Исследование кинетики реакции хлорирования бензола
Среднее значение константы скорости по методу наименьших квадратов равно k=0,00917 [л/(моль•ч)]. Причем при умножении на Ск∑ значение константы, рассчитанное по методу наименьших квадратов, примерно совпадает со значением Кнабл, рассчитанным интегральным методом.
Статистическая обработка полученной кинетической модели
R = k•C1•Ck∑
Для наилучшей обработки полученной модели проведем преобразование вида функции, т. к. зависимость скорости реакции от времени постоянна и для первых 3 опытов равна 0,0056. Скорость реакции получилась константа в результате дифференцирования по времени функции зависимости концентрации продукта реакции (хлорбензола) от времени.
1/С1= k•Ck/R
№ опыта
|
1 |
2 |
3 |
матрицаХ |
1 |
2 |
3 | ||
|
C1 |
С1 |
С1 |
C1сред |
Ск/R |
1/C1 |
1/C1 |
1/C1 |
1/C1сред |
Продолжение.
|
5,925 |
5,927 |
5,928 |
5,9267 |
17,8571 |
0,1732 |
0,1720 |
0,1720 |
0,1724 |
|
5,86 |
5,853 |
5,859 |
5,8573 |
17,8571 |
0,1761 |
0,1766 |
0,1768 |
0,1765 |
|
5,79 |
5,778 |
5,784 |
5,7840 |
17,8571 |
0,1727 |
0,1731 |
0,1729 |
0,1729 |
|
5,731 |
5,711 |
5,726 |
5,7227 |
17,8571 |
0,1745 |
0,1751 |
0,1746 |
0,1747 |
|
5,643 |
5,667 |
5,638 |
5,6493 |
17,8571 |
0,1772 |
0,1765 |
0,1774 |
0,1770 |
|
5,57 |
5,566 |
5,574 |
5,5700 |
17,8571 |
0,1795 |
0,1797 |
0,1794 |
0,1795 |
|
5,469 |
5,455 |
5,46 |
5,4613 |
17,8571 |
0,1809 |
0,1807 |
0,1813 |
0,1810 |
|
5,344 |
5,308 |
5,324 |
5,3253 |
17,8571 |
0,1813 |
0,1816 |
0,1817 |
0,1815 |
Обозначим Ck/R = Х, 1/С1 = У. Вычисления проводим, как описано выше.
Ковариационная матрица:
|
(XтX) - 1 |
|
0,000392 |
Полученная матрица коэффициента содержит 1 ячейку, где В= 0,0099.Т. е. значение константы скорости получили равным 0,0099 [л/(моль•ч)].
где k= 0,01 [л/(моль•ч)].
Статистическую обработку проводят по воспроизводимым опытам.
Значение дисперсии воспроизводимости Sвоспр= 1,41907∙10-7
Значение дисперсии неадекватности Sнеад= 3,14∙10-9;
Значение остаточной дисперсии Sост= 1,87∙10-9.
Критерий Фишера F= 3,1; табличное значение Ft= 3,2 для f1= 7, f2= 16. F<Ft – модель адекватна.
Формулы для расчета статистики (٭ )
Расчет дисперсии воспроизводимости
Предварительно считают дисперсию для каждого отдельного опыта:
Su2= (∑(yui-yсред) 2) /f,
где f2 = l-1 – число степеней свободы дисперсии воспроизводимости с учетом того, что 1 степень свободы потрачена на вычисление среднего значения;
l – число повторяющихся воспроизводимых опытов.
Среднее значение дисперсии воспроизводимости по всем опытам:
