В.М. Браднс (1949) придавал большое значение буквенным обозначениям. Для того чтобы школьники лучше усвоили основное свойство дроби, он предлагал рассмотреть, как влияет на величину дроби увеличение (уменьшение) в несколько раз числителя и знаменателя дроби.

В середине XX века ученые стали исследовать психологию усвоения обыкновенных дробей, и отмечали, что этот учебный материал очень сложен для школьников. Было замечено, что овладение понятием обыкновенной дроби, представляющей собой некоторое количество долей определенной величины, является для учащихся делом довольно трудным, так как «одновременное осмысливание количества и величины долей, осознание их отношения представляет для ребенка новую и сложную задачу» [44].

Н.А. Менчинская указывала на то, что операции с дробями требуют от учащихся наибольшей гибкости мыслительных процессов, поскольку при изучении дробей вступают в силу новые правила, существенно отличные от тех, которые действуют в области целых чисел. Так, например, при сложении дробей числители складываются, а знаменатели нет; с увеличением числителя (при том же знаменателе) дробь увеличивается, а с увеличением знаменателя (при том же числителе) дробь уменьшается; величина дроби не зависит от абсолютной величины числителя и знаменателя. Для учащихся оказывается совершенно новым тот факт, что равные дроби можно представить различными парами чисел. Ведь при изучении целых чисел школьники прочно усвоили, что каждому числу соответствует единственная, строго определенная запись [35]. Для обыкновенных дробей возможны такие преобразования, которые невозможны с целыми числами: сокращение, приведение к наименьшему общему знаменателю и др. Все это противоречит прошлому опыту ученика, а потому и усваивается с трудом.

3.2 Фрагменты конспектов уроков – примеры применения интерактивной доски Smart Board при изучении математики в 5–6 классах c учетом принципа наглядности

Урок – это такая форма организации педагогического процесса, при которой педагог в течение точно установленного времени руководит познавательной коллективной и иной деятельностью постоянной группы учащихся (класса) с учетом особенностей каждого из них, используя виды, средства и методы работы, создающие благоприятные условия для того, чтобы все ученики овладевали основами изучаемого предмета непосредственно в процессе обучения, а также для воспитания и развития познавательных способностей и духовных сил школьников (по А.А. Бударному). Качество подготовки учащихся по той или иной учебной дисциплине во многом определяется уровнем проведения урока, его содержательной и методической наполненностью, его атмосферой, наглядностью. Как же сделать так, чтобы урок не только вооружал учащихся знаниями и умениями, но и вызывал у детей искренний интерес, подлинную увлеченность, формировало их творческое сознание?

В этом нам помогут компьютерные технологии, а именно интерактивная доска Smart Board. Компьютерные презентации можно использовать не только на уроках, но и при индивидуальной работе с сильными, отстающими или пропустившими материал учениками.

С помощью интерактивной доски Smart Board можно создавать различные типы уроков (типология уроков Ю.А. Конаржевского):

· урок усвоения новых знаний;

· урок усвоения навыков и умений;

· урок обобщения и систематизации знаний;

· урок проверки, оценки и коррекции знаний, навыков и умений;

· комбинированный урок.

В работе представлены фрагменты комбинированных уроков.

Этот тип урока имеет наиболее сложную структуру. Он включает в себя следующие этапы: организационный; проверку знаний ранее изученного материала и выполнения домашнего задания; изложение нового материала; первичное закрепление новых знаний; применение знаний и умений на практике и инструктаж по выполнению домашнего задания.

Организационная часть заключается в проверке наличия учащихся на уроке, готовности учебного кабинета к занятию.

Проверка знаний заключается в выявлении и оценке путем опроса уровня знаний пройденного ранее материала, умений и навыков учащихся; выполнения ими домашнего задания; подготовке школьников к восприятию нового материала.

Если на уроке ставится цель подготовить учащихся к восприятию нового материала, учитель проводит фронтальный опрос, задавая учащимся вопросы по материалу предыдущего урока. На основе такой проверки вносятся коррективы в намеченный план изучения нового материала.

Изложение нового материала начинается с объяснения содержания новой темы, увязки ее с ранее пройденным. При изложении нового материала на комбинированном уроке применяются такие методы, как рассказ, беседа, объяснение и значительно реже – лекция. Обычно один метод является ведущим, а другие привлекаются для активизации процесса обучения. Возможно использование различных дидактических приемов: информирование о плане сообщения нового материала; интересное, нестандартное его изложение; создание проблемных ситуаций; обращение к жизненному опыту учащихся; демонстрация фрагментов диафильмов; запись материала на доске или использование наглядных пособий, применение компьютерных технологий.

Первичное закрепление знаний является, как правило, обязательной частью большинства комбинированных уроков. Формы и методы закрепления материала могут быть разнообразными, но они должны стимулировать мыслительную деятельность учащихся.

Комбинированный урок имеет несколько равных по своему значению образовательных целей. Известны уроки с различными сочетаниями целей, например: контроль и оценка знаний и умений школьников и усвоение новых знаний; контроль и оценка знаний и умений и формирование умений и навыков; контроль и оценка знаний и умений, а также обобщение и систематизация учебного материала и т.д.

Проведение комбинированного урока предполагает реализацию основных структурных элементов тех уроков, которые соответствуют целям комбинированного урока. При этом одни из этапов могут выпадать из структуры комбинированного урока, другие – объединяться.

Подбор материала к урокам данной дипломной работы проводился тщательным образом. Из доступного материала был отобран только тот, который служит решению поставленных задач наиболее простым способом.

В уроках подобраны задачи, в процессе выполнения которых учащиеся знакомятся с новыми понятиями. А также задачи, которые позволяют не только готовиться к изучению нового материала, но и самостоятельно «открывать» и формулировать новые понятия. При подборе заданий к этапу творческого переноса знаний и навыков, были использованы различные сочетания индивидуальной и коллективной работы, например, работа над условием, обсуждение идеи решения осуществляются коллективно, а оформление решения – самостоятельно.

Контроль за усвоением знаний на комбинированном уроке с применением компьютерных технологий, а именно интерактивной доски Smart Board, проводился на каждом из этапов урока с помощью вопросов, требующих мыслительной и практической активности учащихся и постоянных обращений к учащимся. В случае возникновения затруднений, учитель в любое время может вернуться на нужный слайд презентации и при необходимости еще раз разъяснить пройденный материал.