Наступление состояния невесомости при свободном падении обусловлено весьма важным физическим фактором, а именно равенством инертной и гравитационной (тяжелой) масс тела. Инертная масса характеризует инертные свойства тела, а гравитационная масса — силу, с которой тела притягиваются по закону Ньютона. Как их связать? Например, ускоренное движение лифта в поле тяготения существует для внешнего наблюдателя, для внутреннего же наблюдателя в лифте имеется покой. Но их соотношение, т. е. поле тяготения, делающее описание в обеих системах координат возможным, основывается на одной очень важной опоре называемой принципом эквивалентности. Принципом эквивалентности называется утверждение о том, что в некоторой системе отсчета тяжелая и инертная масса эквивалентны. Эквивалентность тяжелой и инертной масс означает эквивалентность ускорения и поля тяготения. Таков был путь Эйнштейна к принципу эквивалентности — центральному стержню общей теории относительности.

В специальной теории относительности свойства пространства и времени рассматриваются без учета гравитационных полей. Они не являются инерциальными. По общей теории относительности массы, создающие поле тяготения, искривляют пространство и меняют течение времени. Масса изменяет структуру самого пространства — оно как бы искривляет его, делая кратчайшим расстоянием уже не прямую, а кривую линию. Подчеркнем, что здесь тяготение — не причина кривизны пространства, это и есть сама кривизна. Чем сильнее поле, тем медленнее течет и время по сравнению с течением времени вне поля. Тяготение зависит не только от распределения масс в пространстве, но и от их движения, от давления и натяжения, имеющихся в телах, от электромагнитного и всех других физических полей. Изменения гравитационного поля распределяются в вакууме со скоростью света. В теории Эйнштейна материя, расположение и движение тяготеющих масс влияют на свойства пространства и времени. Кривизна пространства — времени меняется в зависимости от распределения тяжелых масс, от величины их гравитационных полей. Любое поле можно рассматривать как пространство, в различных точках которого тела ведут себя по-разному. В зависимости от происходящих в пространстве физических процессов его можно охарактеризовать различными геометрическими свойствами. Это делается, используя геометрию пространства с различной кривизной.

В течение продолжительного времени казалось совершенно естественным и логичным описывать свойства пространства с помощью геометрии, важнейшие элементы которой сформулировал еще в начале III в до н. э. древнегреческий математик

Евклид. В его геометрии, в частности, сумма углов треугольника равна 180°, а на плоскости через каждую точку, которая не находится на заданной прямой, можно провести только одну параллельную ей прямую.

Однако плоская геометрия Евклида оказалась частным случаем сферической геометрии, когда кривизна пространства равна нулю. Возможны случаи пространств с положительной и отрицательной кривизной. Геометрия пространства с положительной кривизной характерна сферической поверхности, на которой кратчайшим расстоянием между двумя точками являются дуги больших кругов, передвигаясь по которым мы вернемся к исходной точке. Такой тип геометрии разработан в 1854 г. немецким математиком Бернгардом Риманом. Здесь сумма углов в треугольнике больше 180°. Геометрия пространства с отрицательной кривизной имеет сферические линии с бесконечной протяженностью. Эта геометрия разработана в 1826 г. Н. Лобачевским. Сумма углов в сферическом треугольнике Лобачевского меньше 180°. Неевклидовы геометрии Лобачевского и Римана позволили связать ряд физических закономерностей с геометрическими свойствами тех или иных областей пространства.

При переходе к космическим масштабам геометрия пространства перестает быть евклидовой и изменяется от одной области к другой в зависимости от плотности масс в этих областях и их движения. Вблизи массивных тел пространство характеризуется геометрией Римана. В масштабах Метагалактики геометрия пространства изменяется со временем вследствие расширения Метагалактики. При скоростях, приближающихся к скорости света, при сильном поле пространство приходит в сингулярное состояние, т. е. сжимается в точку. Через это сжатие мегамир приходит во взаимодействие с микромиром и во многом оказывается аналогичным ему. Классическая механика остается справедливой как предельный случай при скоростях, намного меньших скорости света, и массах, намного меньших масс в мегамире.

Одно из следствий общей теории относительности состоит в том, что свет, обладая инертной массой, теряет энергию на преодоление гравитационного притяжения испускающего его тела и что потеря светом энергии означает увеличение длины его волны. Этот эффект называется гравитационным красным смещением. Не следует путать красное смещение, которое вызвано полем тяготения, с космологическим красным смещением, обусловленным расширением Вселенной. Гравитационное красное смещение является прямым следствием замедления течения времени в гравитационных полях. Такое смещение наблюдается в спектральных линиях Солнца и тяжелых звезд, например Сириуса.

Таким образом, атомные часы на поверхности Солнца идут медленнее тех же самых часов у нас, на Земле. Как и следовало ожидать, общая теория относительности предсказывает, что все часы в поле силы тяжести должны замедлять свой ход. Если два совершенно идентичных экземпляра часов на Земле поместить друг от друга на расстоянии 1 м по высоте, то нижние часы будут ежесекундно отставать на 10-16с. Впервые эталоны частоты, обладающие такой точностью, были созданы в 1960 г. на основе явления испускания фотонов радиоактивными ядрами в кристалле. Это явление, позволяющее достичь такой точности измерения частоты, получило название эффекта Мессбауэра. С помощью новых эталонов частоты в лабораторных условиях было показано, что сила тяжести действительно замедляет время. Впервые такие эксперименты были выполнены в 1960 г. в Гарвардском университете. Кроме того, имеются еще три экспериментальных результата, подтверждающих общую теорию относительности и полученных несколько десятилетий назад. Это — искривление звездного света около Солнца, красное смещение в спектрах тяжелых звезд (выше нами отмечалось) и движение перигелия планеты Меркурий.

Равенство массы тяготения и инертной массы является одним из важных результатов общей теории относительности, которая считает равноценными для описания законов природы все системы отчетов, а не только инерциальные. Общая теория относительности распространяет законы природы на все, в том числе на неинерциальные системы. Если в инерциальных системах все процессы и описывающие их законы являются одинаковыми по своей форме, то в неинерциальных системах они происходят по-другому. Мы уже знаем, что в инерциаль-ной системе отсчета свет распространяется по прямой линейно и с постоянной скоростью с. Относительно системы отсчета, имеющей ускоренное движение, световой луч не будет двигаться прямолинейно, ибо в этом случае он будет находиться в поле тяготения. Следовательно, в поле тяготения световые лучи распространяются криволинейно. Этот результат имеет важнейшее значение для проверки и обоснования общей теории относительности. Для полей тяготения, доступных нашему наблюдению, такое искривление световых лучей слишком мало, чтобы проверить экспериментально, но если такой луч будет проходить, например, вблизи Солнца, то его отклонение можно измерить. Впервые такие измерения были сделаны во время полного солнечного затмения в 1919 г., и они полностью подтвердили предсказания общей теории относительности.