186. Сформулируйте радикальный признак Коши сходимости знакоположительного ряда.

187. Сформулируйте интегральный признак Коши-Маклорена сходимости знакоположительных рядов.

188. Дайте определение знакочередующегося ряда. Приведите примеры.

189. Сформулируйте признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда.

190. Сформулировать утверждение об оценке остатка знакочередующегося ряда.

191. Приведите пример сходящегося знакочередующегося ряда и найдите оценку остатка ряда.

192. Дайте определение абсолютно сходящегося ряда. Приведите пример.

193. Сформулируйте признак абсолютной сходимости ряда. Приведите пример.

194. Дайте определение условно сходящегося ряда. Приведите пример.

195. Докажите предельный признак сравнения для знакоположительных рядов.

196. Докажите признак сравнения знакоположительных рядов.

197. Сформулируйте определение функционального ряда. Приведите пример.

198. Сформулируйте определение области сходимости функционального ряда. Приведите пример.

199. Докажите признак Даламбера сходимости знакоположительных рядов.

200. Докажите радикальный признак Коши.

201. Исследуйте сходимость обобщенного гармонического ряда.

202. Докажите признак Лейбница сходимости знакочередующегося ряда.

203. Докажите оценку остатка знакочередующегося ряда.

204. Сформулируйте определение степенного ряда. Приведите пример.

205. Дайте определение радиуса сходимости степенного ряда.

206. Докажите теорему Абеля об области сходимости степенного ряда.

207. Докажите формулу для вычисления радиуса сходимости степенного ряда.

208. Приведите формула Тейлора с дополнительным членом в формуле Лагранжа.

209. Дайте определение рядов Тейлора и Маклорена. Приведите пример.

210. Разложите функцию y=ex в ряд Маклорена и докажите сходимость полученного разложения к порождающей функции.

211. Разложите функцию y=sin x в ряд Маклорена и докажите сходимость полученного разложения к порождающей функции.

212. Разложите функцию y=cos x в ряд Маклорена.

213. Разложите функцию y=ex в ряд Маклорена.

214. Разложите функцию y=(1+х)m (mÎR; m¹0) в ряд Маклорена.

215. Разложите функцию y=arctg x в ряд Маклорена.

216. Разложите функцию y=ln(1+x) в ряд Маклорена.

217. Дайте определение ортогональной системы. Приведите пример.

218. Дайте определение ряда Фурье по ортогональной системе. Приведите пример.

219. Дайте определение ряда Фурье для функции с периодом 2l.

220. Сформулируйте признак Дирихле для сходимости ряда Фурье.

221. Сформулируйте неравенство Бесселя по тригонометрической системе.

222. Докажите экстремальное свойство частных сумм ряда Фурье по ортогональной системе.

223. Докажите неравенство Бесселя для ортогональной системы.

224. Сформулируйте равенство Парсеваля-Стеклова для тригонометрической системы.

225. Сформулируйте комплексную форму ряда Фурье функции с периодом 2l.

226. Исследовать сходимость ряда

227. Исследовать сходимость ряда

228. Исследовать сходимость ряда

229. Исследовать сходимость ряда .

230. Исследовать сходимость ряда .

231. Исследовать сходимость ряда .

232. Исследовать сходимость ряда .

233. Исследовать на абсолютную и условную сходимость .

234. Исследовать на абсолютную и условную сходимость .

235. Исследовать на абсолютную и условную сходимость .

236. Исследовать на абсолютную и условную сходимость .

237. Найти область сходимости степенного ряда.

238. Найти область сходимости степенного ряда.