- При Гауссовском распределении Р0 = 1 - 0,1944 = 0,8066 = 80,66%.

- При нормальном распределении Р0 = 1 - 0,0405 = 0,9595 = 95,95%.

Получив некоторые сведения относительно степени использования обслуживающего устройства, выясним теперь, каким образом кадры скапливаются в очередях и как влияют связанные с этими очередями задержки на процесс передачи кадров от одной локальной сети к другой.

В теории массового обслуживания среднее число объектов (unit) в системе обычно обозначается L, а среднее число объектов в очереди - Lq. Для одноканальной однофазной системы, L равняется средней скорости поступления заказов, деленной на разность между средней скоростью обслуживания и скоростью поступления заказов.

- При Гауссовском распределении L = 19,44 / (100 – 19,44) = 0,2414.

- При нормальном распределении L = 4,05 / (100 – 4,05) = 0,0422.

Таким образом, в буфере маршрутизатора и линии связи в любой момент находится чуть больше 4 - 24% одного кадра. Чтобы определить среднее число объектов в очереди (Lq), перемножим степень использования обслуживающего устройства (P) на число объектов в системе (L).

- При Гауссовском распределении Lq = 0,2414 * 19,44 = 0,0469.

- При нормальном распределении Lq = 0,0422 * 4,05 = 0,00171.

Теория массового обслуживания позволяет рассчитать среднее время нахождения объекта в системе (W) и среднее время ожидания в очереди (Wq).

Среднее время нахождения в системе представляет собой величину, обратную разнице между скоростью обслуживания и скоростью поступления заказов. Подставив числа из нашего примера, найдем, что в данном случае каждый кадр проводит в системе в среднем:

- При Гауссовском распределении W = 1 / (100 - 19,44) = 0,0124с.

- При нормальном распределении W = 1 / (100 - 4,05) = 0,0104с.

Очереди в системе можно охарактеризовать еще одним параметром, а именно временем ожидания. В нашем случае значение Wq равно произведению времени ожидания в системе на степень использования обслуживающего устройства. Таким образом, для нашей сети:

- При Гауссовском распределении Wq = 0,0124 * 0,1944 = 0,00241с.

- При нормальном распределении Wq = 0,0104 * 0,0405 = 0,00042с.

Проведем аналогичные расчеты для каналов различной пропускной способности для Гауссовского распределения.

Таблица №1 - Варьирование пропускной способности глобальной сети.

Закономерное уменьшение выигрыша во времени ожидания по мере роста пропускной способности особенно хорошо видно при сравнении производительности глобальной сети для каналов с разной пропускной способностью. При увеличении пропускной способности канала связи выше четвертого уровня (128000 бит/с) вероятность отсутствия кадров в системе практически не растет.

Используя данный метод мы определили, что при Гауссовском распределении нагрузки на канал его скорость должна составлять 128 кбит/с. Время ожидания в очереди при этом составит 0,000538 сек, а время передачи по каналу связи в одну сторону - 0,005 сек. Степень использования канала 90%, а вероятность отсутствия кадров в системе – 10%. При этом в буфере обмена маршрутизатора в любой момент времени находится 0,5 % одного кадра.

Применительно к нашему варианту таблица варьирования пропускной способности глобальной сети выглядит следующим образом.