Исследование кинетики реакции хлорирования бензола
Определение порядков реакции по компонентам
Для нахождения порядков реакции можно использовать разные методы. Воспользуемся, например, методом начальных скоростей. Для этого необходимо найти начальные скорости. С этой целью проведем статистическую обработку экспериментальных данных для выявления вида зависимости текущих концентраций веществ от времени. Затем, продифференцировав по времени, получим выражение для скорости реакции.
Нахождение вида зависимости текущих концентраций от времени
Экспериментальные данные по текущим концентрациям приведены для продукта реакции – хлорбензола (С3), поэтому поиск модели будем проводить на их основе.
Рассмотрим первые три опыта, т. к. они отвечают требованию воспроизводимости.
Опишем зависимость концентрации хлорбензола (С3) от времени полиномом 1 степени:
Y=B0+B1t
Матрица Х:
|
1 |
12 |
|
1 |
24 |
|
1 |
36 |
|
1 |
48 |
|
1 |
60 |
|
1 |
72 |
|
1 |
96 |
|
1 |
120 |
Матрица Хт:
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 | ||||||||||
|
12 |
24 |
36 |
48 |
60 |
72 |
96 |
120 | ||||||||||
|
Ковариационная матрица | |||||||||||||||||
|
0,491329 |
-0,00626 | ||||||||||||||||
|
-0,00626 |
0,000107 | ||||||||||||||||
|
Матрица(ХтХ) - 1Хт | |||||||||||||||||
|
0,416185 |
0,34104 |
0,265896 |
0, 190751 |
0,1156069 |
0,0404624 |
-0,10982659 |
-0,2601156 | ||||||||||
|
-0,00498 |
-0,00369 |
-0,00241 |
-0,00112 |
0,0001606 |
0,0014451 |
0,00401413 |
0,0065832 | ||||||||||
Перемножив матрицы (ХтХ) - 1Хт и матрицу средних значений концентраций С3 по повторяющимся опытам, получим значения коэффициентов уравнения полинома.
Матрица В:
|
0,012624 |
|
0,005562 |
|
Т, мин |
С3(1) |
С3(2) |
С3(3) |
С3средн |
C3 расч | ||||||
|
12 |
0,075 |
0,073 |
0,072 |
0,073 |
0,079368 | ||||||
|
24 |
0,14 |
0,147 |
0,141 |
0,143 |
0,146112 | ||||||
|
36 |
0,21 |
0,222 |
0,216 |
0,216 |
0,212856 | ||||||
|
48 |
0,269 |
0,289 |
0,274 |
0,277 |
0,2796 | ||||||
|
60 |
0,357 |
0,333 |
0,362 |
0,351 |
0,346344 | ||||||
|
72 |
0,43 |
0,434 |
0,426 |
0,43 |
0,413088 | ||||||
|
96 |
0,531 |
0,545 |
0,54 |
0,539 |
0,546576 | ||||||
|
120 |
0,656 |
0,692 |
0,676 |
0,675 |
0,680064 | ||||||
|
Дисперсия воспроизводимости: Sy=0.00009925 Дисперсия неадекватности: Sнеад=0,000229 Критерий Фишера: F=2.305 Табличное значение Fт(6, 16) =3,2 F<Fт; модель адекватна. Ошибка определения коэффициентов: | |||||||||||
|
70,35924 |
1,03852 | ||||||||||
|
Коэффициент Стьюдента | |||||||||||
|
5573,328 |
186,7177 |
Т>Tкр | |||||||||
|
Коэффициент Стьюдента табличный: |
Ткр=2.31 | ||||||||||
