11 x (700 – 350) – 2800 = 1050 (руб.)

Точка безубыточности, исчисляемая здесь в количестве клиентов n, которым оказаны услуги, будет определяться из уравнения:

n (700 – 350) – 2800 = 0

n (700 – 350) = 2800

n = 2800 : 350

n = 8.

Или точка безубыточности при помощи выручки:

Q : P = 5600 : 700 = 8 (чел.)

Т. е. для покрытия расходов следует оказать услуги 8 клиентам по цене 700 руб.

Пример 6.

Пусть у фирмы появится конкурент, в результате чего стоимость 1 услуги снизилась с 700 руб. до 600 руб. число клиентов упало до 8 чел.

В этом случае арендовать помещение не выгодно. Поэтому предприниматель не будет продлевать контракт на следующий месяц. Но т. к. на этот месяц контракт уже заключён, расторгнуть его не возможно. Стоит ли в дальнейшем оказывать услуги?

Стоит. Фиксированные издержки уже оплачены, поэтому после такой оплаты можно принимать решение исходя из маржинальных издержек. Оказание услуг одному клиенту нанятыми работниками обходится уже в 300 руб. (600 руб. x 50%) – маржинальные издержки, а услуга оказывается за 600 руб. Продолжая оказывать услуги, предприниматель будет иметь дополнительных доход – 300 руб. с каждого клиента. Выручка за месяц составит 4800 руб. (600 руб. x 8 чел.), дополнительных доход – 2400 руб. (4800 x 50%).

Пример 7.

Пусть у предпринимателя нет конкурента. Ему срочно понадобились деньги. Появилось 3 клиента, которые хотят обучаться в вечернее время. В этом случае решение об оказании услуг в вечернее время приносит:

3 x (700 – 350) = 1050 (руб.)

Фиксированные издержки аренды уже оплачены из выручки от оказания услуг в дневное время, и они не оказывают влияния на решение об оказании услуг в вечернее время.

Точка безубыточности Rb рассчитываемая из необходимости покрытия всех издержек и получения планируемой прибыли, называется точкой плановой прибыли Rπ (profit planning).

Пример 8.

Пусть требуется иметь прибыль, состоящую из фиксированной прибыли πf = 560 руб., как из 40% фиксированных издержек, и переменной прибыли

πv = rp x R, где rp – норма прибыли.

Пусть rp = 10%, получим πv = 10% x R.

Тогда для точки безубыточности Rb с прибылью выручка составит сумму издержек и прибыли:

Rπ = FC + VC + πf + πv (1.9)

Rπ = FC + (c x Rπ) + πf + (rp x Rπ) (1.10)

Rπ = (FC + πf ) : (1 – c – rp)[6] (1.11)

Подставляя числовые значения, получаем уравнение для точки плановой прибыли:

Rπ = 2800 руб. + (50% x Rπ) + 560 руб. + (10% x Rπ)

Точка плановой прибыли:

Rπ = (2800 руб. + 560 руб.) : (100% – 50% – 10%) = 3360 руб. : 40% = 8400 руб.

Желание иметь прибыль существенно меняет дело: точка безубыточности Rb = 5600 руб., а точка плановой прибыли Rπ = 8400 руб. Необходимое количество клиентов меняется с 8 до 12 человек.

Общий эффект увеличения значения точки безубыточности связан с переходом от формулы (1.6) к формуле (1.11) и состоит из 2-х действий:

· получение πf приводит к поднятию линии издержек вверх параллельно самой себе на πf (рис. 3, здесь S – объём продаж);

· получение πv, когда πv = с x R

приводит к тому, что линия издержек круче поднимается вверх (рис. 4)[7].

Пример 9.

Пусть фиксированные издержки FC могут меняться от 2400 руб. до 3200 руб., а переменные издержки VC – от 0 до 70%. Проведём анализ точки безубыточности (по формуле 1.6). Результаты анализа сведены в таблице 4 и диаграмме 3.

Диаграмма 3.

Зависимость значения точки безубыточности от фиксированных и переменных издержек

Таблица 4.

Величины точки безубыточности при фиксированных и переменных издержках

*Удельная переменная издержка.

Пример 10.

Пусть FC меняются от 2200 руб. до 3800 руб., выручка R – от 6300 руб. до 9800 руб. Необходимо определить максимально допустимые удельные переменные издержки в процентах от выручки R, которую надо иметь, чтобы не оказаться в убытке. Такая ситуация может возникнуть при выборе типа оборудования (здесь размера процента заработной платы с выручки). Предполагается, что известны оценки будущего объёма продаж.

Например, FC = 2200 руб., R = 6300 руб.

Преобразуем формулу FC = R (1 – c): с = 1 – (FC : R)

с = 1 – (2200 : 6300) x 100 = (1 – 0,35) x 100 = 0,65 x 100 = 65 % и т. д.

Результаты расчётов приведены в таблице 5 и диаграмме 4.

Диаграмма 4.

Зависимость максимально допустимых удельных переменных издержек от объёма продаж.

Таблица 5.

Величины максимально допустимых удельных переменных издержек, %