Элементы статистической термодинамики
1. Распределение Гиббса и распределение Больцмана. Структурные постоянные молекул.
В случае невзаимодействующих частиц идеального газа каноническое распределение Гиббса превращается в распределение Больцмана. В качестве подсистем канонического ансамбля рассматриваются приближённо независимые молекулярные движения:
Поступательное,
Вращательное,
Колебательное,
Электронное,
Ядерное.
Статистические суммы электронного и ядерного состояний равны кратностям вырождения их основных уровней (термов). У электронного движения это число микросостояний, объединённых в терм. У ядерного движения это спиновая мультиплетность ядерного остова.
Таблица 1. Постоянные двухатомных молекул (Табл. 15.2, стр. 467, Даниэльс, Олберти).
Молекула |
NAm - масса приведённая (эксперим), г |
R0×1010, м |
, см-1 |
D, эВ |
D, кДж/моль |
Br2 |
39.958 |
2.283 |
323.2 |
1.971 |
190.2219 |
CH |
0.930024 |
1.1198 |
2861.6 |
3.47 |
334.8909 |
Cl2 |
17.48942 |
1.988 |
564.9 |
2.475 |
238.863 |
CO |
6.85841 |
1.1282 |
2170.21 |
11.108 |
1072.037 |
H2 |
0.504066 |
0.7416 |
4395.24 |
4.476 |
431.9802 |
H2+ |
0.503928 |
1.06 |
2297 |
2.648 |
255.5594 |
HCl |
0.979889 |
1.27460 |
2989.74 |
4.430 |
427.5406 |
HBr |
0.99558 |
1.4138 |
2649.67 |
3.75 |
361.9136 |
HI |
1.000187 |
1.604 |
2309.53 |
3.056 |
294.9356 |
KCl |
18.599 |
2.79 |
280 |
4.42 |
426.5757 |
LiH |
0.881506 |
1.5953 |
1405.649 |
2.5 |
241.2759 |
Na2 |
11.49822 |
3.078 |
159.23 |
0.73 |
70.45255 |
NO |
7.46881 |
1.1508 |
1904.03 |
6.487 |
626.0626 |
O2 |
8.00000 |
1. 20739 |
1780.361 |
5.080 |
490.2726 |
OH |
0.94838 |
0.9706 |
3735.21 |
4.35 |
419.8198 |
Таблица 2. Спиновые квантовые числа наиболее распространённых ядер:
Элемент |
Ядро изотопа |
Спин ядра I |
Мультиплетность ядерного спина 2I+1 |
Водород |
1H |
½ |
2 |
Водород |
2D |
1 |
3 |
Водород |
3T |
½ |
2 |
Азот |
14N |
1 |
3 |
Азот |
15N |
½ |
2 |
Фтор |
19F |
½ |
2 |
Углерод |
12С |
0 |
1 |
Углерод |
13С |
½ |
2 |