(43)

(44)

Здесь – фиктивная скорость фильтрования; А0 – равновесная динамическая емкость сорбента при С0; ε – порозность слоя адсорбента.

Неизвестные величины А0 и D (или dэкв/D) можно найти несколькими способами. Во-первых, можно экспериментально получить изотерму и выходную кривую динамики сорбции (при любых dэкв) и найти А0 и τпр, а затем перейти к требуемым по уравнениям (33), (43), (44). Во-вторых, можно получить полную выходную кривую сорбции и определить Δτ и τпр либо на одной и той же воде определить τпр для двух образцов с различными dэкв.

Эффективный коэффициент диффузии можно вычислить на основании экспериментальных данных по формуле:

(45)

Порозность слоя адсорбента ε определяют, зная насыпную плотность сорбента ρн и кажущуюся плотность зерна сорбента ρк:

(46)

Если сорбент имеет несферическую форму, то эквивалентный диаметр dэкв определяют по формуле

(47)

в которой d – диаметр частицы; k = 0,168; 0,45 и 0,6 при 2l/d = 1; 4 и ∞, где l – длина цилиндрической частицы сорбента.

С другой стороны, Lмп можно определить по формуле Майлкса – Трэйбола:

(48)

где – фактор симметричности выходных кривых, отражающий долю сорбата, поглощенного за время от всего количества пропущенного за это время сорбата; обычно 0,35 ≤ φ ≤ 0,55.

Работами Славинского показано, что при очистке воды в адсорберах с плотным слоем гранулированного сорбента продольная диффузия незначительна и режим движения жидкости в таком адсорбере с достаточной степенью точности можно описать моделью идеального вытеснения. Однако есть данные, что при сорбции фенола продольная диффузия вносит существенные изменения в динамику процесса. Это особенно важно для веществ с нелинейно изотермой сорбции и в начальный момент работы адсорбера. Также отмечено увеличение крутизны выходной кривой сорбции фенола с ростом высота слоя сорбента. Используя близость значений φ и ε, предложено в расчетах использовать формулу следующего вида:

(49)

где .

При изучении поглощения ряда ароматических соединений было найдено, что длина зоны массопереноса Lмп мало зависит от типа сорбата, С0 и общей длины адсорбера L0. В то же время подтверждено, что Lмп увеличивается с ростом v и dэкв, но на нее влияет тип сорбата, С0 и скорость фильтрования vф. При vф = 5 – 25 м/ч, Lмп = 0,15 – 0,5 м скорость движения границы массопередачи постоянна – 0,02 – 0,2 м/ч.

Все приведенной выше относилось к динамике сорбции из водных растворов индивидуальных загрязняющих веществ или таких многокомпонентных смесей, сорбционные свойства которых могут аппроксимироваться одним (условным) веществом. Кроме того, условием применения рассмотренных математических моделей является выпуклая форма изотермы: лишь в этом случае можно рассчитать длину зоны массопереноса. К сожалению, далеко не во всех случаях сорбционной очистки воды указанные условия выполняются.

Различия в сорбционных свойствах реальных вод (особенно сточных) сложного состава проскок плохо сорбируемых загрязнений через адсорбер наступает практически сразу и медленно, но неуклонно увеличивается при любой высоте адсорбера. Поэтому при очистке воды «проскоковую» концентрацию часто характеризуют параметром Спр = (0,05 – 0,20)С0.

Сорбционный процесс в статических и динамических условиях протекает по-разному. В статических условиях при перемешивании сорбента и раствора в замкнутом объеме хроматографический эффект и экранирующее влияние грубодисперсных примесей отсутствуют. Так, введение до 12,5 г/л глины и до 10 мг/л полиэлектролитов в раствор фенола (обычно сильно уменьшающих емкость ГАУ при фильтровании воды) не влияло на его сорбцию в статических условиях. Для снижения эффекта хроматографического разделения примесей внутри адсорбера рекомендуется проводить процесс в кипящем слое адсорбента. У активных углей разделительные свойства сильнее проявляются при увеличении размеров микропор в условиях частичного (10 – 80%) заполнения адсорбционного пространства.

Наиболее изучена сорбция самых простых (бинарных) смесей загрязнений в водных растворах; для этого разработаны специальные методики. Выходную кривую при сорбции бинарной смеси можно разбить на 4 участка: плохосорбируемое вещество частично задерживается сорбентом; оно целиком идет на «проскок»; частично вымывается то, что сорбировалось на первой стадии, Ск > С0; проскок его снижается до Ск = С0, начинается проскок хорошо сорбируемого компонента; оба соединения полностью транзитом проходят адсорбер; С0 = Ск. При сорбции двух соединений одно из них может односторонне влиять на извлечение другого. Так, n-нитрофенол влияет на сорбцию фенола, а фенол не оказывает аналогичного воздействия.

При сорбции бинарных смесей углеводородов влияние свойств менее сорбируемых компонентов проявляется, в основном, не во фронте вытеснения, а во втором фронте, где происходит поглощение одного, менее сорбируемого компонента. Степень отработки адсорбента и концентрирования менее сорбируемых компонентов увеличивается с уменьшением скорости движения сорбента в слое.

Пример конкурентной сорбции – очистка сточных вод коксохимических заводов. Вначале на АУ извлекаются фенол (С0 = 200 мг/л, τпр = 1,5 – 2 ч), масла и смолы. Затем смолы и масла, как более сорбируемые, вытесняют фенол из крупных микропор АУ, и через 3 – 4 ч работы адсорбера концентрация фенола в «очищенной» воде на 10 – 20% превышает исходную. При такой работе емкость угля по фенолу и время защитного действия адсорбера в 2 – 3 раза ниже, чем при сорбции чистого фенольного раствора. [2]

8. АКТИВНЫЕ УГЛИ И ИХ РЕГЕНЕРАЦИЯ

В ряду адсорбентов особое место принадлежит активным углям), которые в силу специфичности своих свойств адсорбируют из воды преимущественно органические вещества.

Адсорбционная способность активных углей является следствием сильно развитой поверхности и пористости. Удельная поверхность углей составляет обычно 400 – 900 м2/г; адсорбционные свойства в значительной мере зависят от структуры, величины пор, распределения их по размерам. Структура угля оказывает заметное влияние на скорость адсорбции, определяет форму изотермы и число адсорбированных молекул различных размеров. В зависимости от преобладающего размера пор активные угли условно разделены на три структурных типа: крупнопористые, мелкопористые и угля смешанного типа. Размеры макропор оцениваются в (1 ÷ 2)·10-4 мм, их удельная поверхность 0,5 – 2 м2/г. Радиус переходных пор 1,6·10-7 – 2·10-4 мм, удельная поверхность 20 – 70 м2/г. Средний радиус микропор составляет менее 1,6·10-7 мм, а удельная поверхность – сотни м2/г. Макропоры и переходные поры играют, как правило, роль транспортных каналов, а адсорбционную способность определяет в основном микропористая структура активных углей.