Восприятие – это основной познавательный процесс чувственного отражения действительности, ее предметов и явлений при их непосредственном воздействии на органы чувств. Восприятие является основой мышления и практической деятельности, как взрослого человека, так и ребенка [12].

Восприятие является основой ориентации человека в мире и обществе. На основе восприятия человека человеком строятся отношения между людьми. Восприятие следует рассматривать как интеллектуальный процесс. В основе этого познавательного процесса лежит активный поиск признаков, необходимых для формирования образа предмета. Последовательность протекания такого познавательного процесса, как восприятие, можно представить следующим образом:

1) выделение из общего потока информации какой-то группы сигналов и вывод о том, что эти выделенные сигналы относятся к одному предмету;

2) поиск в памяти близкого по составу комплекса ощущений признаков, затем сравнение с ним воспринятого предмета;

3) последующий поиск дополнительных признаков предмета.

У подростка «восприятие становится думающим» [Д.Б. Эльконин, 46]. В процессе обучения сначала в начальной школе, затем в среднем звене, восприятие ребенка становится:

1) более анализирующим;

2) более дифференцирующим;

3) принимает характер организованного наблюдения;

4) изменяется роль слова в восприятии (у первоклассников слово, по преимуществу, несет функцию названия, т.е. является словесным обозначением. После узнавания предмета, у учащихся среднего звена школы слово-название является, скорее, самым общим обозначением объекта, предшествующим более глубокому анализу).

Развитие восприятия не происходит само собой. Очень велика роль педагога, роль взрослого в этом процессе, которые могут специально организовать деятельность подростков по восприятию тех или иных объектов, учат выявлять существенные признаки, свойства предметов и явлений.

Как показывают психологические исследования, одним из эффективных методов организации восприятия и воспитания наблюдательности является сравнение. Те подростки, которые в полной мере овладевают этим методом, имеют более глубокое восприятие, количество ошибок у них значительно уменьшается [8].

В результате учебной деятельности восприятие подростков само переходит в самостоятельную деятельность, в наблюдение.

Наблюдение является осмысливающим и целенаправленным восприятием. У ребенка дошкольного и младшего школьного возраста наблюдение носит схематический характер. В подростковом возрасте наблюдение за предметами и явлениями начинает строиться на внутренней связи частей и сторон, подросток учится интерпретировать воспринимаемое, объяснять его.

Подростки уже практически полностью овладевают техникой восприятия, они уже умеют смотреть, слушать, выделять главные и существенные признаки предметов, видеть в предмете много разных деталей. У школьников, обучающихся в среднем звене, восприятие превращается в целенаправленный, управляемый, сознательный процесс [38].

Решение математических задач требует применения многочисленных мыслительных умений [10]:

· анализировать заданную ситуацию, сопоставлять данные и искомые, решаемую задачу с решенными ранее, выявляя скрытые свойства заданной ситуации;

· конструировать простейшие математические модели, осуществляя мысленный эксперимент;

· синтезировать, отбирая полезную для решения задачи информацию, систематизируя ее;

· кратко и четко, в виде текста, символически, графически и т.д. оформлять свои мысли;

· объективно оценивать полученные при решении задачи результаты, обобщать результаты решения задачи, исследовать особые проявления заданной ситуации.

Сказанное говорит о необходимости учитывать при обучении решению математических задач современные достижения психологической науки.

Исследованиями отечественных психологов установлено, что уже восприятие задачи различно у различных учащихся того или иного класса. Способный к математике ученик воспринимает и единичные элементы задачи, и комплексы ее взаимосвязанных элементов, и роль каждого элемента в комплексе. Средний ученик воспринимает лишь отдельные элементы задачи. Поэтому при обучении решению задач необходимо специально анализировать с учащимися связь и отношения элементов задачи. Так облегчится выбор приемов переработки условия задачи. При решении задач часто приходится обращаться к памяти. Индивидуальная память способного к математике ученика сохраняет не всю информацию, а преимущественно «обобщенные и свернутые структуры». Сохранение такой информации не загружает мозг избыточной информацией, а запоминаемую позволяет дольше хранить и легче использовать. Обучение обобщениям при решении задач развивает, таким образом, не только мышление, но и память, формирует «обобщенные ассоциации». При непосредственном решении математических задач и обучении их решению необходимо все это учитывать.

Мышление – это творческий познавательный процесс, обобщенно и опосредованно отражающий отношения предметов и явлений, законы объективного мира. Познание человеком окружающего мира осуществляется в двух основных формах: форме чувственного познания и абстрактного мышления. Предметы воздействуют на наши органы чувств и вызывают в мозгу ощущения, восприятия, представления.

Ощущения – это отражение отдельных свойств предметов, непосредственно воздействующих на наши органы чувств.

Восприятие – целостное отражение внешнего материального предмета, непосредственно воздействующего на органы чувств.

Представление – это чувственный образ предмета, в данный момент нами не воспринимаемого, но воспринятого ранее в той или иной форме. Путем чувственного отражения мы познаем отдельные предметы и их свойства [22].

Законы мира, сущность предметов, общее между предметами и явлениями мы познаем посредством абстрактного мышления. Основными формами абстрактного мышления являются понятия, суждения и умозаключения. Основными логическими приемами формирования понятий являются: анализ, синтез, сравнение, абстрагирование, обобщение, конкретизация, классификация. Понятие формируется на основе обобщения существенных признаков, присущих ряду однородных предметов. Для выделения существенных признаков требуется абстрагироваться (отвлечься) от несущественных признаков, которых в любом предмете очень много. Этому служит сравнение, сопоставление предметов. Для выделения ряда признаков требуется произвести анализ, т.е. мысленно расчленить целый предмет на его составные части, элементы, стороны, отдельные признаки, а затем осуществить обратную операцию – синтез (мысленное объединение) частей предмета, отдельных признаков, притом признаков существенных, в единое целое [23].

В мыслительной деятельности учащихся в подростковом возрасте происходят существенные изменения. Достигнутый в младшем школьном возрасте уровень мышления позволяет подростку начать изучение основ наук. Для того чтобы успешно учиться в среднем звене, подросток должен хорошо обобщать, абстрагировать, сравнивать, рассуждать, делать выводы, доказывать.