После того, как закончена вспомогательная таблица, строят итоговую результативную таблицу 4.3 взаимосвязи уровня кормообеспеченности с важнейшими показателями производства (Приложение 3).

Данные таблицы показывают, что с увеличением уровня кормообеспеченности возрастает среднесуточный прирост живой массы. Уровень рентабельности колеблется от группы к группе. Поэтому можно предположить, что существует прямая взаимосвязь между группировочным признаком и среднесуточным приростом живой массы свиней.

4.2 Дисперсионный анализ

Вариация любого признака есть результат влияния на него комплекса факторов. Поэтому обычно с помощью метода статистических группировок имеется возможность выявить наличие или отсутствие взаимосвязи между факторными и результативными признаками. При этом любое, даже самое минимальное изменение результативных признаков под действием факторов формально может быть принято за закономерность.

Дисперсионный анализ – статистический метод, позволяющий изучить качество влияния признаков-факторов на результативные признаки, объективнее, достовернее оценить результаты группировки.

Изучение качества влияния факторов по дисперсиям результативных признаков принято называть дисперсионным анализом.

Простейшим показателем колеблемости результативного признака является объем его вариации. В связи с тем, что вариация признака-результата вызвана влиянием совокупности факторов, различают следующие её виды: общая, систематическая и случайная вариация.

Общая вариация результативного признака формируется под воздействием всего комплекса факторных признаков на результат и представляет собой сумму квадратов индивидуальных линейных отклонений всех вариант от общей средней варианты результативного признака.

(4.6)

где - объем общей вариации результативного признака;

- индивидуальные варианты этого признака;

- общая средняя варианта результативного признака.

Для расчета объема общей вариации воспользуемся таблицей 4.4. (Приложение 4)

Систематическая (межгрупповая, факторная) вариация формируется под воздействием одного или нескольких изучаемых факторов-признаков на признак-результат. Систематическая вариация характеризуется колебанием групповых средних и обусловливается влиянием изучаемых факторных признаков.

(4.7)

где - среднее групповое значение признака-результата;

- среднее значение по всей совокупности;

- число единиц совокупности, взятых из аналитической группировки.

Для расчета систематической (факторной) вариации воспользуемся таблицей 4.5. (Приложение 5)

Случайная (остаточная) вариация обусловлена влиянием на результативные признаки всех признаков-факторов, кроме учтенных в объеме систематической (межгрупповой) вариации и формируется за счет колебаний внутригрупповых вариант.

(4.8)

Определим структуру вариации, которая показывает какова мера влияния изучаемого признака-фактора на признак-результат:

(4.9)

Установим число степеней свободы для нахождения дисперсий:

(4.10)

где n – число единиц статистической совокупности.

(4.11)

где N – число групп в аналитической группировке.

(4.12)

, , - число степеней свободы соответственно для общей, факторной и остаточной вариации.

На основе расчетов объемов и числа степеней свободы определим исправленные дисперсии:

v Общая (4.13)

v Факторная (4.14)

v Остаточная (4.15)

Дальнейшие расчеты состоят в сопоставлении факторной и остаточной дисперсии. Отношение этих дисперсий получило название фактического критерия Фишера:

(4.16)

Для оценки существенности свиязи между изучаемыми признаками при использовании критерия Фишера можно рассчитать коэффициент существенности:

(4.17)

При р = 0,95

При р = 0,99

При этом оценка существенности проводится по следующему принципу:

v Если , то связь существенная;

v Если , то связь малосущественная;

v Если , то связь несущественная.

Компактное оформление результатов дисперсионного анализа оформим в виде таблицы 4.6 (Приложение 6).

Данные таблицы 4.6 показывают, что изменение в среднесуточном приросте живой массы на 45% обусловлено влиянием уровня кормообеспеченности свиней и на 55% влиянием всех остальных факторов. Коэффициента существенности показывает, что взаимосвязь уровня кормообеспеченности свиней и среднесуточного прироста живой массы существенна как при уровне вероятности 0,95, так и при уровне вероятности 0,99.

4.3 Корреляционно-регрессионный анализ

Для количественного выражения степени тесноты связи между уровнем кормообеспеченности и среднесуточным приростом живой массы проведем корреляционно-регрессионный анализ. При этом, прежде всего, необходимо выявить характер связи между признаком-фактором и признаком-результатом.