Методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников прошла долгий путь своего развития, а именно: [26, c. 13].

I этап – историческое развитие:

Ø выдвижение и обоснование идей математического развития передовыми отечественными и зарубежными педагогами (К.Д. Ушинский, В.А. Лай и другие);

Ø представление классической системы сенсорного воспитания (М.Монтессори, Ф.Фребель);

Ø влияние методов обучения математике в школе (монографический и вычислительный методы) на становление методики математического развития дошкольников (Л.Волковский);

Ø математическое развитие дошкольников средствами веселой занимательной математики (вторая половина XVIII-ХIХ в.в.)

II этап – становления методики математического развития дошкольников (с 20-30 г.г. до середины 60 г.);

Ø определение содержания методов и приёмов работы с детьми, определение дидактических материалов и игр в зависимости от педагогических взглядов и идей;

Ø естественное математическое развитие ребёнка в детском саду и семье, по методу Е.И.Тихеевой. Создание развивающей среды, как условие полноценного математического развития;

Ø разработка разнообразных методов Л.В.Глаголевой при обучении сравнению величин.

Ø разработка дидактических игр, игровых занимательных упражнений, как основной путь математического развития детей по методике Ф.Н. Блехер.

III этап – научно-обоснованная дидактическая система формирования элементарных математических представлений, разработанная А.М. Леушиной (50-60 годы);

Ø теоретическая и методическая Концепция формирования количественных представлений в дошкольном возрасте, определение объёма знаний и умений в области познания множеств и чисел с детьми 2-7 лет;

Ø занятия, как ведущая форма организации работы педагога с детьми;

Ø повседневная жизнь детей – это источник формирования элементарных представлений;

Ø место и роль игр в формировании математических представлений и развитии личности ребёнка;

Ø дидактический материал, как одно из средств формирования математических представлений.

Методика формирования элементарных математических представлений в системе педагогических наук призвана оказать помощь в подготовке детей дошкольного возраста к восприятию и усвоению математики – одного из важнейших учебных предметов в школе, способствовать воспитанию всесторонне развитой личности [26, c. 4].

Предметом исследования методики формирования элементарных математических представлений является изучение основных закономерностей процесса формирования элементарных математических представлений у дошкольников в условиях общественного воспитания.

Теоретическую базу методики формирования элементарных математических представлений у дошкольников составляют не только общие, принципиальные, исходные положения философии, педагогики, психологии, математики и других наук. Как система педагогических знаний она имеет и свою собственную теорию, и свои источники: [26, c. 5].

· научные исследования и публикации, в которых отражены основные результаты научных поисков (статьи, монографии, сборники научных трудов и т.д.);

· программно-инструктивные документы ("Программа воспитания и обучения в детском саду", методические указания и т.д.);

· методическая литература (статьи в специализированных журналах, например, в "Дошкольном воспитании", пособия для воспитателей детского сада и родителей, сборники игр и упражнения, методические рекомендации и т.д.);

· передовой коллективный и индивидуальный педагогический опыт по формированию элементарных математических представлений у детей в детском саду и семье, опыт и идеи педагогов-новаторов.

Методика формирования элементарных математических представлений у детей постоянно развивается, совершенствуется и обогащается результатами научных исследований и передового педагогического опыта.

В настоящее время благодаря усилиям ученых и практиков создана, успешно функционирует и совершенствуется научно-обоснованная методическая система по развитию математических представлений у детей. Её основные элементы – цель, содержание, методы, средства и формы организации работы - теснейшим образом связаны между собой и взаимообуславливают друг друга.

Программа по математике направлена на развитие и формирование математических представлений и способностей, логического мышления, умственной активности, смекалки, т.е. умения делать простейшие обобщения, сравнения, выводы, доказывать правильность тех или иных суждений, пользоваться грамматически правильными оборотами речи [22, c. 3].

В математической подготовке дошкольников наряду с обучением детей счету, развитием представлений о количестве и числе в пределах первого десятка, делению предметов на равные части большое внимание уделяется операциям с наглядно представленными множествами, проведению измерений с помощью условных мерок, определению объема сыпучих и жидких тел, развитию глазомера ребят, их представлений о геометрических фигурах, о времени, формированию понимания пространственных отношений.

Такой комплекс задач является программой математического развития, обеспечивает более глубокое понимание дошкольниками количественных и других отношений и закладывает основы дальнейшего совершенствования математического мышления, речи. Все это способствует умственному развитию детей и успешной подготовке их к обучению в школе [22, c. 4].

Согласно учебной программе «Пралеска» работа в каждой возрастной группе по математическому развитию состоит из пяти разделов:

1. «Количество и счет»

2. «Величина»

3. «Геометрические фигуры»

4. «Ориентировка в пространстве»

5. «Ориентировка во времени»

В основе методики обучения математическим знаниям лежат общедидактические принципы: систематичность, последовательность, постепенность, индивидуальный подход, научность, доступность, коррекционная направленность, непрерывное повторение материала.

Подытоживая вышесказанное, необходимо отметить, что методика формирования элементарных математических представлений у дошкольников прошла долгий путь становления, что способствовало постепенному и глубокому изучению всех вопросов обучения детей математике до школы.

1.2 Создание условий для формирования элементарных математических представлений в разновозрастных группах

Успешное обучение детей в начальной школе зависит от уровня развития мышления ребёнка, умения обобщать и систематизировать свои знания, творчески решать различные проблемы. Развитое математическое мышление не только помогает ребёнку ориентироваться и уверенно себя чувствовать в окружающем его современном мире, но и способствует его общему умственному развитию. Отсюда вытекает основное требование к форме организации обучения и воспитания – сделать занятия по формированию элементарных математических представлений максимально эффективными для того, чтобы на каждом возрастном этапе обеспечить усвоение ребёнком максимальным доступным ему объёмом знаний и стимулировать поступательное интеллектуальное развитие.