Опираясь на [1],опишем структуру коммерческого банка, она нам понадобится в дальнейшем. (рис.1).

Разумеется, приведенная схема является примерной, так как огромное влияние на структуру аппарата управления банка оказывают масштабы его деятельности, степень специализации, возможность совершать те или иные операции. В ряде случаев банк не выполняет тех или иных услуг, объем его операций слишком незначительный , что бы формировать не только управление, но и отделы. Но мы не будем заострять на этом внимание.

Для эффективного решения непосредственно управленческих задач, достижения устойчивого и прибыльного функционирования банка необхо­димо проведение глубокого анализа всех сторон его деятельности на осно­ве внутренней информации: рентабельности комплекса оказываемых услуг и операций, окупаемости произведенных затрат, прибыльности функциони­рования отдельных подразделений и др. Особую важность подобный ана­лиз приобретает в условиях обострившейся конкуренции на банковских рынках, усиления регулирующих ограничений со стороны государственных органов, участившихся банкротств и отзывов лицензий коммерческих бан­ков.

Глава 2. Виды моделей

2.1. Линейное программирование.

Ответственные решения в современных целенаправленных системах планирования и управления должны быть в некотором смысле экстремальными или близкими к ним. Отступление от этого принципа обычно связано с излишними затратами (часто весьма значительными) и снижает эффективность управления (часто весьма существенно).

Большое число задач планирования, управления и проекти­рования укладывается в схему линейного программирования:

C x ® min, (1.1)

Ax £ b, (1.2)

X ³ 0. (1.3)

Еще более широкий класс задач выбора эффективного ре­шения укладывается в рамки общей схемы математического программирования.

План, набор команд управления или проект часто могут быть формально представлены в виде системы чисел или функ­ций, удовлетворяющих определенным ограничениям — равен­ствам, неравенствам или логическим соотношениям. План, си­стема команд управления или проект оптимальны, если они, кроме того, обращают в минимум или в максимум (в зависи­мости от постановки задачи) некоторую функцию от искомых параметров — показатель качества решения.

Запись (1.1)—(1.3), вполне осмысленная при детерминиро­ванных значениях параметров условий задачи, теряет опреде­ленность и требует дополнительных разъяснений при случайных значениях исходных данных. Между тем во многих прикладных задачах коэффициенты cj целевой функции, элементы матрицы условий А или составляющие вектора ограничений b — случай­ные величины.

Исходная информация для планирования, проектирования и управления в экономике, как пра­вило, недостаточно достоверна. Планирование производства обычно ведется в условиях неполной информации об обстановке, в которой будет выполняться план и реализовываться произ­веденная продукция. Во всех случаях в моделях математического программирования, к исследованию которых сводятся задачи планирования, проектирования и уп­равления, отдельные или все параметры целевой функции и ограничений могут оказаться неопределенными или случай­ными, Естественный на первый взгляд путь анализа подобных задач—замена случайных параметров их средними значениями и вычисление оптимальных планов полученных таким образом детерминированных моделей—не всегда оправдан. При сгла­живании параметров условий задачи может быть нарушена адекватность модели изучаемому явлению. Усреднение исходных данных может привести к потере полезной информации и привнести в модель ложную информацию. Решение детерми­нированной задачи с усредненными параметрами может не удовлетворять ограничениям исходной модели при допустимых реализациях параметров условий.

2.2. Стохастическое программирование

В одних случаях опыт, статистика и изучение процессов, определяющих изменение исходных данных и формирующих условия, в которых реализуется план, проект или система управ­ления, позволяют устанавливать те или иные вероятностные характеристики параметров целевой функции и ограничений задачи. В других случаях нет оснований, для каких бы то ни было суждений о статистических особенностях явлений, способ­ных изменить предполагаемые значения параметров условий задачи. Ситуации первого типа называются ситуациями, связан­ными с риском, а ситуации второго типа—неопределенными. И те, и другие являются предметом исследования стохастического программирования—раздела математического програм­мирования, изучающего теорию и методы решения условных экстремальных задач при неполной информации о параметрах условий задачи.

Постановки задач стохастического программирования суще­ственным образом зависят от целевых установок и информаци­онной структуры задачи.

В приложениях стохастическое программирование исполь­зуется для решения задач двух типов. В задачах первого типа прогнозируются статистические характеристики поведения мно­жества идентичных экстремальных си­стем. Соответствующий раздел стохастического программирова­ния будем называть пассивным стохастическим программиро­ванием. Модели второго типа предназначены для построения методов и алгоритмов планирования и управления в условиях неполной информации. Соответствующий раздел стохастического программирования будем называть активным стохастическим программированием, подчеркивая этим действенную целевую на­правленность моделей.

Подходы к постановке и анализу стохастических экстре­мальных задач существенно различаются в зависимости от того, получена ли информация о параметрах условий задачи (пли об их статистических характеристиках) в один прием или по частям (в два или более этапов). При построении стохастиче­ской модели важно также знать, необходимо ли единственное решение, не подлежащее корректировке, или можно по мере накопления информации один или несколько раз подправлять решение. Другими словами, речь идет о том, какая задача рас­сматривается: статическая или динамическая. В соответствии с этим в стохастическом программировании исследуются одно­этапные, двухэтапные и многоэтапные задачи.

Статические, или одноэтапные, задачи стохастического про­граммирования представляют собой естественные стохастиче­ские аналоги детерминированных экстремальных задач, в кото­рых динамика поступления исходной информации не играет роли, а решение принимается один раз и не корректируется. Одноэтапные стохастические задачи, как те, что порождены де­терминированными моделями стохастического программирова­ния, так и те, что имеют смысл только при случайных парамет­рах условий, различаются характером ограничений и выбором целевой функции.

Разработка предварительного плана и компенсация невя­зок—два этапа решения одной задачи. В соответствии с этим задачи рассматриваемого типа называют двухэтапными за­дачами стохастического программирования.