Объяснение нового материала.

Далее учитель объясняет новую тему.

Приведенное квадратное уравнение получается из квадратного уравнения по схеме:

(Ученики делают записи в тетрадь)

Например, приведенными квадратными уравнениями являются уравнения:

Таким образом, приведенное квадратное уравнение можно рассматривать как частный случай полного квадратного уравнения , где а = 1, b = p, c = q. Дискриминант уравнения равен: D = b

Обычно в случае приведенного уравнения вместо дискриминанта D рассматривается выражение . При этом формулу корней приведенного уравнения записывают так: .

5. Закрепление.

5.1 Решите уравнение:

1) (учитель решает у доски, учащиеся в тетрадях).

2) (1 ученик у доски, остальные в тетрадях).

3) ; (самостоятельно).

6. Итог урока.

Какие уравнения называются неполными, полными, приведенными?

Приведите примеры неполных, полных, приведенных квадратных уравнений.

Чем они отличаются?

7. Домашнее задание: теория, решить уравнения:

Урок - практикум по теме "Решение квадратных и приведенных квадратных уравнений"

Цели урока: отработка общих умений и навыков при решении квадратных уравнений; развитие внимания, навыков самоконтроля и самооценки.

Оборудование: карточки для самостоятельной работы, портрет ученого.

Ход урока:

1. Организационный момент (1 мин)

2. Сообщение темы и цели - повторим, то, что необходимо знать при решении квадратных уравнений; проверим свои умения решать квадратные уравнения в самостоятельной работе.

3. Разминка (6 мин)

3.1 Игра "Заполни квадрат". (Упражнение на развитие памяти и внимания). За 10 секунд запомнить, что записано в клетках квадрата, и записать в свой квадрат.

Расшифруйте слово. Зашифровано слово "УРАВНЕНИЕ"

3.2 Историческая справка. Простые уравнения люди научились решать более трех тысяч лет назад в Древнем Египте, Вавилоне и только 4000 лет назад научились решать квадратные уравнения. Одним из тех, кто внес большой вклад в развитие математики, был французский математик Виет. Имя этого математика нам скоро встретится.

4. Повторение (фронтальный опрос 6 мин)

4.1 Вычислите:

а) - 4*1* (-4), - 4*2*5, - 5*6*4;

б) (-10) 2, 3 2, (-7) 2

Это нужно уметь при нахождении дискриминанта D.

4.2 Игра "Срочная радиограмма". Класс делится на две команды: девочки - мальчики. В двух конвертах - отдельные слова. Задача: составить одно математическое предложение из имеющихся слов. Трудность состоит в том, что одного слова не хватает.

"Если ДИСКРИМИНАНТ больше нуля, то уравнение имеет два различных корня";

"Если квадратное уравнение записано в СТАНДАРТНОМ виде, то можно находить дискриминант".

5. Тестовые вопросы (5 мин)

На доске 8 квадратных уравнений. Эти задания на слух, повторяются только два раза. Залог успеха - огромное внимание.

1. 2х2 - 8х +4 = 0; 5.5х2+ 6х = 0;

2. 3х2 + 4х - 1 = 0;

3. 6. х2 - 8х + 12 = 0;

4. 4х2 - 8 = 0; 7.3х2 = 0;

5. х2 - 10х + 100 = 0; 8.14 - 2х2 + х = 0

а) Выпишите номера полных квадратов уравнений.

б) Выпишите коэффициенты а, b, c в уравнении 8.

в) Выпишите номер неполного квадратного уравнения, имеющего один корень.

г) Выпишите коэффициенты a, b, c в уравнении 5.

д) Найдите дискриминант в уравнении 6.

е) Найдите дискриминант в уравнении 4 и сделайте вывод о количестве корней.

Проверяем, оцениваем себя сами:

нет ошибок - "5"

1 - 2 ошибки - "4"

3 - 4 ошибки - "3"

6. Игра " Следствие ведут знатоки " (10 мин)

Прежде чем доверить расследование серьезного дела, необходимо пройти проверку.

а) Сможете ли вы отыскать ошибку в решении уравнения?

- х2 + 6х + 16 = 0,х2 - 6х + 16 = 0,a = 1, b = - 6, c = - 16.

D = b2 - 4ac = ( - 6) 2 - 4 * 1 * ( - 16) = 36 +64 = 100

Ошибку ищем по этапам, с самого начала. Ошибка: - 16, отсюда дискриминант равен 38.

7. Самостоятельная работа (12 мин)

Выполнив самостоятельную работу, узнаете, можете ли вы решать квадратные уравнения без ошибок.

Первые два уравнения можно проверить (решения на оборотной стороне доски).

1. х2 + 2х - 25 = 0.

2. 9х2 - 6х + 1 = 0.

3. 3х2 + 8х - 3 = 0.

8. Подведение итогов урока.

Обобщающий урок по теме "Квадратные уравнения" в форме игры "Звездный час"

Цели урока:

· закрепить практические и теоретические знания и умения учащихся при выполнении заданий по теме "Квадратные уравнения";

· развивать самостоятельность, активность, внимание;

· воспитывать интерес к предмету.

Оборудование: звездочки, таблицы с цифрами.

Ход урока:

1. Организация класса

а) Приветствие

б) Проверка готовности рабочих мест

2. Сообщение темы и цели урока

Сегодня у нас особенный урок, мы проведем с вами "Звездный час" по теме "Квадратные уравнения", тем самым еще раз проверим свои знания и умения.

3. Закрепление материала

3.1 Знакомство с правилами игры.

Итак, представим, что мы с вами в студии. Вы игроки, а я ведущая. У вас у каждого на партах лежат таблички с цифрами от 1 до 5.