Таблица 5. Динамика урожайности зерновых культур в РФ

Для того чтобы сгладить влияние случайных факторов более отчетливо представить влияние основных факторов воспользуемся методами выравнивания укрупнения периодов и скользящих средних.

Метод укрупнения периодов показывает тенденцию снижения урожайности с последующим ростом. Метод скользящих средних показывает, что влияние случайных факторов сгладилось не в полной мере, так как повышение урожайности чередуется с ее снижением.

Наряду с методами укрупнения периодов и 'скользящих средних широкое применение получил метод аналитического выравнивания динамического ряда или метод наименьших квадратов.

Суть метода заключается в том, что тенденция развития описывается в виде математического уравнения, при этом должно соблюдаться условие, чтобы сумма квадратов отклонений выровненных уровней от фактических была минимальной.

Та из моделей, которая имеет минимальное значение коэффициента корреляции, наиболее точно воспроизводит тенденцию развития данного явления.

В таблице 6 представлены трендовые модели урожайности зерновых культур в РФ.

Таблица 6. Трендовые модели урожайности зерновых культур.

Среди рассмотренных функций оптимальной является квадратическая, т. к. коэффициент корреляции у нее максимальный -0,44. Именно она наиболее точно математически описывает тенденцию урожайности зерновых

Рассмотрим использование индексного метода при анализе валового сбора зерновых культур. Индекс валового сбора по группе зерновых культур можно исчислять по формуле

растениеводство продукция статистический сельскохозяйственный

В нашем примере индекс валового сбора составит

или 77,6%

В абсолютном выражении увеличение валового сбора находится как разность между числителем и знаменателем индексного отношения

Снижение валового сбора составило 19,4 тыс.т (67,2-86,6).

На динамику валового сбора оказывает влияние уровень урожайности отдельных культур, размер и структура посевной площади. Поэтому индекс валового сбора может быть представлен как произведение индексов урожайности постоянного состава, структуры посевных площадей и размера посевных площадей.

Вычислим индекс урожайности постоянного состава.

или 81,3%

Урожайность снизилась на 18,7%.

Снижение валового сбора в связи со снижением урожайности находится по формуле

По данным примера валовой сбор зерна в результате снижения урожайности снизился на 20 тыс.т (62,7-82,7).

Индекс структуры посевных площадей можно определить по формуле

Подставим числовое значение в формулу

или 107,7%.

За счет улучшения структуры посевных площадей, т. е. увеличения доли более урожайной культуры, средняя урожайность увеличилась на 7,7 %. Рассмотрим динамику производства сахарной свеклы в РФ по данным таблицы 7.