Простые задачи, т. е. задачи, решаемые одним действием (сложением или вычитанием), принято делить на следующие группы.

К первой группе относятся простые задачи, при решении которых дети усваивают конкретный смысл каждого арифметических действий, т. е. какое арифметическое действие соответствует той или иной операции над множествами (сложение или вычитание). Это задачи на нахождение суммы двух чисел и на нахождение остатка.

Ко второй группе относятся простые задачи, при решении которых надо осмыслить связь между компонентами и результатами арифметических действий. Это задачи на нахождение неизвестных компонентов:

а) нахождение первого слагаемого по сумме и второму слагаемому (Витя вылепил из пластилина несколько грибочков и мишку, а всего она вылепила 8 фигур. Сколько грибков вылепил Витя?)

б) нахождение второго слагаемого по известным сумме и первому слагаемому («Витя вылепил 1 мишку в несколько зайчиков. Всего он вылепил 7 фигур. Сколько зайчиков вылепил Витя?»);

в) нахождение уменьшаемого по известным вычитаемому в разности («Дети сделали на елку несколько гирлянд. Одну из них уже повесили на елку, у них осталось З гирлянды. Сколько всего гирлянд сделали дети?»);

г) нахождение вычитаемого по известным уменьшаемому и разности («Дети сделали 8 гирлянд на елку. Когда они повесили на елку несколько гирлянд, у них осталась одна гирлянда. Сколько гирлянд повесили на елку?»).

К третьей группе относятся простые задачи, связанные с понятием разностных отношений:

а) увеличение числа на несколько единиц («Леша вылепил б морковок, а Костя на одну больше. Сколько морковок вылепил Костя?»);

б) уменьшение числа на несколько единиц («Маша вымыла 4 чашки, а Таня на одну чашку меньше. Сколько чашек вымыла Таня?»).

Имеются в другие разновидности простых задач, в которых раскрывается новый смысл арифметических действий, но с ними, как правило, дошкольников не знакомят, поскольку в детском саду достаточно подвести детей к элементарному пониманию отношений между компонентами и результатами арифметических действий - сложения и вычитания.

В зависимости от используемого для составления задач наглядного материала они подразделяются на задачи-драматизации и задачи-иллюстрации. Каждая разновидность этих задач обладает своими особенностями и раскрывает перед детьми те или иные стороны (роль тематики, сюжета, характера отношений между числовыми данными и др.), а также способствует развитию умения отбирать для сюжета задачи необходимый жизненный, бытовой, игровой материал, учит логически мыслить.

Особенность задач-драматизаций состоит в том, что содержание их непосредственно отражает жизнь самих детей, т. е. то, что они только что делали или обычно делают [35].

В задачах-драматизациях наиболее наглядно раскрывается их смысл. Дети начинают понимать, что в задаче всегда отражается конкретная жизнь людей. Еще К. Л. Ушинский писал, что задачи выбираются самые практические, из жизни, с которой дети знакомы, в у хороших преподавателей дело выходит так, что арифметическая задача есть занимательны рассказ, урок сельского хозяйства или домашней экономии или историческая в статистическая тема и упражнение в языке.

Умение вдумываться в соответствие содержания задачи реальной жизни способствует более глубокому познанию жизни, учит детей рассматривать явления в многообразных связях, включая количественные отношения.

Задачи этого вида особенно ценны на первом этапе обучения:

дети учатся составлять задачи про самих себя, рассказывать о действиях друг друга, ставить вопрос для решения, поэтому структура задачи на примере задач-драматизаций наиболее доступна детям.

Особое место в системе наглядных пособий занимают задачи- иллюстрации. Если в задачах-драматизациях все предопределено, то в задачах-иллюстрациях при помощи игрушек создается простор для разнообразия сюжетов, для игры воображения (в них ограничиваются лишь тематика и числовые данные). Например, на столе слева стоят пять самолетов, а справа — один. Содержание задачи и ее условие может варьироваться, отражая знания детей об окружающей жизни, их опыт. Эти задачи развивают воображение, стимулируют память и умение самостоятельно придумывать задачи, а, следовательно, подводят к решению и составлениюустных задач.

Для иллюстрации задач широко применяются различные картинки. Основные требования к ним: простота сюжета, динамизм содержания и ярко выраженные количественные отношения между объектами. Такие картинки готовятся заранее, некоторые из них издаются. На одних из них все предопределено: и тема, и содержание, и числовые данные. Например, на картине нарисованы три легковых и одна грузовая машина. С этими данными можно составить 1—2 варианта задач[30].

Но задачи-картинки могут иметь и более динамичный характер. Например, дается картина-панно с фоном озера и берега; на берегу нарисован лес. На изображении озера, берега и леса сделаны надрезы, в которые можно вставить небольшие контурные изображения разных предметов. К картине прилагаются на борьбу таких предметов, по 10 штук каждого вида: утки, грибы, зайцы, птицы и т. д. Таким образом, тематика и здесь предопределена, но числовые данные и содержание задачи можно в известной степени варьировать (утки плавают, выходят на берег и др.) так же, как создавать различные варианты задач о грибах, зайцах, птицах.

Сделать задачу-картинку может и сам воспитатель. Например, по рисунку вазы с пятью яблоками и одним яблоком на столе около вазы дети могут составить задачи на сложение и вычитание.

Указанные наглядные пособия способствуют усвоению смысла арифметической задачи и ее структуры [30].

Таким образом, установив связи, ребенок довольно легко приходит к пониманию смысла арифметических действий и значения понятий «прибавить», «вычесть», получится, «остаётся». Решая задачи, дети отличаются умением находить зависимость величин. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное в тексте задачи и отбрасывать всё существенное, второстепенное. А процесс решения задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует пробуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением. Тем самым задачи являются одним из средств развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности.

Глава II. Экспериментальное исследование развития логического мышления старших дошкольников посредством арифметической задачи

Для изучения уровня развития логического мышления у дошкольников было проведено экспериментальное исследование на базе МДОУ «Начальная школа + Детский сад № 79»

Экспериментальная работа проводилась с сентября 2007 по январь 2008 г. Для эксперимента было взято 20 детей подготовительной группы (Список детей в Приложении 1).

Разделение детей на подгруппы производилась по порядковому счёту: первый, второй.