА, 2006. – 263 с.

19. Марушенко, Л.Ю. Об оценке качества усвоения понятия функции учащимися старших классов [Текст] / Л.Ю. Марушенко // Новые технологии в обучении физике, математике и информатике: материалы региональной научно-практической конференции, посвященной памяти чл.-корр. РАЕН, проф., доктора педагогических наук А.А. Пинского. – Благовещенск: Издательство БГПУ, 2008. - С. 121-125.

20. Марушенко, Л.Ю. Пропедевтика функциональной зависимости в курсе математики средней школы [Текст] / Л.Ю. Марушенко// Новые технологии в обучении физике, математике и информатике: материалы региональной научно-практической конференции, посвященной памяти чл.-корр. РАЕН, проф., доктора педагогических наук А.А. Пинского. – Благовещенск: Издательство БГПУ, 2006. - С. 110-111.

21. Марушенко, Л.Ю. Функциональный подход к решению текстовых задач на прямо пропорциональную зависимость [Текст]/Л.Ю. Марушенко// Начальная школа. - 2007. - №7. – С. 44-51.

22. Методика начального обучения математике / под ред. Л.Н. Скаткина. – М.: Просвещение, 1972. – 320 с.

23. Методика начального обучения математике. Под общей редакцией А.А. Столяра и В.Л. Дрозда. Минск: Вышэйшая школа, 1988. – 234 с.

24. Методика начального обучения математике: Учеб. пособие для пед. ин-тов / В.Л. Дрозд, А.Т. Касатонова, Л.А. Латотин и др.; Под общ. ред. А.А. Столяра, В.Л. Дрозда. – Мн.: Выш. шк., 1988. – 254 с.