б) ;

в) ;

г) ;

3. Сократите дробь .

4. Один из корней уравнения равен 5. Найдите другой корень и коэффициент .

5. Площадь квадрата на 8см2 меньше площади прямоугольника. Сторона квадрата в три раза меньше одной стороны прямоугольника и на 2 см больше второй его стороны. Найдите длину стороны квадрата.

6. Поезд должен был пройти 840 км в определенное время. На половине пути он был задержан на 30 мин из-за технической неисправности. Чтобы прибыть во время, ему пришлось увеличить скорость на 2 км/ч. Сколько времени поезд находился в пути?

Вариант II

1. Имеет ли корни уравнение:

а) ;

б) ?

2. Решите уравнение:

а) ;

б) ;

в) ;

г) ;

3. Сократите дробь

.

4. Один из корней уравнения равен 12. Найдите другой корень и коэффициент .

5. Периметр прямоугольника равен 32 см, а его площадь равна 60см2. Найдите длину меньшей стороны прямоугольника.

6. Из города А в город В выехали велосипедист и мотоциклист. Скорость велосипедиста на 10 км/ч меньше скорости мотоциклиста, поэтому он затратил на весь путь на 6 ч больше. С какой скоростью ехал мотоциклист, если расстояние между городами 120 км?

4. Подведение итогов.

Анализ уроков по теме "Приведенные квадратные уравнения"

При проведении уроков по теме "Приведенные квадратные уравнения" были использованы: при изучении новой темы - урок - презентация, т.е. на уроке использовался мультимедийный проектор. Урок начался с повторения ранее изученного материала. Ученики были активны и заинтересованы, т.к. такие уроки проводятся в школе очень редко. При закреплении и повторении был разработан урок - практикум, с использованием игровых моментов. Здесь даже пассивные, несмелые дети активно включались в работу, применяя на практике свои знания и умения. Особенно учащимся нравились задания, в которых надо исправить ошибки. В ходе игры выяснилось, что ученики хорошо различают квадратные уравнения. При выполнении практического задания трудностей не возникло.

Также автором разработан и проведен обобщающий урок по всей теме в форме игры "Звездный час", целью которого являются: закрепить практические и теоретические знания и умения, учащихся при выполнении заданий по теме "Квадратные уравнения"; развивать самостоятельность, активность и внимание. И можно сделать вывод о том, что учащиеся теорию знают хорошо и умеют ее применять на практике.

В конце изучения темы "Квадратные уравнения" была проведена комплексная контрольная работа. После проверки контрольной работы получились следующие результаты:

Контрольная работа показала средний уровень знаний по данной теме (Приложение 5).

Сравнив результаты трех этапов, можно увидеть, что на первом и третьем этапах преобладающей отметкой является "5", результаты показали высокий уровень знаний. А на третьем этапе уровень знаний хуже, чем в предыдущих этапах. Этому повлияло то, что контрольная работа была комплексная, где включались решения квадратных уравнений различных видов. По результатам контрольной работы видно, что учащиеся умеют:

· решать неполные квадратные уравнения;

· решать полные квадратные уравнения;

· умеют использовать формулы для решения квадратных уравнений;

· решать приведенные квадратные уравнения;

· умеют находить ошибки в решенных уравнениях и исправлять их;

· делать проверку.

Также контрольная работа выявила недочеты в работе по определенным моментам, и определил пути их устранения. В связи с этим рекомендуется провести определенную работу по отработке и коррекции знаний учащихся, и обратить внимание на некоторые ее моменты, а именно:

· закрепить умения в решении задач;

· устранить пробелы в знаниях по теме "Сложение и вычитание отрицательных чисел";

· развивать вычислительные навыки.

Таким образом, проведенный в 8 классе комплекс уроков показал, что использование разных форм уроков способствует лучшему усвоению решения квадратных уравнений разного вида.

Заключение

Материал, связанный с уравнениями, составляет значительную часть школьного курса математики. На изучение темы "Квадратные уравнения" по программе дается всего 16 ч. В процессе выполнения данной работы были созданы конспекты уроков с использованием разнообразных форм уроков именно по теме "Квадратные уравнения".

При применении их в образовательный процесс были достигнуты достаточно высокие результаты обучения. Ученики 8 класса показали достаточно высокие результаты при выполнении самостоятельных и контрольных работ. На уроках учащиеся были заинтересованными и активными.

Задачи, которые были поставлены в начале работы, решены: изучена методическая литература по данной теме; созданы и апробированы на практике конспекты уроков, проанализированы результаты применения его на практике, цель достигнута.

Гипотеза, которая была поставлена в начале работы, нашла своё подтверждение, то есть автором в данной работе было доказано, что при использовании разнообразных форм уроков при изучении темы "Квадратные уравнения", повысится успеваемость учащихся и поэтому существует необходимость применения на уроках алгебры.