О критериях оптимизации технологических схем

Под оптимизацией понимают деятельность научных, проектных и производственных коллективов, направленную на создание производства, дающего наилучшие результаты в принятых условиях.

При выборе метода оптимизации необходимо учитывать критерий оптимизации, который является количественной мерой, позволяющей сравнивать все технологически осуществимые процессы и определять оптимальный вариант работы объекта.

Критерии оптимизации выбираются для всего производства, т.е. для всей системы. Однако чаще всего приходится сталкиваться с оптимизацией части технологического процесса (аппарат, комплекс аппаратов, цех или завод, входящий в комбинат). Следовательно, решаются частные задачи оптимизации.

В частных задачах оптимизации, когда требуется получить экстремальное значение какого-либо параметра работы отдельного аппарата, речь идет о некоторых экстремальных свойствах самого объекта оптимизации, которые обусловлены химическими или физико-химическими свойствами проходящего в данном объекте процесса.

Следовательно, в таких случаях критерием оптимальности служат технологические характеристики, которые косвенно оценивают экономичность работы агрегата (время пребывания реакционной смеси, выход продукта, конечная концентрация, температура и т.д.). В качестве критериев оптимизации могут быть использованы различные экономические (себестоимость продукции, приведенные затраты, средняя прибыль и т.п.) и технологические (качество продуктов, разделительный потенциал и т.п.) критерии. Тот или иной критерий выбирают исходя из поставленной задачи. Выбранный критерий должен соответствовать некоторым требованиям [11]:

1. он должен характеризовать эффективность процесса с точки зрения конечной схемы производства;

2. должен быть количественным и однозначным;

3. должен иметь физический смысл, чтобы можно было найти его значение для модельного процесса;

4. должен обладать простой и лёгкостью вычисления.

Ни один из существующих критериев не может отвечать всем требованиям. Наибольшему числу соответствует экономический критерий, но его расчет весьма трудоемок. Поэтому, для предварительных оценок часто используют другие критерии. В данной работе представлен один из таких критериев – энергозатраты, которые, для большого числа смесей изменяются пропорционально приведённым затратам. Для процесса ректификации энергозатраты определяются количеством тепла, подведенного в куб колонны, и могут быть определены по формуле:

Qi = riDi (Ri+1)

для i- ой колонны

для j - ой схемы

где: F– функция для определения оптимальной схемы

ri – мольная теплота испарения жидкости, кипящей в кубе;

Di – поток дистиллята;

R – флегмовое число для i - ой колонны;

z – число возможных схем разделения;

n – число ректификационных колонн.

Таким образом, расчет критерия энергозатрат сводится к расчету флегмового числа.

Таким образом, сама постановка задачи оптимизации предполагает наличие:

- объекта и выявление цели оптимизации. При этом устанавливается экстремальное значение только одной величины;

-возможности выбора значений некоторых параметров оптимизируемого объекта. При этом объект должен обладать определенными степенями свободы, т.е. при воздействии внешних факторов на систему изменять ее первоначальное состояние в соответствии с заданными требованиями;

- количественной оценки оптимизируемой величины, позволяющей выявить влияние управляющих воздействий.

Модели ПЖР

Выбор модели, адекватно описывающей фазовое равновесие системы, является важным и необходимым шагом при решении массообменного процесса. На сегодняшний день разработано достаточно большое число методов математического моделирования различных типов парожидкостного равновесия. В настоящей работе на основании общих рекомендаций по применению были выбраны три группы математических моделей, имеющих различное представление о структуре раствора и межмолекулярных взаимодействиях:

· Модели локальных составов (Wilson, NRTL, UNIQUAC);

· Уравнения состояния (SRK, Peng Robinson);

· Групповая модель (UNIFAC).

Рассмотрим их более подробно.

Модели локальных составов

Концепция локальных составов позволяет учитывать структуру раствора, свойства чистых веществ и межмолекулярные взаимодействия разных типов (слабые неспецифические и сильные специфические). Согласно этой теории раствор рассматривается как упорядоченная структура. Для бинарной смеси можно выделить молекулы двух сортов, при этом молекула одного вида находится в окружении молекул другого вида. Зависимость между концентрациями компонентов внутри такого образования с общей молярной концентрацией компонентов в растворе описывается соотношением, учитывающим вероятность возникновения связей между разноименными молекулами.

Модель Вильсона[15,16,17,]

Уравнение Вильсона было первым уравнением, в котором была применена концепция локального состава. Основная идея ее состоит в том, что из-за разницы в межмолекулярных взаимодействиях локальный состав вблизи конкретной молекулы в растворе будет отличаться от состава жидкости. Для бинарной пары два параметра связаны со степенью, в которой каждая молекула влияет на состав своего локального окружения. Выражение для коэффициента активности представлено ниже:

где :, (aij, °K);

– мольный объем жидкости компонента i.

Параметры aij представляет энергию взаимодействия между молекулами i и j.

Уравнение Вильсона может быть использовано в довольно широком интервале температур, несмотря на то, что его параметры в явном виде не включают температурную зависимость. Эта модель также дает хорошие результаты для смесей, содержащих полярные компоненты.

К недостаткам модели можно отнести то, что уравнение Вильсона не может описывать локальные максимумы или минимумы коэффициента активности, а также не подходит для описания равновесия с частично смешивающимися жидкими фазами.

Модель NRTL [18,19]

Уравнение NRTL (non-random two-liquid – неслучайное двужидкостное) было разработано Реноном и Праузницем с целью использовать концепцию локального состава в тех случаях, когда уравнение Вильсона неспособно к предсказанию разделения фаз жидкость – жидкость. Модель NRTL дает хорошие результаты для широкого круга систем, в частности для смесей в высокой степени неидеальных и для частично несмешивающихся систем.

Выражение для коэффициента активности имеет вид:

, (когда единицей измерения является °K)