При определении температуры кипения растворов в аппаратах исходят из следующих допущений. Распределение концентраций раствора в выпарном аппарате с интенсивной циркуляцией практически соответствует модели идеального перемешивания. Поэтому концентрацию кипящего раствора принимают равной конечной в данном корпусе и, следовательно, температуру кипения раствора определяют при конечной концентрации.

Изменение температуры кипения по высоте кипятильных труб происходит вследствие изменения гидростатического давления столба жидкости. Температуру кипения раствора в корпусе принимают соответствующей температуре кипения в среднем слое жидкости. Таким образом, температура кипения раствора в корпусе отличается от температуры греющего пара в последующем корпусе на сумму температурных потерь от температурной (Δ’), гидростатической (Δ”) и гидродинамической (Δ”’) депрессий.

Гидродинамическая депрессия обусловлена потерей давления пара на преодоление гидравлических сопротивлений трубопроводов при переходе из корпуса в корпус. Обычно в расчётах принимают Δ”’ = 1,0 – 1,5 град на корпус. Примем для каждого корпуса Δ”’ = 1 град. Тогда температуры вторичных паров в корпусах (в °С) равны:

°С

°С

°С

Сумма гидродинамических депрессий:

°С

По температурам вторичных паров определим их давления [2]:

Гидростатическая депрессия обусловлена разностью давлений в среднем слое кипящего раствора и на его поверхности. Давление в среднем слое кипящего раствора Рср каждого корпуса определяется по уравнению:

(4)

где РВП – давление вторичных паров, МПа; Н – высота кипятильных труб в аппарате, м; ρ – плотность кипящего раствора, кг/м3; ε – паронаполнение (объёмная доля пара в кипящем растворе), м3/м3.

Для выбора значения Н необходимо ориентировочно оценить поверхность теплопередачи выпарного аппарата FОР. При кипении водных растворов можно принять удельную тепловую нагрузку аппарата с естественной циркуляцией q = 20000 – 50000 Вт/м2. Примем q = 20000 Вт/м2. Тогда поверхность теплопередачи первого корпуса ориентировочно равна:

м2

где r1 = 2178,2 кДж/кг – теплота парообразования вторичного пара [2].

По ГОСТ 11987-81 трубчатые аппараты с естественной циркуляцией и вынесенной греющей камерой (тип 1, исполнение 2) состоят из кипятильных труб высотой 4 и 5 м при диаметре dН = 38 мм и толщине стенки δСТ = 2 мм. Примем высоту кипятильных труб Н = 4 м. При пузырьковом (ядерном) режиме кипения паронаполнение составляет ε = 0,4 – 0,6. Примем ε = 0,5. Плотность водных растворов при температуре 35 °С и соответствующих концентрациях в корпусах равна [3]:

ρ1 = 1072 кг/м3; ρ2 = 1095 кг/м3; ρ3 = 1323 кг/м3.

При определении плотности растворов в корпусах пренебрегаем изменением её с повышением температуры от 35 °С до температуры кипения ввиду малого значения коэффициента объёмного расширения и ориентировочно принятого значения ε.

Давления в среднем слое кипятильных труб корпусов (в Па) равны:

Этим давлениям соответствуют следующие температуры кипения и теплоты испарения растворителя [2]:

Определяем гидростатическую депрессию по корпусам (°С):

Сумма гидростатических депрессий равна:

°С

Температурная депрессия Δ определяется по уравнению:

(5)

где Т – температура паров в среднем слое кипятильных труб, К; rВП– теплота парообразования вторичного пара, кДж/кг; - температурная депрессия при атмосферном давлении, К [3].

Находим значение Δ’ по корпусам (в °С):

Сумма температурных депрессий равна:

°С

Температуры кипения растворов в корпусах равны (в °С):

В аппаратах с вынесенной греющей камерой и естественной циркуляцией обычно достигаются скорости раствора v = 0,6 – 0,8 м/с. Для этих аппаратов масса циркулирующего раствора равна:

(6)

где ρ– плотность раствора, кг/м3; S – сечение потока в аппарате, м2.

Сечение потока в аппарате S рассчитываемое по формуле:

(7)

где dВН – внутренний диаметр труб, м; Н – принятая высота труб, м.

Таким образом, перегрев раствора в j-м аппарате Δtперj равен: