Пример, разъясняющий основные понятия реляционной модели

Наименьшей единицей данных в реляционной модели является отдельное значение данных. Такие значения рассматриваются как атомарные, т.е. неразложимые, когда речь идет о данной модели.

Множество атомарных значений одного и того же типа называют доменом.

Например, домен «Номеров поставщиков» — это множество допустимых номеров поставщиков, домен «Количество товаров» — множество целых, больших нуля и меньших, например 10 000.

Домены представляют собой совокупность значений, из которой берутся фактические значения, появляющиеся в атрибутах (полях, столбцах).

· Если значения двух атрибутов (полей, столбцов) берутся из одного домена, то имеют смысл их сравнение, а следовательно, соединение, объединение, и т.д.

· Если значения атрибутов берутся из разных доменов, то всякие их сравнения лишены смысла.

Домены по своей природе являются в большей степени понятиями концептуальными и могут и храниться, и не храниться в базе данных как фактическое множество значений. Но они должны специфицироваться как часть определения базы данных, а определение каждого атрибута должно включать ссылку на соответствующий домен во избежание каких-либо двусмысленностей.

Главный элемент реляционной структуры —отношение.

Отношение на доменах D1,D2, .,Dn состоит из заголовка и тела.

Заголовок содержит такое фиксированное множество атрибутов А1,А2, .,Аn, что существует взаимно однозначное соответствие между этими атрибутами Аi и определяющими их доменами ().

Тело — это меняющееся во времени множество кортежей, где каждый кортеж, в свою очередь, состоит из множества пар атрибутов-значений (), (), по одной такой паре для каждого атрибута Ai в заголовке. Для любой заданной пары атрибут-значение (), является значением из единственного домена Di, с которым связан атрибут Аi. Таким образом, все отношения (см. пример - таблицы R1, R2, R3) соответствуют приведенному определению отношения.

Таблица и отношение в действительности не одно и то же. При изображении таблицы мы явно или неявно упорядочиваем расположение столбцов (атрибутов) и строк (кортежей), хотя отношение — это математическое множество, а множество в математике не обладает каким-либо упорядочением.

Значение n— число атрибутов в отношении — называется степенью отношения. Отношение степени один называется унарным, степени два — бинарным, степени три — тернарным, степени n n-арным. В приведенной базе данных таблиц R1, R2 и R3 степень отношений R1 и, R2 равна четырем, а отношения R3— трем. Число кортежей в отношении называется кардинальный числом этого отношения. Кардинальные числа отношений R1, R2 и R3 равны соответственно 3, 3 и 7. Кардинальное число отношения изменяется во времени (кортеж может быть добавлен или удален) в отличие от его степени.

Определите понятие ключа. Каковы требования к ключам отношений?

Важным следствием определений, сделанных выше, является то, что каждое отношение имеет первичный ключ, идентифицирующий это отношение.

Поскольку отношение — это множество, а множества, по определению, не содержат совпадающих элементов, никакие два кортежа отношения не могут в произвольный заданный момент времени быть дубликатами друг друга.

Пусть R — отношение с атрибутами А1,А2, .,Аn. Тогда множество атрибутов К = (Ai, Aj, .,Ak) отношения R является возможным ключом R тогда и только тогда, когда удовлетворяются два независимых от времени условия: уникальность и минимальность.

· условие уникальность указывает на то, что в произвольный заданный момент времени никакие два различных кортежа отношения R не имеют одного и того же значения (Ai, Aj, .,Ak).

· условие минимальность свидетельствует о том, что ни один из атрибутов

(Ai, Aj, .,Ak) не может быть исключен из множества К без нарушения условий уникальности.

Каждое отношение обладает по крайней мере одним возможным ключом, поскольку комбинация всех его атрибутов удовлетворяет условиям уникальности.

Один произвольно выбранный возможный ключ для данного отношения принимается за его первичный ключ, а остальные возможные ключи называются альтернативными.

Помимо первичных и альтернативных ключей, идентифицирующих данное отношение, есть еще внешний ключ.

В общем случае внешний ключ — это атрибут или комбинация атрибутов одного отношения R", значение которого обязательно должно совпадать со значением первичного ключа некоторого другого отношения R', причем внешний и первичный ключи должны быть определены на одних и тех же доменах.

Внешние ключи в неявном виде связывают отношения.